Politechnika Wrocławska
INSTYTUT FIZYKI |
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 70. |
Klaudiusz Fatla
|
Temat:
Pomiary fotometryczne. |
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, rok II |
Data: Ocena: 27 - 11 - 96 |
1. Zakres ćwiczenia :
Celem ćwiczenia było praktyczne zapoznanie się z zasadami fotometrii oraz prostymi metodami wyznaczania natężenia źródła światła.
2. Wiadomości ogólne :
Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych. Obejmuje ona zarówno promieniowania widzialne, jak i niewidzialne.
Natężenie źródła światła I (światłość) jest miarą energii świetlnej źródła, wysłanej w jednostce czasu w obręb jednego kąta bryłowego. Jednostka natężenia światła jest 1 kandela (1 cd). Kandela jest to natężenie światła, jakie ma w kierunku prostopadłym jedna sześćset tysięczna część metra kwadratowego (1/60 cm2) powierzchni ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny (2046,15 K) pod ciśnieniem jednej atmosfery fizycznej.
Miarą ilości energii świetlnej wysłane w jednostce czasu jest strumień świetlny (Φ). Źródło światła o światłości I wysyła w elementarny kąt bryłowy dω strumień świetlny:
.
Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (1 lm).
Natężenie oświetlenia (E) jest miarą mocy energii świetlnej przypadającą na jednostkę oświetlonej powierzchni:
gdzie ds jest elementem powierzchni prostopadłym do strumienia świetlnego. Jednostką natężenia oświetlenia jest 1 luks (1 lx).
Dla źródła punktowego zależność oświetlenia powierzchni E od kąta α, pod jakim pada na nią światło, oraz odległości r powierzchni od źródła światła, wyraża prawo Lamberta:
.
W fotometrii żarówkę charakteryzuje współczynnik sprawności świetlnej źródła η, będący stosunkiem natężenia źródła światła I do mocy M pobieranej przez żarówkę (cd/W):
.
Ciało nazywamy szarym, jeżeli jego zdolność absorpcyjna jest taka sama dla wszystkich częstotliwości ν i zależy tylko od temperatury, składu chemicznego oraz własności powierzchni ciała. Własności filtru szarego określają współczynnik przepuszczalności T i współczynnik pochłaniania P, zdefiniowane:
gdzie:
Ix - natężenie dowolnego, silnego źródła światła Z
I'x - osłabione natężenie źródła światła, jakie wykazuje źródło Z po umieszczeniu filtru na drodze promieni świetlnych (I'x<Ix).
3. Spis przyrządów .
Fotometr Lummera - Brodhuna:
- żarówka wzorcowa 40 W, I = 27 * 1 cd
- ława optyczna o długości 250 cm, z podziałką co 0,1 cm
Fotoogniwo selenowe:
- mikroamperomierz LM-3, kl. 0,5, nr fabryczny: 1601320.79, liczba działek 75
- miliamperomierz LM-3, kl. 0,5, nr fabryczny: 3703246.74, na zakresie 7500 mA, liczba działek 75
- woltomierz LM-3, kl. 0,5, nr fabryczny: 8810251.78, na zakresie 15V, liczba działek 75
- ława optyczna o długości 100cm
- żarówka halogenowa : dla r = 35 cm, i = 105μA, I = 16,5 cd.
4. Wyniki pomiarów :
- pomiary fotometrem Lummera - Brodhuna
Tab. 1. Światłość żarówki 100W.
Lp. |
rx [cm] |
r [cm] |
Ix [cd] |
ΔIx [cd] |
δIx
|
1 |
162,6 |
87,4 |
93 |
4 |
0,041 |
2 |
163,2 |
86,8 |
95 |
4 |
0,041 |
3 |
162,8 |
87,2 |
94 |
4 |
0,041 |
4 |
162,6 |
87,4 |
93 |
4 |
0,041 |
5 |
162,2 |
87,8 |
92 |
4 |
0,041 |
6 |
163,2 |
86,8 |
95 |
4 |
0,041 |
xśr |
162,77 |
87,23 |
94,0 |
4,1 |
0,043 |
Δxśr |
0,16 |
0,16 |
0,5 |
- |
- |
rx = |
162,77 * 0,16 |
[cm] |
r = |
87,23 * 0,16 |
[cm] |
Ix = |
94,0 * 4,1 |
[cd] |
Tab. 2. Światłość żarówki 75W.
