Cel i korzyści filtracji: współczesne systemy nawigacyjne mają zapewniać precyzyjne dane dotyczące ruch statku. Dzięki zastosowaniu filtru Kalmana dane te są dokładniejsze. Dane wyjściowe uwzględniają oprócz aktualnych danych także wcześniejsze pomiary oraz udostępniają informacje o dynamice obiektu nawigacyjnego.

Estymacja,: dział matematyczny podający metody za pomocy, których dokonuje się szacunku parametrów rozkładu danej cechy.

wartość estymowana: parametr poddany estymacji, ulega przekształceniom statycznym.

wektor stanu; mamy pozycję: 1.3 wymiarowa, parametry: Δϕ,Δλ,Δh, 2.4 wymiarowa, parametry: Δϕ,Δλ,Δh, Δt

Jeżeli mamy znane: Δϕ,Δλ,Δh, Δt to możemy określić naszą pozycję. Jest to stan naszego odbiornika na daną chwilę.

Metody estymacji: są dwie metody: 1) mniejszych kwadratów- parametry nawigacyjne oraz parametry ruchu statku przetwarzane są jednocześnie na wektor stanu. Jest uproszczoną wersją filtru Kalmana. 2) FILTR KALMANA: uwzględnia dynamikę statku. Pamiętana jest informacja z przeszłości. Filtr ten opiera się o sieć neuronową z jedną warstwą wejściową oraz ukrytą.

W sieci obowiązuje ściśle określony kierunek przejścia sygnałów od wejścia do wyjścia (sieć podaje rozwiązanie). Liczba elementów warstwy wejściowej (2neurony), odpowiada liczbie danych wyjściowych (2 składowe wektora prędkości zliczonej). Ma ona zadanie odebrać sygnał sterowań i przetworzyć go na informację dostępną dla neuronów kolejnych warstw. Proces ten polega na skalowaniu wartości sygnału wejściowego w przedziale <0,1>.

Zasada pomiary Lp i PO w sys. GPS: Metoda określania Lp w sys. GPS opiera się na metodzie odległościowej. Określenie współ., statku polega na pomiarze odległości odbiornika od satelity, którego pozycja jest znana. Odbiornik GPS odbiera sygnał z satelity i przeprowadza pomiar czasu przebiegu fali radiowej na drodze satelita- odbiornik. Pomiar czasu realizowany jest za pomocą kodu C/A.

UKŁADY ODNIESIENIA, WSPÓŁRZĘDNE

Współrzędne wyznaczane przez odbiorniki GPS są podawane w określonych układach odniesienia. Podstawowym układem odniesienia dla techniki GPS jest World Geodetic System 84. Najczęściej stosowane współrzędne to: geograficzne, ECEF XYZ, Universal Transverse Mercator. Układ odniesienia i współrzędne powinny być spójne z mapą, z której korzystamy.

Proces wyznaczania pozycji.

Struktura sygnału satelitarnego umożliwia odbiornikowi wyznaczenie czasu jaki upłynął od momentu wysłania sygnału do momentu odbioru i określenie w ten sposób odległości pomiędzy użytkownikiem a satelitą. Dane nawigacyjne służą odbiornikowi do określenia położenia satelity w momencie nadawania sygnału. Odległości do satelitów i ich współrzędne są wystarczającymi danymi do wyznaczenia położenia odbiornika. Dla trójwymiarowego określenia położenia odbiornika potrzebne są dane z czterech satelitów, ponieważ oprócz trzech współrzędnych wyznaczyć należy również poprawkę zegara odbiornika.

PPS- Odbiorniki PPS mogą używać kodu P(Y), kodu C/A lub obydwu. Największa dokładność uzyskiwana jest przy użyciu kodu P(Y) sygnałów o częstotliwościach L1 i L2. Różnica w czasie propagacji sygnałów o różnych częstotliwościach używana jest do wyznaczenia poprawki jonosferycznej. Zazwyczaj odbiorniki PPS używają kodu C/A w celu inicjacji śledzenia sygnałów satelitów i wyznaczenia przybliżonej fazy kodu P(Y). Nadawany jest na częst.

L1=1575,42MHz. Dokładność pozycji przy użyciu tego kodu wynosi L₂= 1227,6 MHz i wynosi 10m, do celów militarnych.

