dr JACEK LIWIŃSKI, ZADANIA Z MAKROEKONOMII 2

Temat 3: Wzrost gospodarczy: model Solowa

Zadanie 1

Dane są: funkcja produkcji Y = F (K, AL) = (K)^1/2(AL)^1/2, stopa oszczędności s=0,25, stopa deprecjacji kapitału δ=15%, tempo przyrostu ludności n=3%, tempo postępu technicznego g=7%.

1. oblicz wielkość produkcji na jednostkę pracy efektywnej w stanie ustalonym (steady state),

2. czy istnieje możliwość zwiększenia poziomu konsumpcji w długim okresie poprzez zmianę stopy oszczędności? Jeśli tak, to ile powinna ona wynosić?

3. ile wynosi maksymalna wielkość konsumpcji na jednostkę pracy efektywnej?

Zadanie 2

Gospodarka znajduje się w długookresowej równowadze. Znane są następujące parametry: stopa oszczędności s=15%, tempo postępu technicznego g=5%, tempo przyrostu ludności n=3%, stopa deprecjacji kapitału δ=2%.

1. Ile wynoszą: tempo wzrostu dochodu i konsumpcji per capita, oraz tempo wzrostu całkowitych wielkości dochodu i konsumpcji w tej gospodarce?

2. Co się stanie, jeżeli stopa deprecjacji kapitału δ wzrośnie do poziomu 5%, tempo postępu technicznego g spadnie do 3%, a tempo przyrostu ludności n spadnie do 2%?

3. A co się stanie, jeśli w stosunku do pkt. a) stopa deprecjacji kapitału δ wzrośnie do poziomu 5%, tempo postępu technicznego g spadnie do 3%, ale tempo przyrostu ludności n nie zmieni się.

Zadanie 3

Załóżmy, że w pewnym kraju rządowi udaje się przekonać ludność do zwiększenia stopy oszczędności. Przy pomocy odpowiednich ścieżek dostosowań proszę wyjaśnić, jak zmienią się: dochód, kapitał, konsumpcja oraz inwestycje na jednostkę pracy efektywnej w przypadku, gdy początkowo:

1. gospodarka była dynamicznie efektywna,

2. gospodarka nie była dynamicznie efektywna.

Dla uproszczenia przyjmijmy, że nie zmienia się liczba ludności (n=0%) oraz technologia produkcji (g=0%).

Zadanie 4

Załóżmy, że polska gospodarka znajdowała się na ścieżce zrównoważonego wzrostu, gdy w dniu 1 maja 2004r., wraz z akcesją do Unii Europejskiej z naszego kraju jednorazowo odpływa 20% siły roboczej do UE. Przy pomocy odpowiednich ścieżek dostosowań proszę wyjaśnić, jak zmieni się wielkość dochodu per capita (Y/L) oraz dochodu ogółem (Y), w krótkim i długim okresie. Dla uproszczenia załóżmy brak przyrostu liczby ludności (n=0%) oraz brak postępu technicznego (g=0%).

Zadanie 5

Załóżmy, że polska gospodarka znajdowała się na ścieżce zrównoważonego wzrostu, gdy w dniu 1 maja 2004r., wraz z akcesją do Unii Europejskiej, do naszego kraju jednorazowo napływa kapitał fizyczny (K), zwiększając jego całkowity zasób o 20%. Przy pomocy odpowiednich ścieżek dostosowań proszę wyjaśnić, jak zmieni się wielkość dochodu per capita (Y/L) oraz dochodu ogółem (Y), w krótkim i długim okresie. Dla uproszczenia załóżmy brak przyrostu liczby ludności (n=0%) oraz brak postępu technicznego (g=0%).

Zadanie 6

Załóżmy, że polska gospodarka jest obecnie w długookresowej równowadze, ale w najbliższym roku nastąpią jednocześnie dwa zdarzenia:

1. w wyniku otwarcia dla Polaków rynków pracy w kolejnych krajach UE nastąpi dalszy odpływ siły roboczej z naszego kraju,

2. rząd zintensyfikuje politykę prorodzinną, w wyniku czego skokowo wzrośnie tempo przyrostu naturalnego (n).

Przy pomocy odpowiednich ścieżek dostosowań proszę wyjaśnić, jak zmieni się wielkość dochodu per capita (Y/L) oraz dochodu ogółem (Y), w krótkim i długim okresie. Dla uproszczenia załóżmy brak przyrostu liczby ludności (n=0%) oraz brak postępu technicznego (g=0%).

Zadanie 7

Załóżmy, że gospodarkę polską oraz niemiecką charakteryzują następujące parametry: f_P(k)=f_N(k), s_P=s_N=0,1, n_P=n_N=1%, g_P=g_N=3%, δ_P=δ_N=4%. Początkowo (w okresie „0”) w Niemczech jest 10 razy więcej kapitału fizycznego niż w Polsce (K_N=10K_P), dwa razy więcej ludności (L_N=2L_P) oraz identyczna technologia (A_N=A_P). Tempo wzrostu dochodu ogółem wynosi w Polsce 6%, a w Niemczech 2%. Ile będzie wynosiło tempo wzrostu dochodu ogółem oraz per capita w krótkim i długim okresie? Proszę przedstawić powyższą sytuację na wykresie.

---