Lp. |
rx [cm] |
r [cm] |
Ix [cd] |
ΔIx [cd] |
δIx
|
1 |
140,4 |
109,6 |
44,3 |
1,8 |
0,0403 |
2 |
140,9 |
109,1 |
45,0 |
1,9 |
0,0403 |
3 |
140,6 |
109,4 |
44,6 |
1,8 |
0,0403 |
4 |
140,6 |
109,4 |
44,6 |
1,8 |
0,0403 |
5 |
140,9 |
109,1 |
45,0 |
1,9 |
0,0403 |
6 |
140,2 |
109,8 |
44,0 |
1,8 |
0,0403 |
xśr |
140,60 |
109,40 |
44,58 |
2 |
0,043 |
Δxśr |
0,12 |
0,12 |
0,16 |
- |
- |
rx = |
140,60 * 0,12 |
[cm] |
r = |
109,40 * 0,12 |
[cm] |
Ix = |
44,9 * 2 |
[cd] |
Tab. 3. Światłość żarówki 25W.
Lp. |
rx [cm] |
r [cm] |
Ix [cd] |
ΔIx [cd] |
δIx
|
1 |
108,4 |
141,6 |
15,8 |
0,7 |
0,0403 |
2 |
109,3 |
140,7 |
16,3 |
0,7 |
0,0403 |
3 |
108,9 |
141,1 |
16,1 |
0,7 |
0,0403 |
4 |
109,5 |
140,5 |
16,4 |
0,7 |
0,0403 |
5 |
109,2 |
140,8 |
16,2 |
0,7 |
0,0403 |
6 |
108,6 |
141,4 |
15,9 |
0,7 |
0,0403 |
xśr |
108,98 |
141,02 |
16,13 |
0,7 |
0,041 |
Δxśr |
0,18 |
0,18 |
0,09 |
- |
- |
rx = |
108,98 * 0,18 |
[cm] |
r = |
141,02 * 0,18 |
[cm] |
Ix = |
16,1 * 0,7 |
[cd] |
Tab. 4. Rozkład kierunkowy natężenia światła żarówki 100W.
Lp. |
α [°] |
rx [cm] |
r [cm] |
Ix [cd] |
ΔIx [cd] |
δIx
|
1 |
0 |
163,2 |
86,8 |
95 |
4 |
0,0406 |
2 |
30 |
162,1 |
87,9 |
92 |
4 |
0,0405 |
3 |
60 |
151,4 |
98,6 |
63,7 |
2,6 |
0,0404 |
4 |
90 |
152,4 |
97,6 |
65,8 |
2,7 |
0,0404 |
5 |
120 |
157,0 |
93,0 |
76,9 |
3,2 |
0,0405 |
6 |
150 |
159,9 |
90,1 |
85,0 |
3,5 |
0,0405 |
7 |
180 |
164,3 |
85,7 |
99 |
4 |
0,0406 |
8 |
210 |
163,4 |
86,6 |
96 |
4 |
0,0406 |
9 |
240 |
148,9 |
101,1 |
58,6 |
2,7 |
0,0404 |
10 |
270 |
155,3 |
94,7 |
73 |
3 |
0,0404 |
11 |
300 |
158,3 |
91,7 |
80,5 |
3,3 |
0,0405 |
12 |
330 |
159,3 |
90,7 |
83,3 |
3,4 |
0,0405 |
Tab.5. Badanie przepuszczalności filtrów szarych .
