Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych

na kierunku ekonomia

Zestaw 13

1. Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągów:

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
, f)
.

2. Piąty wyraz ciągu o wyrazie ogólnym
jest równy
. Obliczyć a, zbadać monotoniczność ciągu i sprawdzić, które wyrazy tego ciągu są większe od 1,6.

3. Obliczyć granice ciągów:

a)
, b)
, c)
, d)
,

e)
, f)
, g)
.

4. Liczby
tworzą ciąg arytmetyczny. Obliczyć x.

5. Korzystając z twierdzenia Stolza obliczyć granice:

a)
, b)
,

c)
, d)
.

6. Obliczyć granice ciągów:

,
,
,
,
,
,
,
,
.

7. Dla jakiej wartości k granica ciągu
istnieje i jest równa
? Zbadać monotoniczność tego ciągu dla otrzymanej wartości parametru.

---