LABORATORIUM Z METROLOGII |
||
Temat: Błędy przypadkowe w pomiarach pośrednich |
||
Wrzecionowski Grzegorz Porzucek Tomasz Sobierajski Paweł Pierzak Jarosław |
Gr. 24M |
|
Pomiar metodą pośrednią polega na wyznaczeniu wartości wielkości mierzonej na podstawie zależności wyrażonej za pomocą innych wielkości mierzonych bezpośrednio. Można zapisać , że mierzona pośrednio wielkość Y jest związana z mierzonymi bezpośrednio niezależnymi wielkościami X1 , X2 , ... , X m. równaniem : Y = F(X1 , X2 , .... , X m.).
Pomiar pośredni kąta klina przy użyciu liniału sinusowego i analiza błędu skrajnego
Ph
(O1-O2)
l
Odległość między czujnikami wynosi :l=140,85 mm
Wysokość stosu płytek : h=8,44 (płytki 7 i 1,44 mm)
Różnica wskazań czujnika : O1-O2=3,294 - 3,179=0,115mm
Długość liniału sinusowego wynosi:L=200 mm
Kąt pochylenia klina obliczamy ze wzoru uwzględniając poprawkę wysokości stosu płytek wzorcowych:
sin=
Ph==0,163
czyli
sin=0,043
=2,46o
Skrajny błąd pomiaru kąta za pomocą liniału sinusowego wyznaczamy metodą różniczki zupełnej. Należy uwzględnić , że błąd stosu płytek h wyraża się zależnością:
h=()=1,187 mm
a=0.8
p.=1,107 mm
Błąd wskazania poprawki wysokości stosu płytek h na podstawie wskazań czujnika:
Pomiar kąta stożka przy pomocy użycia kulek pomiarowych:
Średnice kulek: d1=36,521 mm ; d2=44,462 mm ;
M1 |
M2 |
21,782 |
1,611 |
21,781 |
1,615 |
21,775 |
1,609 |
21,783 |
1,611 |
21,783 |
1,613 |
21,775 |
1,612 |
21,779 |
1,615 |
21,783 |
1,609 |
21,781 |
1,613 |
21,782 |
1,611 |
21,7804 mm
1,62 mm
M=20.1604 mm
Błąd średni kwadratowy wielkości M1 i M2 mierzonych bezpośrednio wynosi :
dla M1 S=0,0214
dla M2 S =0,0108
Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej pomiaru pośredniego wielkości M1 i M2 :
Sr=0.00676
=0.00345
Wnioski
Błędy podczas pomiaru liniałem sinusowym mogą wynikać z niedokładności odczytu pomiaru, niedokładności przyrządów użytych podczas pomiaru. Przy podawaniu wyników należy podać granicę błędu wysokości stosu płytek wzorcowych , które zostały policzone z powyższych wzorów. Podczas pomiaru kąta stożka należy uwzględnić błąd powstały podczas pomiaru głębokościomierzem, który oblicza się za pomocą średniej kwadratowej wielkości mierzonej bezpośrednio. Pomiar kąta liniału sinusowego daje zadawalające wyniki przy założeniu ,że pomiar został wykonany poprawnie.