filtr 1:
Lp. |
r'x [cm] |
r [cm] |
I'x [cd] |
ΔI'x [cd] |
T [%] |
ΔT [%] |
P [%] |
ΔP [%] |
1 |
127,9 |
122,1 |
29,6 |
1,2 |
31,5 |
0,09 |
68,49 |
0,09 |
2 |
126,9 |
123,1 |
28,7 |
1,2 |
30,5 |
0,09 |
69,48 |
0,09 |
3 |
127,6 |
122,4 |
29,3 |
1,2 |
31,2 |
0,09 |
68,79 |
0,09 |
4 |
127,4 |
122,6 |
29,2 |
1,2 |
31,0 |
0,09 |
68,99 |
0,09 |
5 |
127,2 |
122,8 |
29,0 |
1,2 |
30,8 |
0,09 |
69,18 |
0,09 |
6 |
127,6 |
122,4 |
29,3 |
1,2 |
31,2 |
0,09 |
68,79 |
0,09 |
xśr |
127,43 |
122,57 |
29,19 |
1,3 |
31,05 |
0,09 |
68,95 |
0,09 |
Δxśr |
0,15 |
0,15 |
0,13 |
- |
0,15 |
- |
0,15 |
- |
filtr 2:
Lp. |
r'x [cm] |
r [cm] |
I'x [cd] |
ΔI'x [cd] |
T [%] |
ΔT [%] |
P [%] |
ΔP [%] |
1 |
101,1 |
148,9 |
12,4 |
0,5 |
13,24 |
0,09 |
86,76 |
0,09 |
2 |
101,3 |
148,7 |
12,5 |
0,5 |
13,33 |
0,09 |
86,67 |
0,09 |
3 |
100,6 |
149,4 |
12,2 |
0,5 |
13,02 |
0,09 |
86,98 |
0,09 |
4 |
101,3 |
148,7 |
12,5 |
0,5 |
13,33 |
0,09 |
86,67 |
0,09 |
5 |
102,6 |
147,4 |
13,08 |
0,53 |
13,92 |
0,09 |
86,08 |
0,09 |
6 |
101,2 |
148,8 |
12,5 |
0,5 |
13,28 |
0,09 |
86,72 |
0,09 |
xśr |
101,4 |
148,7 |
12,55 |
0,6 |
13,35 |
0,09 |
86,65 |
0,09 |
Δxśr |
0,3 |
0,3 |
0,12 |
- |
0,13 |
- |
0,13 |
- |
filtr 3:
Lp. |
r'x [cm] |
r [cm] |
I'x [cd] |
ΔI'x [cd] |
T [%] |
ΔT [%] |
P [%] |
ΔP [%] |
1 |
106,3 |
143,7 |
14,8 |
0,6 |
15,72 |
0,09 |
84,28 |
0,09 |
2 |
106,6 |
143,4 |
14,92 |
0,61 |
15,87 |
0,09 |
84,13 |
0,09 |
3 |
107,4 |
142,6 |
15,32 |
0,62 |
16,29 |
0,09 |
83,71 |
0,09 |
4 |
107,6 |
142,4 |
15,42 |
0,63 |
16,40 |
0,09 |
83,60 |
0,09 |
5 |
106,6 |
143,4 |
14,92 |
0,61 |
15,87 |
0,09 |
84,13 |
0,09 |
6 |
107,7 |
142,3 |
15,47 |
0,63 |
16,45 |
0,09 |
83,55 |
0,09 |
xśr |
107,03 |
142,97 |
15,13 |
0,7 |
16,10 |
0,09 |
83,90 |
0,09 |
Δxśr |
0,25 |
0,25 |
0,12 |
- |
0,13 |
- |
0,13 |
- |
Do badania filtrów użyto żarówki wzorcowej 40W o I = 27*1 cd i żarówki 100W o Ix = 94,0 * 4,1cd.
Filtry:
T1 = |
31,05 * 0,15 |
[%] |
P1 = |
68,95 * 0,15 |
[%] |
T2 = |
13,35 * 0,13 |
[%] |
P2 = |
86,65 * 0,13 |
[%] |
T3 = |
16,10 * 0,13 |
[%] |
P3 = |
83,90 * 0,13 |
[%] |
- pomiary fotoogniwem selenowym
Tab. 6. Charakterystyka świetlna fotoogniwa selenowego (dla α = 0°).