SPS- Standardowy serwis pozycyjny dostarcza informacji o pozycji z dokładnością nie gorszą niż 100 metrów (95%,2D) w rozwiązaniach dwuwymiarowych i 156 metrów (95%,3D) w rozwiązaniach trójwymiarowych. Dokładność informacji o czasie określona jest na nie gorszą niz. 337 nanosekund (95%) w stosunku do skali UTC(USNO). SPS przeznaczony jest głównie dla użytkowników cywilnych. Wymieniona dokładność zawiera wpływ SA, który jest głównym źródłem błędów SPS.

A-S uniemożliwia użytkownikom SPS dostęp do kodu Y. Tak więc użytkownicy SPS nie mogą opierać się na bezpośrednim pomiarze kodu P, by zmierzyć dokładnie różnice w propagacji częstotliwości L1 i L2, a zatem określić wielkość poprawki jonosferycznej - kod C/A nadawany jest tylko na częstotliwości L1. L₁=1575,42MHz.

Ograniczenie dokładności systemu GPS: wynika ono z dwóch czynników: 1-wprowadzenie selektywnej dostępności, 2- wpływ jonosfery i troposfery na propagację sygnałów. Idea degradacji dokładności poprzez selektywną dostępność zakłada fałszowanie danych oraz zegarów satelitarnych. Przez co wprowadzony ze stacji błąd pozycji satelity i błąd pomiaru czasu. Pozbycie się tych błędów w wyniku wykorzystania metody różnicowej pozwala na zwiększenie dokładności ze 100m na 5m.

Pseudoodległość: nierzeczywiste odległości wyznaczone w trakcie pomiaru pomiędzy odbiornikiem a satelitą z powodu niemożności jednoczesnej synchronizacji zegarów satelit i odbiornika zawierają błędy różnicy zegara odbiornika. Eliminowane jest przez mikroprocesor odbiornika z układu równań przy określaniu min 3 (2D) i 4 (3D). Różnica czasu pomiędzy nominalnym momentem transmisji sygnału z satelity t a nominalnym czasem odbioru sygnału przez odbiornik t pomnożona przez prędkość fali elektromagnetycznej.

Navstar- Navgation system of time and ranging- system nawigacyjny podający czas i zasięg. C/A- coarse acquisition code- rodzina kodów PRN transmitowana przez satelity GPS. Każdy satelita posiada 1 z 32 unikalnych kodów z rodziny zawierającej 1023 i transmitowany 1023 megabity/sekundę. P- precision code- kod PRN transmitowany przez satelity GPS. Zawiera 2.35 10¹⁴ i wysyła 10*23 megabity/ sekundę, Y- encryple code- zakodowany kod P. PRN Modulation- ustalona sekwencja binarna z zakłóceniami używana w szerokim spektrum systemów komunikacyjnych i nawigacyjnych. Należą do niego kody: C/A, P. Służą do kodowania informacji.

Źródła błędów: Jonosferyczna- przewidywalne ok. 5m- zjonizowane powietrze, Atmosferyczne- nieprzewidywalne do 1m, zmiana ciśnienia, temperatury, wilgoci. Błąd pozycji satelity- efemerydy ok. 2.5m.

BPSK- celem stosowania BPSK jest otrzymanie o wiele lepszej pozycji w wyznaczaniu pozycji. Umożliwiają one wyznaczanie różnic odległości z odbiorników z precyzją do mm. Częstotliwość pracy systemu- satelity GPS są wyposażone w zegary atomowe wytwarzające wysokostabilną częstotliwość 10,23Mhz. Jest to pierwsza częstotliwość systemu. Pomnożenie tej fali przez 154 daje 1575,42 Mhz co odpowiada długości fal ultrakrótkich--- jest to pierwsza częstotliwość nośna L₁. Druga częstotliwość L₂= 1227,60 Mhz--- długość fali 24,45m.

