PITAGORAS

PITAGORAS żył w VI w. p.n.e.; urodził się 570 r. a zmarł w 497p.n.e. Urodził się, we wschodnich jońskich koloniach, na wyspie Samos. W wieku około czterdziestu lat opuścił Jonię, która walczyła wówczas z Persami. Po licznych podróżach osiadł w Wielkiej Grecji, koloniach zachodnich, gdzie znalazł pomyślniejsze warunki dla rozwoju życia umysłowego. Tam rozpoczoł akcję reformatorską: założył związek ,,pitagorejski” w mieście Kroton w południowej Italii. Należeli do niego uczniowie Pitagorasa. Reguły życia w związku pitagorejskim nakazywały dyskrecję i publiczne milczenie na temat własnej działalności. Pomimo to większość danych dotyczących związku pochodzi z przekazów o tym, co robili i mówili jego członkowie. Związek ten przetrwał swego twórcę i trudno dziś podzielić sprawiedliwie zasługi między założyciela związku a później­szych jego członków. Zwłaszcza że Pitagoras sam nie zostawił żadnych pism, a te, które w następnych stuleciach pod jego imieniem kursowały w Grecji, były apokryfami. Późniejsi pitagorejczycy chętnie własne pomysły przypisywali założycielowi związku, chcąc je poprzeć jego autorytetem i dać im pozory odwiecznej mądrości, ponieważ było zwyczajem w Grecji. W ten sposób stworzyli fikcyjną postać Pitagorasa jako twórcy tego, co było dziełem szeregu pokoleń, osnuli go legendą, że później ale jeszcze w starożytności nie potrafiono odróżnić prawdy. Już Arystoteles nie odróżniał poglądów mistrza od poglądów jego ucz­niów i mówił tylko ogólnie o „pitagorejczykach".

ZWIĄZEK PITAGOREJSKI, choć brał czynny udział w walkach partyjnych w Grecji, nie był zasadniczo związkiem politycznym, lecz etycznym. Przyłączył się do politycznej partii arystokratycznej w nadziei, że przez nią urzeczywistni swe surowe i konserwatywne hasła moralne. Były to hasła doryckie i już w starożytności uświadamiano sobie różnicę miedzy surowym, doryckim trybem myślenia i życia, jaki Pitagoras wprowadził w Wielkiej Grecji, a jońskim, jaki panował we wschodnich koloniach. Połączenie związku z kierun­kiem politycznym zdecydowało o jego losach, które cechowała nagłość powodzeń i upad­ków, właściwa organizacjom politycznym. Po 440 roku związek polityczny pitagorejczyków został rozbity. Nie był to związek o celach czysto etycznych, lecz więcej religijnych. Właściwym podłożem związku były wierzenia religijne, do których pitagorejczycy dostoso­wali swe przepisy etyczne. Pitagoras, wtajemniczony w misteria apollińskie i orfickie, stworzył związek religijny dla ich kultywowania. W związku wprowadził nie tylko pewien tryb nabożeństw, ale też i reguły życia, tak iż związek stał się związkiem etycznym. Chcąc zrealizować swe idee utworzył obóz polityczny. Nie znalazł ku temu odpowiednich warunków w Jonii, przeniósł swe poczynania do Wielkiej Grecji. Taka była geneza związku pitagorejskiego.

Pitagoras dał początek religijnym, etycznym i politycznym ideom, gło­szonym przez związek pitagorejski. Mniej natomiast jest pewne, czy był także inicjatorem idei naukowych pitagoreizmu. W każdym bądź razie nie stworzył całej nauki pitagorejskiej, która należy do późniejszej fazy w rozwoju kultury umysłowej ponieważ była dziełem wielu jedno­stek.

Najpowszechniejszą sławą cieszył się jego pogląd, że dusza jest nieśmiertelna, że wędruje ona od jednego żywego stworzenia do drugiego, a w dodatku, że to, co się raz zdarzyło, po jakimś czasie znów się powtarza i nic nie jest całkiem nowe, oraz że powinno się uważać wszyst­kie ożywione rzeczy za pokrewne sobie.

Doktryna o wędrówce dusz nosi nazwę metempsychozy. Jeśli dusza jest nieśmiertelna i wędruje między ludźmi i innymi stworzeniami, to oznacza to na przykład, że zabijając i zjadając zwierzęta, pozbawiamy życia istoty własnego rodzaju, nawet byłych przyjaciół czy krewnych. Z tego względu Pitagoras opra­cował zawiły zespół zaleceń dotyczących spożywania i zabijania żywych stworzeń oraz wiele zakazów mających pomóc w osią­gnięciu i zachowaniu czystości duszy. Związek ten zginąłby w zapomnieniu, wraz z wieloma sektami greckimi, i nie wszedłby do dziejów filozofii, gdyby nie to, że jako jeden ze środków oczyszczenia duszy pielęgnował pracę naukową. Gdy inne sekty jako środek mistyczny do wyrwania duszy z ciała i połączenia jej z bóstwem stosowały muzykę i tańce oszała­miające. Kładziono nacisk na życie ascetyczne i pracę badawczą. Przez to związek pitagorejski stał się ośrodkiem badań naukowych.

