wah skrętne XXXXXXX@@@@1212, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!


POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Wydział Mechaniczny Technologiczny

Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa 2

LABORATORIUM Z MECHANIKI

Temat:

Pomiar momentu bezwładności brył sztywnych

za pomocą wahadła skrętnego.

Wykonał:

Dawid Sieja

Sekcja 5

    1. CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia było zbadanie elipsoidy bezwładności bryły sztywnej za pomocą wahadła skrętnego.

  1. WSTĘP TEORETYCZNY.

Momentem bezwładności bryły sztywnej względem określonej osi nazywamy wielkość:

0x01 graphic
,

gdzie: dm - element masy ciała,

0x01 graphic
- odległość tego ciała od osi obrotu.

Obliczając moment bezwładności pewnej bryły względem osi obrotu OA przechodzącej przez początek prostokątnego układu odniesienia Oxyz i tworzącej z osiami tego układu kąty α,β,γ . Rozłóżmy wektor wodzący r elementu masy na składową l wzdłuż osi OA i składową ρ prostopadłą do niej.

0x01 graphic
,

podstawiając otrzymaną wartość 0x01 graphic
do pierwszej zależności otrzymujemy:

0x01 graphic
,

Wielkości r2 i l2 można wyrazić w postaci współrzędnych x,y,z elementu dm, a l - przez te same współrzędne i cosinusy kierunkowe osi OA:

0x01 graphic

0x01 graphic

korzystając z zależności:

0x01 graphic
,

x2 można wyrazić w postaci:

0x01 graphic
,

Podobnie możemy przekształcić y2 i z2.

Ćwiczenie jest poświęcone badaniu elipsoidy bezwładności brył prostopadłościennych za pomocą drgań skrętnych. Badane ciało umieszcza się w specjalnej ramce (rysunek poniżej).

0x08 graphic

0x01 graphic

Sprawdzamy doświadczalnie zależność:

0x01 graphic

Podobne zależności wiążą okresy drgań wokół osi głównych Tx, Ty, Tz, z okresami drgań wokół osi łączących środki krawędzi prostopadłościanów.

  1. WYNIKI POMIARÓW I OBLICZENIA.

Poniższe tabele przedstawiają otrzymane wyniki pomiarów dla kąta α=65°:

TABELA 1.

Lp.

Tx

Ty

Tz

1.

1,1981

1,2859

1,1989

2.

1,2889

1,1959

1,2588

3.

1,2088

1,2025

1,2434

średnia

1,231933

1,2281

1,2337

TABELA 2.

Lp.

a

b

c

TA

TE

TP

TM

1

10

6

4

1,8764

1,4891

1,542

1,8267

2

1,8431

1,4631

1,5211

1,8351

3

1,8538

1,5001

1,5197

1,8171

średnia

1,857767

1,4841

1,5276

1,8263

  1. Sprawdzenie słuszności zależności :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

L = 524,59 [cm2*s2]

P = 230,41 [cm2*s2]

Różnica L- P = 294,18 [cm2*s2]

  1. Sprawdzenie zależności:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

L = 179,47 [cm2*s2]

P = 78,65 [cm2*s2]

Różnica L- P = 100,82 [cm2*s2]

  1. Sprawdzenie zależności:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

L = 270,69 [cm2*s2]

P = 176,12 [cm2*s2]

Różnica L- P = 94,57 [cm2*s2]

  1. Sprawdzenie zależności

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

L = 453,61 [cm2*s2]

P = 206,06 [cm2*s2]

Różnica L- P = 247,01 [cm2*s2]

WNIOSKI.

Ćwiczenie pozwoliło nam zapoznać się z metodą pomiarową i elipsoidą bezwładności.

Wyniki pomiarów są niestety obarczone znacznymi błędami, co obrazują otrzymane wyniki - maksymalna różnica stron równana wyniosła aż

294,18 [cm2*s2], jest to znaczne odchylenie od oczekiwanej wartości.

Lepsze rezultaty można by osiągnąć stosując dokładniejszy sposób pomiarów, szczególnie odnosi się to do pomiaru czasu, a także zwiększając liczbę pomiarów okresu.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wah skrętne2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
wah skrętne pietraczyk, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
wah skrętne, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
Doświadczalne wyznaczenie sił w prętach karatownicy płaskiej, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, L
!!!zachowanie pedu kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
żyroskop żabik, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
żyroskop szubiel2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
RUCH- apar, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
RUCH-Obrot Tynoszek, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
RUCH-Obrot2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
ZDERZENIA, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
!!!zachowanie pedu 1007, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
rozne z kleina eka, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
ruch prostoliniowy Szarzec, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
ZDERZENIA kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
TARCIE tocz machura, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!

więcej podobnych podstron