Monika Fabijańczyk

Andrzej Fabijańczyk

Repetytorium

z wybranych działów

matematyki szkolnej

Wydział Matematyki

Uniwersytetu Łódzkiego

Łódź 2005

SPIS TREŚCI

ROZDZIAŁ 1. Elementy logiki .......................................................... 4 1.1. Rachunek zdań ................................................................. 4

1.2. Zastosowanie rachunku zdań do dowodzenia twierdzeń ... 7

1.3. Kwantyfikatory ................................................................... 8

ROZDZIAŁ 2. Zbiory ........................................................................ 10

2.1. Rachunek zbiorów . ............................................................ 10

2.2. Zbiór liczb naturalnych ..................................................... 12

2.3. Zbiór liczb wymiernych ...................................................... 16

2.4. Zbiór liczb rzeczywistych ................................................... 17

2.5. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej .......................... 17

ROZDZIAŁ 3. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych ................... 19 3.1. Rozkładanie wyrażeń algebraicznych na czynnik .............. 19

3.2. Działania na ułamkach algebraicznych .............................. 20

3.3. Działania na potęgach ........................................................ 21

ROZDZIAŁ 4. Ogólne własności funkcji .......................................... 25

ROZDZIAŁ 5. Funkcje liniowe ......................................................... 36

ROZDZIAŁ 6. Funkcje kwadratowe .................................................. 44

ROZDZIAŁ 7. Wielomiany ................................................................ 54

ROZDZIAŁ 8. Funkcje wymierne ...................................................... 66

ROZDZIAŁ 9. Funkcje potęgowe i pierwiastkowe ............................ 69

ROZDZIAŁ 10. Funkcje wykładnicze ................................................. 72

ROZDZIAŁ 11. Funkcje logarytmiczne .............................................. 76

ROZDZIAŁ 12. Ciągi liczbowe ........................................................... 84 12.1. Ogólne własności ciągów ................................................ 84

12.2. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne .......................... 85

12.3. Granica ciągu liczbowego ................................................. 87

12.4. Szereg geometryczny .......................................................... 90

ROZDZIAŁ 13. Trygonometria ........................................................... 92 13.1. Kąt płaski i jego miara . ..................................................... 92

13.2. Kąt skierowany ................................................................... 94

13.3. Funkcje trygonometryczne ................................................. 95

13.4. Funkcje trygonometryczne sum, różnic i wielokrotności

argumentów ...................................................................... 100

13.5. Wzory redukcyjne .............................................................. 103

13.6. Równania i nierówności trygonometryczne ...................... 105

6

---