ROZWÓJ PITAGOREIZMU, w pierwszym okre­sie, staropitagorejskim, przebiegał za życia Pitagorasa i jego bezpośrednich następców, w VI w. p. n. e. Pitagoreizm wtedy miał charakter religijny i był potęgą polityczną.

W drugim okresie, młodopitagorejskim, w drugiej połowie V i IV w. p. n. e., za Archytasa i Eudoksosa, religijna więź związku osłabła i na czoło wysunęły się zadania naukowe pitagoreizmu. Temu okresowi Pitagoras zawdzięcza swe miejsce w dziejach nauki i filozofii. W tym okresie dają się odróżnić dwie fazy. Wcześniejsza, w której przewagę miały badania empiryczne, i późniejsza, poplatońska, w której rozwinęły się wśród pitagorejczyków do­ciekania spekulacyjne.

Trzeci okres, neopitagorejski, na schyłku starożytnej ery, głównie w I w. p.n.e. i I w. n.e., przypadł na czas wzmożonego życia religijnego. Wówczas odnowiono religijne, ascetyczne i mistyczne doktryny dawnego związku w połączeniu z filozofią spekulacyjną, ale nie w czystej postaci, lecz ze znaczną domieszką motywów platońskich, stoickich i wschodnich. W V w. dokonał się w związku rozłam: na „akuzmatyków" i „matematyków". Akuzmatycy chcieli pielęgnować w związku ducha orfickiego i przylgnęli do jego tradycji mistycznych i sakramentalnych, matematycy nie po­rzucając związku ani wiary akuzmatyków, chcieli być przede wszystkim ludźmi nauki i na tym polu służyć związkowi. U akuzmatyków wzięły górę mistyczne tajemnice, a u matematyków — dążność do racjonalnych wyjaśnień. Ci przetworzyli związek religijny w szkołę naukową.

Prace nau­kowe, jakie uprawiano w związku pitagorejskim, dotyczyły przede wszystkim matema­tyki. „Tak zwani pitagorejczycy zajęli się pierwsi matematyką i pchnęli ją naprzód". Pierwsi zaczęli opracowywać dziedzinę naukową, którą przed nimi zajmowali się praktycznie rachmistrze i geometrzy. Pita­gorejczycy umieli znaleźć drogę naukową pomiędzy symboliką a praktyką. Zrobili z geometrii naukę, ponieważ zaczynali od rozważania zasad, a nie materialnych przedmiotów.

W geometrii odkryli dwa najważniejsze twierdzenia elementarne: o sumie kątów w trójkącie i twierdzenie noszące imię Pitagorasa, choć zapewne nie przez niego samego odkryte. Stawiali sobie również zadania konstrukcyjne, przy ich rozwiązaniu powstały terminy: „parabola", „elipsa" i „hiperbola".

W arytmetyce zajmowali się zwłaszcza kla­syfikacją liczb: rozróżniali liczby parzyste i nieparzyste, będące i nie będące kwadratami, doskonałe i niedoskonałe, odróżniali liczby niewymierne. Tworzyli dopiero początki matematyki i dowody ich były jeszcze prymitywne.

Twierdzenia o sumie kątów w trójkącie dowodzili oddzielnie dla trójkątów równobocznych, równoramiennych i nierównoramiennych, stopniowo uogólniając wyniki. Szczególnie ważne było, że liczby traktowali łącznie z wielkościami przestrzennymi (stąd np. zachowana po dziś nazwa liczb „kwadratowych"). Przy stosowaniu liczb do geometrii zauważyli liczby niewymierne.

Pitagorejczycy zajmowali się też akustyką: w związku z muzyką, która wedle ich wierzeń, miała moc oczyszczającą. Tu zrobili doniosłe odkrycia. Najpierw odkryli, że przyczyną dźwięku jest ruch, a następnie, że dźwięki muzyczne wykazują matematyczną prawidłowość. Połowa struny daje oktawę, a ² /₃ kwintę tonu zasadniczego. W akordzie C, G, długość strun (1, ²/₃, ¹/₂) tworzy specjalną proporcję, którą nazwali „harmonijną". Zagadkowe zjawisko, jakim jest harmonia, otrzymało wyjaśnienie, że jest sto­sunkiem liczbowym i powstaje dzięki liczbie.

