Szkoła Główna Służby Pożarniczej

Laboratorium fizyki
Ćwiczenie nr J2. Badanie pochłaniania promieniowania jądrowego przez materiały budowlane
GRUPA II	DSZ C6	Agata Petniak Barbara Molawka
15-11-2005 r.	Ocena:

1.Wstęp teoretyczny:

Promieniowanie, które oddziałuje z materią ulega częściowemu pochłonięciu. Wyróżnia się dwa główne rodzaje mechanizmy oddziaływania:

- oddziaływanie cząstek naładowanych z materią,

• oddziaływanie fotonów γ z materią.

Jeżeli, w przypadku przechodzenia cząstek naładowanych przez materię, suma energii kinetycznej cząstki padającej i atomu przed i po zderzeniu jest stała to takie oddziaływanie nazywamy sprężystym. Jeżeli zaś energia ta ulega zmianie, to takie oddziaływanie nazywamy niesprężystym. Oddziaływania sprężyste możemy podzielić na oddziaływania z elektronami i z jądrami. W przypadku zderzenia sprężystego czyli rozproszenia cząstek na jądrach bez emisji promieniowania i bez wzbudzenia jądra cząstka traci tylko tyle energii, ile wymaga zasada zachowania pędu.

Do oddziaływań niesprężystych należą:

• Zderzenia niesprężyste z elektronami atomów. Jest to główny sposób oddziaływania dla ciężkich cząstek. W wyniku tego zderzenia następuje jonizacja.

• Zderzenia z niesprężyste jądrem. Występuje tutaj zderzenia radiacyjne z emisją kwantu hamowania; jest to proces dominujący dla wysokoenergetycznych elektronów.

Przy oddziaływaniu fotonów z materią następuje usunięcia pojedynczego fotonu z wiązki padającej. Liczba takich zdarzeń jest proporcjonalna do grubości warstwy materii x i do liczby padających fotonów N. W postaci różniczkowej możemy ten proces zapisać następująco:

dN = -μ N dx

gdzie:

dN - liczba fotonów pochłoniętych

dx - grubość warstwy pochłoniętej

μ - współczynnik proporcjonalności, który nosi nazwę współczynnika osłabienia lub pochłaniania.

Dla fotonów γ o energiach od kilkudziesięciu keV do około 100 MeV największą rolę odgrywają trzy procesy:

• zjawisko foto elektryczne

• rozproszenie Comptona

• proces tworzenia par pozyton - elektron

Procesy te można rozpatrywać niezależnie, a zatem

μ = τ + σ + κ

τ - współczynnik dla zjawisk fotoelektrycznego

σ - współczynnik dla rozproszenia Comptona

κ - współczynnik dla procesu tworzenia par

Pierwsze równanie jest równaniem różniczkowym, które rozwiązujemy w następujący sposób. Dzielimy to równanie przez N, otrzymujemy wówczas:

μdx

Całkując obustronnie ostatnie wyrażenie dostajemy następującą zależność

lnN = -μ x + C

którą po rozwiązaniu, przekształcamy do postaci:

N = e^{-μ x + C}

czyli

N = e^C e^{-μ x}

Stałą C wyznaczamy z warunku brzegowego: dla x = 0, N = N₀

μ
₀ - ln N )

2.Wykonanie ćwiczenia:

1. Pomiarów ilości zliczeń dokonujemy w czasie 100s. Najpierw dla przypadku, gdy między źródłem, a sondą nie ma próbek pochłaniających. Pomiar powtarzamy 5 razy.

2. Mierzymy grubość wszystkich absorbentów.

3. Wstawiamy między źródło, a sondę absorbent, następnie pięciokrotnie mierzymy ilość zliczeń.

Tak postępujemy że wszystkimi próbkami, dla których mamy wyznaczyć współczynnik pochłaniania (oprócz płytek ołowianych). Wyniki pomiarów zapisujemy w tabeli. W przypadku płytek ołowianych mierzymy ich grubość i wykonujemy pomiar dla jednej płytki, potem analogicznie postępujemy, dokładając nastepne.

3.Opracowanie wyników:

1. Wykonujemy obliczenia które wpisujemy do tabeli pomiarowej, skorygowaną ilość obliczeń otrzymujemy odejmując od poszczególnych pomiarów tak zwany bieg własny licznika, który w naszym przypadku jest równy Nt=15 zliczeń na 100 s.

2. μ obliczamy ze wzoru:

μ = 1/x * (lnN0 - lnN )

3. grubość warstwy osłabiającej 100-krotnie obliczamy ze wzoru:

d100 = ln100/μ

Wykonujemy te same działania dla kolejnych absorbentów: sosna ,dąb, stal, mosiądz, cegła, beton.

4.Obliczenia dla ołowiu:

Wartość współczynnika μ dla poszczególnych grubości obliczamy wg wzoru:

μ = 1/x * (lnN0 - lnN)

Wyniki obliczeń dla poszczególnych materiałów przedstawiono w tabeli

Stąd obliczamy wartość ln N dla poszczególnych grubości wg wzoru;

lnN = -μx +lnN0

Wartości te odpowiednio wynoszą.

lnN1 = 4,40

lnN2 = 3,89

lnN3 = 3,04

lnN4 = 2,56

lnN5 = 2.58

lnN6 = 2,20

5.Wykres:

Wykorzystując pomiary dla ołowiu wykonujemy wykres dla sześciu grubości i otrzymujemy z wykresu współczynnik μ , który jest równy tangensowi kąta nachylenia prostej do osi x i porównujemy go z wartością obliczoną ze wzoru.

6.Wnioski:

Wykonując ćwiczenie można określić stopień pochłaniania promieniowania przez poszczególne materiały budowlane oraz na ustalenie( po przeprowadzeniu obliczeń matematycznych) grubość warstwy danego materiału niezbędną do 100- krotnego osłabienia promieniowania.Wartości μ poszczególnych materiałów podobnych do siebie (np. metale, drewno) są do siebie zbliżone .

W przypadku ołowiu precyzyjne określenie współczynnika μ możliwe byłoby po przeprowadzeniu kilku prób dla poszczególnych grubości płytek.

Wartość średnia współczynnika pochłaniania μ dla ołowiu wynosi 1,14 natomiast wartość ta obliczona ze wzoru tgα = μ wyniosła 1,15 ,gdzie α- jest to kąt nachylenia prostej o równaniu lnN = -μ x+lnN₀. Jak widać jest to bardzo mała różnica.

Zliczenia jakie były dokonywane były zliczeniami statystycznymi, dlatego wartość średnia, która była wykorzystywana do obliczeń może być obarczona dość dużym błędem. Błąd, który popełnialiśmy praktycznie przy każdym pomiarze to błąd pomiaru grubości substancji pochłaniającej.

---