Segmenty. System GPS składa się z 3 segmentów.: kosmicznego, naziemnego i systemu użytkowego (odbiornik)

--Segment kosmiczny: składa się z 24 krążących satelitów. Umieszczone są one na 6 orbitach kołowych tak, że płaszczyzna każdej orbity tworzy z płaszczyzną równika kąt 55⁰. Orbity oddalone są od siebie o 60⁰ dł.geog.Na każdej z nich są 4 satelity na orbitach własnych lub sąsiednich. Wysokość orbit ok.20200km. obieg ziemi wynosi12h. Widzialność: 4-8 satelitów powyżej 5⁰ nad horyzontem. Satelity wysyłają informacje w postaci zakodowanych sygnałów na dwóch częstotliwościach

f₁ =1575,42MHz, f₂= 1227,6MHZ

--Segment naziemny: składa się z sieci stacji śledzących, głównej stacji kontrolnej oraz stacji przekazujących dane do satelitów.

Oprócz dostarczania podst. danych nawi. ma zastosowanie militarne, umożliwiając naprowadzanie rakiet, pocisków.

PDOP- błąd średni wyznaczania pozycji przestrzennej.

Współczynnik PDOP ma szczególne znaczenie podczas śledzenia jakości procesu odbieranego PDOP można kontrolować na wyświetlaczu odbiornika GPS. Interpretacja geometryczna:

PDOP: jest to liczba proporcjonalna do odwrotności objętości wielościanu rozpiętego na punktach stanowiących pozycję obserwowanych satelitów GPS i na punkcie wyznaczania stacji.

mniejsza wartość PDOP stwierdza o lepszej konfiguracji satelitów względem stacji.

HDOP- błąd średni pozycji horyzontalnej

VDOP- średni błąd elipsoidalny

Zasada pomiaru LP i PO w sys DECCA:

Lp w systemie DECCA określa się na podstawie różnicy czasów między dotarciem do odbiornika fal elektromagnetycznych emitowanych z dwóch odległych punktów stałych. Pomiar różnicy odległości od dwóch radiostacji polega na pomiarze różnicy faz fal elektromagnetycznych wysyłanych przez te radiostacje. Pomiary tego dokonuje się za pomocą fazometru wchodzącego w skład urządzenia służącego do wyznaczania pozycji zwanego dekometrem.

Warunki uzyskania dwu i trójwymiarowej w sys GPS/ DGPS. Aby uzyskać pozycję 2 wymiarową potrzebne są 3 pomiary (satelity). 1 satelita jest potrzebny aby otrzymać długość geograficzną, 2satelita- szerokość geograficzna, 3 satelita korekta czasu. Aby uzyskać pozycje trójwymiarową potrzebne są 4 satelity: 1 satelita- długość, 2 satelita- szerokość, 3 satelita do otrzymania wzniesienia, 4 satelita- korekta czasu.

Rodzaje modulacji stosowane przy transmisji poprawek różnicowych: Modulacja MSK(Minimum Shift Keying) Na falach radiowych 285-315 kHz ,wymaga najmniejszego pasma przenoszenia i zapewnia brak interferencji z radiolatarniami dział systemu DGPS polega na korygowaniu pomiarów rzeczywistych GPS za pomocą poprawek otrzymanych ze stacji różnicowej systemu. Poprawki te są transmitowane ze stacji różnicowej do odbiornika statkowego DGPS w czasie rzeczywistym na ściśle określonej częstotliwości.

Źródła błędów pozycji w systemie DGPS.

Pierwszym źródłem może być degradacja dokładności systemy wnoszona przez stosowanie kodu SA, drugim źródłem mogą być warunki propagacji fal radiowych na drodze satelita- statek. Dokładność poprawek zależy od odległości od stacji różnicowej a także od rozwiązania transmisji poprawek.

Dokładność DGPS.

System satelitarny GPS pracuje na zasadzie pomiaru odległości odbiornika od satelity, którego pozycja jest znana. w systemie tym zapewniona jest jednocześnie `'robocza'' widzialność minimum 4 satelitów z każdego punktu ziemi, a tym samym ciągłość określenia pozycji. Błąd kołowy GPS pracujący w kodzie standardowym C/A wynosi około M₀= 100m i praktycznie nie zależy od warunków zewnętrznych.

Zawartość depeszy: depesza składa się z 1500 bitów. Przez 1s 50 bitów. Składa się z 5 tablic. W każdej tablicy jest 10słów (30 bitów). 1 Tablica: dane do obliczenia poprawek i współrzędnych oraz do wyznaczenia propagacji sygnałów ze względu na wpływ jonosfery. 2,3 Tablice: zawierają ekstrapolowane orbitalne do wyznaczenia położenia satelity w chwilowym układzie z ziemią. 4 Tablica: dane atmosferyczne informujące o całym systemie, ale są one zakodowane. 5 Tablica: zbiór wiadomości o jednej z satelitów.