Liczba dla Pitagorasa jest również materią, jak i sensem kosmosu. Utrzymywał, że parzyste i nieparzyste tworzy razem jedność, a jedność tworzy liczbę, która jest źródłem wszystkich rzeczy. Według Arystotelesa, pitagorejczycy przypisy­wali rzeczom konkretne liczby. Małżeństwo na przykład było piątką, gdyż pięć jest sumą trzech, czyli pierwszej liczby mę­skiej, i dwóch, czyli pierwszej liczby żeńskiej. Liczby decydowa­ły także o kształcie rzeczy. Jedynka to punkt, dwójka - linia, trójka — powierzchnia, a czwórka to bryła. Wyobrażeniem liczb były formy geometryczne utworzone z odpowiedniej liczby kro­pek. W zależności od ułożenia kropek istniały więc liczby „kwa­dratowe" i „podłużne". Dziesiątka była liczbą świętą.

Rysunek, pokazuje, że dziesięć jest sumą pierwszych czterech liczb całkowitych, czyli jedynki, dwójki, trójki i czwórki:

.

. .

. . .

. . . .

Jeśli potraktujemy punkty, linie i powierzchnie jako jedno­stki, z których składają się wszystkie rzeczy w przyrodzie, a jednostki te będą jako odpowiedniki liczb, to można zrozumieć, dlaczego Pitagoras uznał liczbę za źródło wszelkiego bytu. Są­dził, że niebiosa są jak gama muzyczna, że gwiazdy, poruszając się wydają harmonijne dźwięki, które Pitagoras nazwał ,,muzyką sfer”. Fakt, że gamy muzyczne można wyrazić liczbowo, był jeszcze jednym powodem uznania liczby za podstawowy czynnik sprawczy w kosmosie. Pitagorejczycy sądzili, że ani Ziemia, której przypisywali kształt kulisty, ani Słońce nie są centrum wszechświata. Twierdzili, Ziemia, jak i Słońce, krążą wokół cen­tralnie położonego ognia, a świat wdycha powietrze pochodzą­ce z otaczającego go bezkresu.

Dociekania matematyczne i akustyczne zdecydowały o ogólnej koncepcji filozoficznej pitagorejczyków. Widzieli w nich wszędzie liczbę jako na czynnik decydujący o własnościach rzeczy. Widzieli jak dzięki liczbie powstają figury przestrzenne i tworzą się harmonie dźwięków. Tak jak dla innych woda czy powietrze było czynnikiem powstania świata to dla pitagorejczyków zasadniczym czynnikiem była liczba. Twierdzili, że liczbie świat zawdzięcza swój kształt i ład, że liczba jest „życia zasadą i kierow­nikiem". Uważali, że zasady matematyki są zasadami wszelkiego bytu, ponieważ w niej liczby są rzeczą z natury pierw­szą, widzieli w liczbach liczne podobieństwa z tym, co jest i co się staje, bardziej niż w ogniu, ziemi, wodzie... uważali liczby za rzecz pierwszą w całej na­turze, pierwiastki liczb za pierwiastki bytu, niebiosa całe za harmonię i liczbę".

Ta teoria była czymś całkiem naturalnym dla pitagorejczyków. Była już poniekąd przygotowana przez rozpowszechnioną w Grecji symbolikę liczb, która skłaniała się do przypisywania liczbom realnej siły.

Teoria pitagorejska była wynikiem:

1. zajmowania się matematyką, poszukiwania cech ilościowych, zwracania uwagi na rzeczy poszczególne i na stosunki między nimi,

2. łączenia spraw arytmetycznych z geometrycznymi i trakto­wania liczb jako przestrzennych,

3. odkrycia, że ustrój zjawisk, nawet tak tajemniczych jak harmonia, zależny jest od proporcji i liczby.

Pitagorejczycy upamiętnili się na różnych polach. Najpierw oddzia­łali przez swoje wierzenia religijne dotyczące duszy i jej przeznaczeń. Wierzenia te nie były ich oryginalnym tworem, ale oni wprowadzili je do filozofii. Przez nich wierzenia takie, jak wiara w dwoistą naturę człowieka, w samoistność, trwałość duszy, boską naturę, grzech, chwilowy tylko związek z ciałem i potrzebę oczyszczenia — weszły do greckiej filozofii. Druga dziedzina ich działalności polegała na badaniach naukowych, stanowiących początek i wzór nauk w Grecji, a uwieńczonych wieloma odkryciami astronomicznymi. Odkrycia te doprowadziły do nowego obrazu wszechświata, cechującego się prze­de wszystkim matematyczną prawidłowością. Z tymi badaniami pitagorejczyków wiązały się ich koncepcje metafizyczne:

-teoria liczby pojmowanej jako zasada świata,

- przekonanie o harmonijności świata.

Heliocentryczne pomysły pitagorejczyków i ich następców, początkowo nie były przyjęte Dopiero po upływie półtora tysiąca lat zostały zauważone przez nowożytnych twórców.

Z tego, co sam Pitagoras zaledwie zapoczątkował, szkoła pitagorejska wytworzyła rozległy system naukowy i zdecydowane stanowisko filozoficzne.

---