Logika- PRZYKŁADOWE PYTANIA NA KOLOKWIUM PIERWSZE

1. Czy poniższe zdania są prawdziwe? Proszę zakreślić TAK, jeżeli zdanie jest prawdziwe; NIE - jeżeli zdanie jest fałszywe.

1. Spójnik koniunkcji w klasycznym rachunku zdań (KRZ) jest dwuargumentowy.	TAK NIE
2. Wyrażenie: „p⇔∧q” jest formułą w KRZ.	TAK NIE
3. W KRZ występują zmienne nazwowe (czyli zastępujące nazwy).	TAK NIE
4. Zdanie: Dekalog głosi: „Nie kradnij” jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
5. Zdanie: x + 2 = 8 jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
6. Zdanie: 3 + 5 = 8 jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
7. Zdanie: II wojna światowa rozpoczęła się w poniedziałek jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
8. Zdanie: Łucja jest młoda jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
9. Zdanie: Jutro będzie lepiej jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
10. Zdanie: Karolina nie powinna ściągać na kolokwium jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
1. Negacja zdania fałszywego jest zdaniem prawdziwym.	TAK NIE
2. Alternatywa dwóch zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy co najmniej jedno ze zdań jest prawdziwe	TAK NIE
3. Koniunkcja dwóch zdań jest prawdziwa zawsze i tylko wtedy, gdy oba zdania są prawdziwe.	TAK NIE
4. Równoważność dwóch zdań jest prawdziwa zawsze i tylko wtedy, gdy oba zdania mają tę sama wartość logiczną.	TAK NIE
5. Koniunkcja zdania prawdziwego i fałszywego jest prawdziwa.	TAK NIE
6. Alternatywa zdania prawdziwego i fałszywego jest prawdziwa.	TAK NIE
7. Implikacja o prawdziwym poprzedniku i fałszywym następniku jest fałszywa	TAK NIE
8. Implikacja o prawdziwym poprzedniku i prawdziwym następniku jest prawdziwa.	TAK NIE
9. Implikacja o fałszywym poprzedniku i prawdziwym następniku jest prawdziwa.	TAK NIE
10. Alternatywa dwóch zdań fałszywych jest fałszywa.	TAK NIE
11. Zdanie: Zupa była za słona jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE
12. Zdanie Zupa ugotowana przez Janinę H. dnia 24 lutego 2012 roku była za słona dla jej męża Władysława H. jest zdaniem w sensie logicznym.	TAK NIE

Proszę zakreślić prawdziwą odpowiedź (test jednokrotnego wyboru).

1. Jaki schemat ma zdanie: Zarazem króliki latają zawsze i tylko wtedy, gdy jaskółki mają skrzydła i nieprawda ,że króliki latają? (a) p⇔q∧¬q; (b) (p⇔q)∧¬q (c) p⇔(q∧¬q) (d) żaden z powyższych. 2. Jaki schemat ma zdanie: Jeżeli zarazem 2+2=4 i nieprawda, że 2+2=4, to 2+8 = 12? (a) p∧¬p⇒q; (b) (p∧¬p)⇒q (c) p∧(¬p⇒q) (d) żaden z powyższych. 3. Jaki schemat ma zdanie: Jeżeli nie pada deszcz, to nie wieje wiatr, a jeśli wieje wiatr, to nie pada deszcz? (a) (¬p⇒¬q) ∧ (q⇒¬p); (b) (¬p⇒q) ∧ (q⇒¬p); (c) ¬p⇒[(¬q ∧ q)⇒¬p)] (d) żaden z powyższych. 4. Który zbiór nazw jest zbiorem wyłącznie nazw nieostrych? (a) {wysokie drzewo, interesujące zajęcia, ciekawa książka, gorzkie lekarstwo} (b) {człowiek o wzroście 187cm, rwąca rzeka, głębokie wykopy, wygodne buty} (c) {ostry zakręt, niebezpieczny zawód, kwadrat, 10% z 30} (d) {młoda kobieta, śliczny kotek, rów głęboki na 2 m, częste kąpiele} 7. Jaki schemat ma zdanie: Nieprawda, że zarazem 2+2 =6 i 2+6=10 (a) ¬(p∧q); (b) ¬p∧q; (c) ¬p∨q (d) żaden z powyższych. 8. Jaki schemat ma zdanie: Zarazem jeżeli 2+2 =6 to 2+3=7 i 2+3=7 (a) (p⇒q)∧q; (b) p⇒(q∧q); (c) p⇒q∧q (d) żaden z powyższych. 9.W klasycznym rachunku zdań symbol „0” to symbol: prawdy, (b) fałszu, (c)wypowiedzi nie będącej zdaniem logicznym. 10. W klasycznym rachunku zdań symbol „1” to symbol: prawdy, b) fałszu, c) wypowiedzi nie będącej zdaniem logicznym. 11. Które ze zdań jest zdaniem w sensie logicznym? (a) Jaś często pływa żabką. (b) Jaś powinien dużo pływać, bo ma skrzywienie kręgosłupa. (c) Jaś pływa dwa razy w tygodniu. (d) żadne z powyższych. 12. Jaki schemat ma zdanie: Jeżeli nieprawda, że 2+2=5, to 2+3=6? (a) ¬p ⇒ q; (b) ¬(p ⇒ q); (c) ¬(p ⇒ p) (d) żaden z powyższych. 21. Proszę określić wartość logiczną zdań. 1. Jeżeli wszystkie koty latają, to 2+2 = 4. Prawda Fałsz 2. Księżyc jest zrobiony z sera lub wszystkie koty mają skrzydła. Prawda Fałsz 3. Jeżeli wszystkie koty mają skrzydła, to wszystkie koty mają skrzydła. Prawda Fałsz 3. Wszystkie koty mają skrzydła wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie węże mają skrzydła Prawda Fałsz 4. Nieprawda, że 2+2=4. Prawda Fałsz 5. Nieprawda, że nieprawda, że 2+2=6. Prawda Fałsz 6. Jeżeli 2+2=8, to 3+5=7. Prawda Fałsz 7. Jeżeli 2+3=5, to 2+3=6 Prawda Fałsz 8. 2+2=8 zawsze i tylko wtedy, gdy 3+5=7. Prawda Fałsz 9. 2+2=8 lub 3+5=7. Prawda Fałsz 10. 2+2=8 i 3+5=7. Prawda Fałsz 11. Jeżeli kwadraty są trójkątami, to trójkąty są kwadratami. Prawda Fałsz 12. Zarazem 2+5 = 8 i 2+5 = 8 Prawda Fałsz 13. Jeżeli Warszawa jest stolicą Polski, to Kraków nie jest stolicą Polski. Prawda Fałsz 14. Jeżeli Warszawa jest miastem, to Kraków jest miastem. Prawda Fałsz 15. Jeżeli Poznań jest miastem, to Warszawa nie jest stolicą Polski. Prawda Fałsz 16. Jeżeli Warszawa jest stolicą Polski, to Poznań nie jest miastem. Prawda Fałsz 17. Poznań jest miastem zawsze i tylko wtedy, gdy Warszawa jest miastem. Prawda Fałsz

