Wpływ na wartość pieniądza:

• Inflacja;

• Płynność, czyli możliwość zainwestowania, lokata...

• Preferowanie posiadania określonych dóbr;

• Czynnik ryzyka.

Mówiąc o wartości pieniądza mówimy o wartości przyszłej i wartości bieżącej: wpływ na oprocentowanie, wysokość kapitału, długość lokaty oraz kapitalizacja odsetek.

Jeżeli występuje kapitalizacja odsetek, jest to rachunek odsetek złożonych, jeżeli nie, to jest rachunek odsetek prostych.

Zadanie 1

Oblicz ile będzie warta kwota 10 500zł ulokowana w banku na 3 lata, gdy bank zaoferuje nam oprocentowanie w wysokości 4% rocznie, a odsetki naliczone będą według rachunku odsetek prostych. Uwzględnij podatek.

Korzystam ze wzoru na wartość przyszłą w rachunku odsetek prostych (bez kapitalizacji):

FV = PV
( 1 + p
n )

PV = 10 500zł

p = 4% = 0,04

n = 3 lata

FV = 10500 ( 1 + 0,04 * 3 )

FV = 11760zł

FV' = ( FV - PV)
0,81 + PV

FV' = ( 11760 - 10500 ) * 0,81 + 10500

FV' = 11521zł

Zadanie 2

Załóżmy, że ulokowaliśmy 50 000zł na rachunku bankowym oprocentowanym 9% w skali roku na 4 lata.

Oblicz, jaka będzie przyszła wartość tej kwoty po upływie 4 lat. ( uwzględnij podatek)

Korzystam ze wzoru na wartość przyszłą przy rocznej kapitalizacji odsetek:

FV = PV
( 1 + p )

FV = 50 000 * ( 1 + 0,09 ) ⁴

FV = 70 579zł

FV' = ( FV - PV)
0,81 + PV

FV' = ( 70 579 - 50 000 ) * 0,81 + 50 000

FV' = 66 669zł

Zadanie 3

Ulokowano 230000zł na okres 65 dni przy stopie % 19%. Oblicz kwotę odsetek przy tym okresie.

O =

O =

O =6304

[ O =
(3kwartały)]

Zadanie 8

Oblicz wartość lokaty w wysokości 50 tys. zł. oprocentowanej 9% przy kwartalnej kapitalizacji odsetek zakładając, że zostanie ona zlikwidowana za 2 lata.
Oceń czy korzystniejsze jest ulokowanie tej kwoty na ten sam okres w innym banku, który oferuje oprocentowanie 11%, lecz występuje kapitalizacja roczna.

Korzystam: ze wzoru na wartość przyszłą , gdy kapitalizacja występuje częściej niż raz w roku

FV = PV
( 1 +
) ^m
n

m - ilość kapitalizacji w ciągu roku

Obliczam wartość przyszłą przy kapitalizacji kwartalnej:

FV = 50000
( 1 +
) ^4
2

FV = 59 742

FV' = ( FV - PV)
0,81 + PV

FV' = ( 59742 - 50000)
0,81 + 50000

FV' = 57 891

Obliczam wartość przyszłą przy rocznej kapitalizacji odsetek:

FV = PV
( 1 + p )

FV = 50000
( 1 + 0,11 )

FV = 61 605

FV' = ( FV - PV)
0,81 + PV

FV' = ( 61605 - 50000)
0,81 + 50000

FV' = 59 400

Odp.: Korzystniejsza jest oferta na 11% z kapitalizacją roczną.

Zadanie

Jaka jest bieżąca wartość kwoty 3500, jeżeli odsetki są przez pierwsze 2 lata, kapitalizacja półroczna, a stopa dyskontowa wynosi odpowiednio 19%, w drugim 20%, a w trzecim 21% przy kapitalizacji kwartalnej

PV = FV *
*
*........*

PV = 3649

Zadanie

Ustal poziom efektywnej stopy procentowej i wybierz najlepszą ofertę z następujących lokat 7-letnich:

Bank A - 8,3% kapitalizacja półroczna

Bank B - 8,1% kapitalizacja kwartalna

Bank C - 7,8% kapitalizacja dwumiesięczna

ESP =
_[%]

Bank A

_{ESP= 76,7}

Bank B ASP=75,3

Bank C ASP=72,03

---