POMIAR ODLEGLOŚCI (systemy kołowe):

d=c*t, Linie pozycyjne są okręgami o wspólnym środku w którym znajduje się nadajnik. Systemy funkcjonujące wg tej zasady wymagają stosunkowo szerokiego pasma często. przez co nie mogą one pracować na falach długich, tylko na UKF. Wykorzystując fale przyziemne, które znacznie ograniczają zasięg sys radionawigacyjnych.

POMIAR RÓŻNICY ODLEGŁOŚCI: metoda ta polega na pomiarze różnicy czasu Δt ,dzielącego chwilę odbiorów sygnałów emitowanych przez dwie zsynchronizowane stacje N1, N2. Stacje te znajdują się na linii bazy. Id₁-d₂I = c*Δt

Wzór definiuje LP (hiperbola), będące miejscem geometrycznym punktów o stałej różnicy odległości z ogniskami N1, N2.

SYSTEMY IMPULSOWE:

Opierają się na emitowanym przez dwie stacje impulsów (grup) w określonym kodzie czasowym i pomiarze po stronie odbiorczej różnic czasu Δt, odpowiadających wartości Id₁-d₂I. W zależności od dokładności jaką chcemy otrzymać dobierana jest częstotliwość nośna nadajników (± 300m - ±1μs- 1MHz). Impulsy musza mieć określony kształt i nie mogą być zdeformowane. Muszą one być emitowane jednocześnie, lub ze znanym opóźnieniem. Dwuznaczność określanej pozycji likwiduje się przesunięciem czasowym pomiędzy momentami emisji. Δd=c*(Δt- T_C) T_C- przesunięcie fazowe.(LORAN A, C). SYSTEMY INTERFERENCYJNE:

Opierają się na emitowaniu przez dwie stacje nadawcze zsynchronizowanych w fazie sygnałów o fali ciągłej i odpowiednim porównaniu faz tych sygnałów w punkcie odbiorczym. W odległości d od stacji nadawczej faza dostaje opóźnienia, które zależy od t, pulsacji ω, odległości d. Tym samym do punktu odbiorczego docierają sygnały z opóźnieniami ΔΦ_n= 2πf(t-d_n/ c)+ψ_n (ΔΦ_1, ΔΦ₂)- fazy początkowe, zatem ΔΦ= 2πf/ c(d₂-d₁)+­­ ψ­­­_­­. Bezpośredni pomiar różnicy opóźnień faz ΔΦ, pozwala na wyznaczanie Δt=T*ΔΦ.

ΔΦ-ΔΦ_k=(4πf­_h/c) *d_h=4πd_h/ λ_h - przesunięcie wzdłuż Lini bazy. 4πd_h/ λ_h= 2π, zatem d_h =λ_h­/2 --szerokość pasa hiperbolicznego na linii bazy. Im krótsza linia bazy- szybsze zwiększanie się szerokości pasa hiperbolicznego.

POWIELANIE CZĘSTOTLIWOŚCI:

Stacje N1 i N2 emitują sygnały ciągłe na różnych f₁ ,f_2­ tak aby w wyniku ich powielania o odpowiednią liczbę razy uzyskać f porównawcza. ΔΦ'_n= 2πf_p(t-d_n/ c)+ψ'_n (ΔΦ'_1, ΔΦ'₂)

Więc ΔΦ= 2πf/ c(d₂-d₁)+­­ ψ' d_n= λ_p /2 ( DECCA)

Z ROZDZIAŁEM CZASOWYM SYGNAŁU.

Stacje N1 i N2 emitują cyklicznie sygnały o fali ciągłej na jednej f w niejednakowych momentach czasu. W celu określenia LP odbiornik powinien mierzyć różnicę faz pomiędzy sygnałami N1 i N2. Powinien posiadać specjalny układ zapamiętywania faz. Realizowane jest to poprzez porównanie opóźnień fazowych sygnałów docierających ze stacji nadawczych z fazą odniesienia z generatora wzorcowego. (OMEGA, DECCA Hi- Fix)

DECCA.