5. Które ze zdań jest zdaniem w sensie logicznym? (a) Obiecuję ci niniejszym, że oddam ci pożyczone pieniądze. (b) Jutro obiecam ci, że oddam ci pożyczone pieniądze. (c) Karolina obiecała Michałowi, że 29 grudnia 2008 odda mu pożyczone pieniądze. (d) żadne z powyższych 6. Jaki schemat ma zdanie: Nieprawda, że jeżeli 2+2=5, to 2+3=6? (a) ¬p ⇒ q; (b) ¬(p ⇒ q); (c) ¬(p ⇒ p) (d) żaden z powyższych. 13. Proszę napisać schematy zdań. 1. Jan schudł w czasie wakacji 3 kg, a Jacek przytył 2 kg p ∧ q 2. Jan zdał egzamin z logiki lub Jan zdał egzamin z geografii. p ∨ q 3. Jan zdał egzamin z geografii wtedy i tylko wtedy, gdy Jan uczył się pilnie do egzaminu. p ⇔ q 3. Jeżeli Jan zdał egzamin z geografii, to zarazem: pytania na egzaminie były łatwe i Jan był przygotowany do egzaminu. p ⇒ (q ∧ r) 4. Jeżeli nieprawda, że Jan zdał egzamin z geografii, to zarazem: pytania na egzaminie były trudne i Jan nie był dobrze przygotowany do egzaminu. ¬ p ⇒(q ∧ ¬r) 5. Nieprawda, że jeżeli nieprawda, że lisy mają ogony, to nieprawda, że zarazem koty mają ogony i sójki mają dzioby. ¬ (¬p ⇒ ¬ (q ∧ r)) 6. Jan jest logikiem lub nieprawda, że Jan jest nauczycielem. p ∨ ¬ q 7. Pan Kotek był chory i leżał w łóżeczku i przyszedł Pan doktor i powiedział: Jak się masz koteczku? p ∧ q ∧ r ∧ s 8. Jeże są drapieżnikami wtedy i tylko wtedy, gdy jeśli jeże mają ostre zęby, to jeże mają ostre pazurki. p ⇔ (r ⇒ s) 9. Nieprawda, że jeżeli Einstein był genialny, to Newton był ograniczony. ¬(p ⇒ q) 10. Jeżeli zarazem: historia tłumaczy zdarzenia minione i pozwala przewidywać przyszłość, to historia jest nauką nomotetyczną. (p ∧ q) ⇒ r 11. Jeżeli prawa dziejowe nie istnieją lub prawa dziejowe nie są wykrywalne, to historia jest nauką idiograficzną. (¬p ∨ ¬q) ⇒ r 12. Jeżeli Jan był w Warszawie, to Zosia była w Bydgoszczy, i Marysia była w Żyrardowie. dwie możliwości: p ⇒ (q ∧ r) (p ⇒ q) ∧ r 13. Zosia ukończyła studia rusycystyczne i została tłumaczem lub została nauczycielem. dwie możliwości: (p ∧ q) ∨ r p ∧ (q ∨ r)

---