1.Opis teoretyczny.

Ładunek elektryczny jest nieodłączną własnością niektórych cząstek elementarnych (elektron, proton). Ładunek każdej z cząstek elementarnych jest co do wartości bezwzględnej wartością stałą. Ładunek właściwy jest to stosunek ładunku elektrycznego elektronu do jego masy e/m.

Podstawą metod doświadczalnych wyznaczania ładunku właściwego są badania nad ruchem elektronu w polach elektrycznych i magnetycznych. Taki przypadek ruchu elektronu we wzajemnie prostopadłych polach elektrycznym i magnetycznym realizowany jest w magnetotronie. Magnetotrony to lampy dwuelektronowe, o cylindrycznej anodzie z centryczne ustawioną względem anody katodą. Lampę umieszcza się osiowo w jednorodnym, równoległym do osi lampy polu magnetycznym wytworzonym przez soleniod. Po przyłączeniu napięcia do magnetotronu odpowiednich napięć elektrony na skutek termoemisji są emitowane przez katodę i są przyspieszane w polu elektrycznym. Linie sił pola są skierowane wzdłuż promienia lampy, czyli biegną promieniście od anody do katody. Ze strony pól elektrycznego i magnetycznego na poruszające się elektrony działa siła Lorentza która powoduje zakrzywienie toru ruchu elektronów. Ze wzrostem indukcji magnetycznej elektrony poruszają się po spiralach o coraz mniejszym promieniu krzywizny. Przy odpowiednio dużej wartości indukcji elektrony nie osiągają anody i natężenie prądu anodowego zaczyna maleć. Teoretycznie dla pewnej wartości B powinniśmy zaobserwować zanik prądu anodowego ale w praktyce elektrony termoemisji mają różne prędkości i tylko część z nich dociera do anody.

2.Opis przebiegu ćwiczenia.

Pomiary wykonywaliśmy dla trzech wartości napięcia anodowego U_a:5[V];6[V];7[V].Po podłączeniu z zasilacza danego napięcia na anodę odczytywaliśmy z woltomierza jego wartość. Następnie dla tej wartości napięcia notowaliśmy zmiany natężenia prądu anodowego I_a spowodowane poprzez zmianę prądu I_m płynącego przez solenoid. Natężenie prądu I_m zmienialiśmy co 100[mA] w granicach (0÷1500)[mA].Na podstawie otrzymanych wartości sporządziliśmy wykres zależności I_a=f(I_k). Z wykresu odczytaliśmy wartość krytyczną I_kr prądu płynącego przez solenoid. Znając wartość tego prądu z następującej zależności obliczymy ładunek właściwy:

gdzie:

n=1,2,3.

U_an- napięcie na anodzie;

I_krn- wartość krytyczna prądu płynącego przez solenoid odpowiadająca dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego

r_a=2,0[mm]-promień anody;

r_k=1,0[mm]-promień katody;

β=(5,3*10³)[m^-1]-stała aparaturowa, współczynnik zależny od geometrii cewki, liczby warstw, liczby zwojów w warstwie.

μ₀=(1,26*10^-6)[H/m]

3.Opracowanie wyników pomiaru.

Błędy bezwzględny pomiaru wykonanego za pomocą wskazówkowych mierników elektrycznych obliczyliśmy z zależności:

Δu_a=0,03[V]

Δi_m=3[mA]

Δi_a=0,06[mA]

Maksymalny błąd dokładności odczytu wartości napięcia U_a i prądu i_a, I_m obliczyliśmy dodając błąd bezwzględny pomiaru i dokładność odczytu. Dokładności odczytu poszczególnych pomiarów wynoszą dla:

-woltomierza mierzącego napięcie U_a- 0,025[V];

-miliamperomierza mierzącego prąd- I_a - 0,1[mA];

-miliamperomierza mierzącego prąd- I_m.-5[mA]

Po obliczeniach przyjęliśmy następujące wartości maksymalny błąd dokładności odczytu: ΔU_a=0,1 [V]

ΔI_a= 0,2[mA]

ΔI_k=10 [mA]

Na podstawie wyników otrzymanych podczas pomiarów sporządziliśmy wykresy I_a=f(I_m):

-wykres 1 dla napięcia: U_a1=5.3[V];

-wykres 2 dla napięcia: U_a2=6.3[V];

-wykres 3 dla napięcia: U_a3=7.4[V].

Z wykresów odczytaliśmy wartości krytyczne prądu I_kr płynącego przez solenoid odpowiadające dwukrotnemu spadkowi prądu anodowego w porównaniu z wartością początkową przy I_m=0:

-dla napięcia: U_a1=5.3[V] : I_kr1=(810±20)[mA];

-dla napięcia: U_a2=6.3[V] :I_kr2=(850±20)[mA];

-dla napięcia: U_a3=7.4[V] :I_rr3=(880±20)[mA].

Ładunek właściwy e/m. obliczyliśmy z następującej zależności:

gdzie:

- n=1,2,3.

- r_k -promień katody ;

- r_a -promień anody ;

-β-stała aparaturowa.

Dokładność pomiaru obliczyliśmy za pomocą różniczki zupełnej:

Otrzymaliśmy następujące wartości:

(e/m)₁=(1,61±0,11)*10¹¹[C/kg];

(e/m)₂=(1,74±0,11)*10¹¹[C/kg];

(e/m.)₃=(1,90±0,11)*10¹¹[C/kg].

Średnią wartość ładunku właściwego i błędu obliczyliśmy za pomocą średniej ważonej :

Otrzymaliśmy następującą wartość ładunku właściwego (e/m):

(e/m)=(1,75±0,06)*10¹¹[C/kg].

4.Wnioski:

W wyniku przeprowadzonej analizy pomiarów otrzymaliśmy następującą wartość ładunku właściwego:

(e/m)=(1,75±0,06)*10¹¹[C/kg].