Lp. |
r [cm] |
i [μA] |
Δi [μA] |
Ix [cd] |
E [lx] |
ΔE [lx] |
δE
|
1 |
50 |
38,5 |
0,4 |
6,05 |
24,20 |
0,35 |
0,014 |
2 |
45 |
47,2 |
0,4 |
7,42 |
36,6 |
0,5 |
0,013 |
3 |
40 |
60,0 |
0,4 |
9,43 |
58,9 |
1,1 |
0,018 |
4 |
35 |
79,0 |
0,8 |
12,41 |
101,3 |
1,7 |
0,016 |
5 |
30 |
107,0 |
0,8 |
16,81 |
187 |
4 |
0,021 |
6 |
25 |
156,8 |
1,5 |
24,64 |
394 |
7 |
0,018 |
7 |
20 |
250,0 |
1,5 |
39,29 |
982 |
26 |
0,026 |
8 |
15 |
465 |
4 |
73,07 |
3248 |
100 |
0,031 |
9 |
10 |
1084 |
8 |
170,34 |
17034 |
600 |
0,034 |
10 |
8 |
1712 |
15 |
269,03 |
42036 |
1100 |
0,025 |
Tab. 7. Charakterystyka świetlna fotoogniwa selenowego (dla α = 0÷45° i r = 35 cm).
Lp. |
α [°] |
i1 [μA] |
i2 [μA] |
iśr [μA] |
Δi [μA] |
Ix [cd] |
E [lx] |
ΔE [lx] |
1 |
0 |
79,0 |
79,0 |
79,0 |
0,8 |
12,4 |
101,3 |
1,7 |
2 |
5 |
78,8 |
78,8 |
78,8 |
0,8 |
12,4 |
100,7 |
1,6 |
3 |
10 |
77,6 |
78,4 |
78,0 |
0,8 |
12,3 |
98,5 |
1,6 |
4 |
15 |
76,0 |
77,0 |
76,5 |
0,8 |
12,0 |
94,8 |
1,6 |
5 |
20 |
74,2 |
75,0 |
74,6 |
0,8 |
11,7 |
89,9 |
1,5 |
6 |
25 |
71,5 |
71,9 |
71,7 |
0,4 |
11,3 |
83 |
1 |
7 |
30 |
68,4 |
69,0 |
68,7 |
0,4 |
10,8 |
76,3 |
0,9 |
8 |
35 |
64,8 |
65,0 |
64,9 |
0,4 |
10,2 |
68,2 |
0,9 |
9 |
40 |
60,5 |
61,3 |
60,9 |
0,4 |
9,6 |
59,9 |
0,8 |
10 |
45 |
55,5 |
56,6 |
56,1 |
0,4 |
8,8 |
50,8 |
0,7 |
Tab. 8. Zależność światłości źródła światła od mocy pobieranego prądu i sprawność świetlna żarówki.
Lp. |
r [cm] |
iz [A] |
Δiz [A] |
uz [V] |
Δuz [V] |
Ix [cd] |
ΔIx [cd] |
M [W] |
ΔM [W] |
η [cd/W] |
Δη [cd/W] |
1 |
25 |
3,80 |
0,04 |
7,44 |
0,08 |
25,14 |
0,24 |
28,27 |
0,61 |
0,889 |
0,028 |
2 |
26 |
3,88 |
0,04 |
7,66 |
0,08 |
27,2 |
0,7 |
29,72 |
0,62 |
0,915 |
0,02 |
3 |
27 |
3,90 |
0,04 |
7,84 |
0,08 |
29,3 |
0,7 |
30,58 |
0,63 |
0,959 |
0,021 |
4 |
28 |
3,97 |
0,04 |
8,04 |
0,08 |
31,54 |
0,81 |
31,92 |
0,64 |
0,988 |
0,021 |
5 |
29 |
4,01 |
0,04 |
8,22 |
0,08 |
33,8 |
0,9 |
33,0 |
0,7 |
1,026 |
0,023 |
6 |
30 |
4,08 |
0,04 |
8,38 |
0,08 |
36 |
1 |
34,2 |
0,7 |
1,059 |
0,023 |
7 |
32 |
4,18 |
0,04 |
8,80 |
0,08 |
41 |
1 |
36,8 |
0,7 |
1,120 |
0,022 |
Pomiar 1 jest pomiarem odniesienia : io = (160,0 * 1,5)μA.
Tab. 9. Badanie przepuszczalności filtrów szarych .
