2010-02-15 exam pyt, Politechnika Poznańska, Matematyka, I semestr


Egzamin 2010-02-15

D1. (B1) Uzyskaj równanie funkcji odwrotnej do funkcji, której wykres nazywamy standardową krzywą łańcuchową.

D2. (U3) Wyznacz szereg T i wielomian w Maclaurina stopnia 3 dla funkcji y = f(x), gdzie f(x) = ln(1 + x), i sporządź, na jednym rysunku, wykresy tej funkcji i tego wielomianu.

D3. Oblicz 0x01 graphic
.

D4. (s) Sprawdź, czy są do siebie podobne macierze A := 0x01 graphic
i B := 0x01 graphic
.

D5. Uzyskaj rozwiązanie y = y(x) równania y'' + y = 0 takie, że y(0) = 1.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

E1. (Z4) Z materiału o ciężarze właściwym ρ wykonana została płaska płytka o pomijalnej grubości, szerokości 7 cm i długości 30 cm. Oblicz jej moment bezwładności względem dłuższego boku.

D2. Przedstaw zagadnienie oziębiania newtonowskiego i jego rozwiązanie.

E3. Podaj dwa różne określenia hiperboli i jej równania.

E4. (A5,s) Oblicz kąt α, jaki tworzą ze sobą proste U i V, gdzie U : x = t, y =   2t, z = t;

V : x = 3, y = 3+t, z = t.

E5. (s) Napisz tabelkę Cayleya na mnożenie pierwiastków 4-tego stopnia z 1 i pokaż, że zbiór tych pierwiastków wraz z mnożeniem stanowi grupę.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

F1. (U6) Wyznacz rozwiązanie y = y(x) równania y''- y = 0 takie, że y(0) = 1.

F2. (B5,s) Wyznacz punkt Q, w którym płaszczyznę Oxy przebija prosta przechodząca przez punkt P = (4, 5, 6) i prostopadła do płaszczyzny x - y + z - 1 = 0.

F3. (s) Rozwiąż ural Ax = b, gdy A := 0x01 graphic
, b := 0x01 graphic
.

F4. Oblicz powierzchnię, jaką ograniczają półprosta θ = π i łuk o równaniu θ2 - r2 = 1, gdy r, θ są współrzędnymi biegunowymi ( r ≥ 0, -π < θ ≤ π).

F5.   (s) Wyznacz wartości i wektory własne macierzy obrotu płaskiego o 30°. Otrzymany wynik zinterpretuj w terminach kierunków własnych/głównych obrotu. .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2010-02-01 exam pyt, Politechnika Poznańska, Matematyka, I semestr
examEiT1, Politechnika Poznańska, Matematyka, I semestr
02 Przeksztalcenie Laplace, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, automatyka, egzamin, pierdoly,
fiz odp na pyt grA i B, Politechnika Poznańska, ZiIP, Semestr I, Fizyka
02 - Statyczna próba skręcania, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, labolatorium wydyma, sprawk
SERWIS 2010.02.15
2010 02 15
pyt i odp, POLITECHNIKA POZNAŃSKA, LOGISTYKA, semestr III, technologia wytwarzania, odlewnictwo pyta
geologia wyk pyt, Politechnika Poznańska, Budownictwo, Geologia, wykład
II-1.stopien.2010, Politechnika Poznańska, Mechatronika, Semestr 01, Materiałoznawstwo - wykłady
IO 2010, Politechnika Poznańska, Mechatronika, Semestr 01, Materiałoznawstwo - wykłady
100 02, Politechnika Poznańska, Mechatronika, Semestr 01, Fizyka - laboratoria
sc filozofia, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Semestr I, Filozofia, filozofia pyt opr
IK 2010, Politechnika Poznańska, Mechatronika, Semestr 01, Materiałoznawstwo - wykłady
fiz odp na pyt grA i B, Politechnika Poznańska, ZiIP, Semestr I, Fizyka
02 - Statyczna próba skręcania, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, labolatorium wydyma, sprawk
MO - sprawozdanie 2(1), Politechnika Poznańska, Mechatronika, SEMESTR I, Odlewnictwo
KONWENCJA BERNEŃSKA, MiBM Politechnika Poznanska, VII semestr TPM, Ochrona Własności Intelektualnej,

więcej podobnych podstron