Pomiar różnicy faz na f porównawczej na z pasma 252 do 420kHz. Wytwarzanej przez powielanie f_p= 14,16kHz. 1 Master, 2-3 Slave, d=100Mm, kąty 90-180⁰. Szerokość pasa- odległość pomiędzy dwiema synfrazowymi hiperbolami siatki o f_p w których obrębie nastąpiła zmiana mierzonej różnicy faz o 360⁰. Master 6f, RED 8f (24f), GREEN 9F (18f), PURPLE 5f (36). Strefy- A do J, RED 0-23, GREEN 30-47, PURPLE 50-79. IDENTYFIKACJA PASÓW: MP, f₁, f₂. MP- eliminuje efekt zakłóceń propagacyjnych w momencie odbioru sygnałów identyfikacyjnych. W dzień - prawidłowa identyfikacja 400Mm, w nocy: 250Mm. DOKŁADNOŚC: kilkadziesiąt metrów podczas dnia letniego do około 3Mm podczas nocy zimowej.

OMEGA:

Interferencyjny system hiperboliczny z rozdziałem czasowym. LP- przez pomiar różnicy faz 2 sygnałów. Częstotliwości nośne 10,2kHz, 11,33kHz, 13,6kHz- system bardzo dalekiego zasięgu.

8 stacji nadawczych A-H obowiązujący wykaz stacji oraz przesunięcie w czasie ich emisji w stosunku do czasu uniwersalnego UT-2 publikowane są na bieżąco w wydawnictwach omega. 10,2kHz- f podstawowe, 11,33 i 13,6kHz do identyfikacji pasów hiperbolicznych. Emisja sygnałów odbywa się według ściśle ustalonego kodu czasowego (formatu), a więc nie trzeba stosować specjalnych sygnałów identyfikacyjnych, lecz trzeba znać kod czasowy. Każda ze stacji nadawczych rozpoczyna swoją emisję po upływie 0,2sekundy od chwili zakończenia emisji przez stację poprzedzającą. IDENTYFIKACJA STACJI: wg siły sygnału, czasu trwania sygnału, porównania momentu rozpoczęcia sygnału z czasem UT-2. Pomiar stoperem czasu: pełen cykl emisji wynosi 10s. Identyfikacja pasów hiperbolicznych: pomiar różnica faz sygnałów odbieranych z dwóch stacji jest jednoznaczny jedyni w obrębie jednego pasa hiperbolicznego. Najłatwiej numery pasów poznać w porcie gdy znamy pozycję, którą nanosimy na mapę sys. OMEGA i odczytujemy numery pasów. Po obliczeniu poprawek na falę jonosferyczną, odczyt z mapy = odczyt z odbiornika + wartość poprawki. Dokładność: błędy instrumentalne, fluktuacje fazy sygnału, niewłaściwa synchronizacja stacji nadawczej. Teoretyczna dokładność pozycji 1,5Mm (dzień) do 2Mm (w nocy). Praktyczna dokładność około 10Mm.

SYSTEMY DUŻEJ DOKŁADNOŚCI:

DECCA Hi- Fix, Sea- Fix, AD-2. Częstotliwość tych systemów 1,5 do 3MHz, dzięki czemu szerokość pasa hiperbolicznego 50-100m. Dokładność rzędu 1m uzyskano kosztem zasięgu.

LORAN C;

Impulsowy system hiperboliczny dalekiego zasięgu do 3400Mm. Działa na zasadzie pomiarze różnicy czasu oraz różnicy faz pomiędzy impulsami odebranymi ze stacji nadawczej. Częstotliwość nośna 100kHz. Częstotliwość powtarzania 10- 34Hz. BUDOWA: stacja główna M (Master) i 2-4 stacji podległych (Slave), oznaczone W,X,Y,Z.

Na f_n 100kHz 9 impulsów ze stacji M i 8 imp z S, czas trwania pojedynczego impulsu wynosi 250μs. Odstępy miedzy impulsami 1000μs, 9 impuls z M opóźniony o 2000μs od poprzedniego co umożliwia identyfikacje stacji Master. W systemie LORAN C emitowana jest grupa kilku impulsów co umożliwia zwiększenie średniej mocy emitowanej przy jednoczesnym zmniejszeniu mocy (nerytowej).