Lp. |
i' [μA] |
Δi' [μA] |
E' [lx] |
ΔE' [lx] |
T [%] |
ΔT [%] |
P [%] |
ΔP [%] |
1 |
65,2 |
0,4 |
83 |
1 |
20,75 |
0,62 |
79,25 |
0,62 |
2 |
30,5 |
0,4 |
39,1 |
0,8 |
9,8 |
0,4 |
90,2 |
0,4 |
3 |
38,5 |
0,4 |
49,39 |
0,81 |
12,35 |
0,42 |
87,65 |
0,42 |
r = (35,0 * 0,1) cm, i = (159,9 * 1,5) μA
T1 = |
20,75 * 0,62 |
[%] |
P1 = |
79,25 * 0,62 |
[%] |
T2 = |
9,8 * 0,4 |
[%] |
P2 = |
90,2 * 0,4 |
[%] |
T3 = |
12,35 * 0,42 |
[%] |
P3 = |
87,65 * 0,42 |
[%] |
5. Wzory i przykłady obliczeń :
Wzory wykorzystane do obliczeń z pomiarów fotometrem :
- natężenie światła badanej żarówki [cd] dla α = 0
I - natężenie światła żarówki wzorcowej [cd]
rx - odległość badanej żarówki od fotometru [m]
r - odległość żarówki wzorcowej od fotometru [m]
cd
- błąd względny wyznaczenia światłości [cd]
I - natężenie światła żarówki wzorcowej [cd]
ΔI - błąd bezwzględny natężenia światła żarówki wzorcowej [cd]
rx - odległość badanej żarówki od fotometru [m]
Δrx - błąd bezwzględny pomiaru odległości badanej żarówki od fotometru [m]
r - odległość żarówki wzorcowej od fotometru [m]
Δr - błąd bezwzględny pomiaru odległości żarówki wzorcowej od fotometru [m]
Wzory wykorzystane do obliczeń z pomiarów fotoogniwem selenowym :
- zależność między prądem fotoelektrycznym a natężeniem światła
A - współczynnik proporcjonalności, dla badanego ogniwa A = 157142,857 cd/A
- błąd bezwzględny natężenia światła [cd]
Δi - błąd pomiaru prądu fotoelektrycznego, z klasy miernika [A]
- natężenie oświetlenia [lx]
r - odległość fotoogniwa od żarówki [m]
i - prą fotoelektryczny [A]
α - kąt padania promieni świetlnych na fotoogniwo, α∈[0, 45°]
lx
- błąd względny natężenia oświetlenia [lx]
Inne wzory :
- współczynnik przepuszczalności filtru szarego
%
- błąd względny współczynnika przepuszczalności filtru szarego
- współczynnik absorpcji filtru szarego
%
- błąd bezwzględny współczynnika absorpcji filtru szarego
- średnia arytmetyczna
n - liczba pomiarów
xj - pomiar j-ty
- średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej
n - liczba pomiarów
x - średnia arytmetyczna
xj - pomiar j-ty
- błąd względny [%]
δb - błąd bezwzględny wartości mierzonej
x - wartość mierzona
- błąd maksymalny z klasy przyrządu :
kl - klasa przyrządu
Z - zakres pomiarowy
6. Dyskusja błędów i wnioski :
Błędy przy pomiarach fotometrem wynikają z dużej subiektywności określenia równości oświetlenia obszarów. Aby zmniejszyć te błędy należałoby zastąpić oko ludzkie urządeniem mniej subiektywnym, np. układem elektronicznym. Rozbieżności wyników przepuszczania i absorpcji filtrów szaych z pomiarów fotometrem i fotoogniwem wynikają z tego, że wartość natężenia oświetlenia E (dla fotoogniwa) odczytano z wykresu charakterystyki świetlnej fotoogniwa. Wykres charakterystyki swietlnej ogniwa wykonano z podziałką logarytmiczną (log10 E), ponieważ wartości E zawirają się w bardzo szerokim zakresie od 24,20 lx do 42036 lx.
7. Wykresy :
Wyk. 1. Rozkład kierunkowy natężenia światła żarówki 100W.
- włókno żarówki
Wyk. 2. Charakterystyka świetlna fotoogniwa.
Wyk. 3. Zależność natężenia światła żarówki halogenowej od pobieranej mocy.
Wyk. 4. Sprawność świetlna żarówki halogenowej.