Najpierw nadaje stacja M, potem po określonym czasie (opóźnieniu kodowym) nadają stacje Slave, najmniejsze opóźnienie stacja W, największe Z. Zakodowanie impulsów pozwala na identyfikacje stacji podległych. KODOWANIE FAZY- zastosowano tu modulację fazy sygnału nośnego, która jest związana z odwróceniem fazy fali radiowej (kodowanie), ma to na celu polepszenie identyfikacji i wyróżnienie sygnałów z poszczególnych stacji łańcucha i dla ułatwienia automatycznego śledzenia grup impulsów. Oznaczenia łańcuchów; skład symbolu:-- podstawowy okres powtarzania impulsów oznaczony symbolami: H, L, S, SH, SL,SS. -indywidualny okres powtarzania oznaczony cyframi od 0 do 7.

Zasada pomiaru przedziału czasowego: I etap- określenie opóźnienia czasu przybycia grupy impulsów ze stacji podległej względem impulsu ze stacji głównej. II etap- mierzenie przesunięcia fazowego fal nośnych sygnałów emitowanych ze stacji głównej i podległej. Błąd pomiaru: stosunek amplitudy fali przyziemnej do amplitudy fali jonosferycznej, stosunek sygnału do szumu, interferencja z innymi sygnałami, błąd synchronizacji stacji nadawczych, błąd instrumentalny odbiornika, niepewność odnośnie do poprawki na falę jonosferyczną. Dokładność na: --fali przyziemnej: od 80 do 500m. -fali jonosferycznej: 3 do 5Mm (dzień), 5 do 8Mm (noc). ZASIĘG systemu zależy od pory doby oraz od wykorzystywanych fal radiowych przyziemnych (około 1200Mm) lub jonosferycznych (2300Mm).

SPOSÓB I CEL KODOWANIA FAZY W LORANIE: poszczególne impulsy w grupie mogą być emitowane z częstotliwością będącą w fazie (+) lub przeciw fazie (-) będącej w stosunku do fazy pierwszego impulsu danej grupy. Kodowanie wykorzystuje się w celu odróżnienia impulsu od stacji głównej od impulsu ze stacji podrzędnej. Kodowanie pomaga także wyeliminować niebezpieczne interferencje fali przyziemnej z falami jonosferycznymi na trasie stacja nadawcza- odbiornik. W LORAN C najpierw emituje impulsy stacja główna, zaś stacja podrzędna zaczyna dopiero emisję po odebraniu dziewiątego sygnału od stacji głównej i tak następne podrzędne po odebraniu ostatniego ósmego impulsu od stacji podległej.

REDUKCJA WPŁYWÓW FALI JONOSFERYCZNEJ: zasięg przy fali jonosferycznej może wynosić nawet do 3400Mm. Siatkę hiperboliczną wyznaczoną w założeniu, że impulsy ze wszystkich stacji docierają do odbiornika na fali przyziemnej. Określając zatem LP przy impulsach docierających choćby z jednej z wykorzystywanych stacji na fali jonosferycznej, należy uwzględnić poprawkę podaną w mikrosekundach, którą dodaje się algebraicznie do mierzonej w odpowiedniej wartości przedziału fazowego, otrzymuje się wtedy różnicę, czyli wartość jaką zmierzono by gdyby impulsy dotarły z obu stacji na fali przyziemnej. Wartości poprawek są obliczane np.: dla współczynnika warstwy odbijającej jonosfery.

ZASADA POMIARU LP W ODBIORNIKU LORAN C: można dokonać pomiaru LP za pomocą odbiorników I i II generacji. Odbiornik I generacji: mierzy tylko różnicę czasu w odbiorze sygnałów ze stacji głównej i podrzędnej dlatego niezbędne jest posiadanie odpowiedniej mapy z naniesioną siatką lub tabelą hiperboliczną. Odczyty trzeba poprawiać o poprawkę na falę jonosferyczną. Przy określeniu pozycji z 2 LP korzystniejszy jest przypadek gdy 1 z nich ma przebieg równoleżnikowy a druga południkowy co może gwarantować duży kąt przecięcia LP. na mapę nanosi się odpowiednio LP i punkt ich przecięcia jest PO.

---