A.1.II zasada dla postępowego,jeżeli na ciało o masie m działają siły o wypadkowej F to ciało porusza się ruchem przyspieszonym z przyspieszeniem a takim, że a=F/m; F=m·a=d(mv)/dt =dp/dt,2.przyspieszenie w ruchu obrotowym ,przyspieszenie kątowe jest wektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej: ε=dω/dt=d²α/dt², [ε]= [1/s^2]: ω wartość prędkości kątowej, α współrzędna kątowa ciała,3.energia kinetyczna w postępowym E=½mv² ,4.moment pędu,L=Iω, L=r x p, L=rpsinθ, Moment pędu cząstki p~=mv~ L~=Iw~; Cząstka o masie m, pędzie p w odległości r od początku układu współrzędnych 0; Moment pędu cząstki względem pkt. 0, ozn. L i definiujemy:L~=r~xp~ L=rpsin θ; θ - kąt między r i p; r - położenie cząstki wzgl. Wybranego inercjalnego układu odniesienia; Wektor L - prostopadły do płaszczyzny utworzonej przez wektory r i p,5.prawo ciążenia,między dwoma dowolnymi punktami materialnymi działa siła wzajemnego przyciągania proporcjonalna do iloczynu mas tych punktów i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi, F₁₂=G·m₁m₂/r³·r₁₂, F=G·Mm/r², r odległość punktów materialnych, G stała grawitacji, r₁₂ wektor wodzący punktu materialnego m,6.natężenie pola elektrycznego dla kuli,∫Eds=E(4πr²)=Q_wew/ ε₀, E=k·Q/R³·r,7.kontrakcja długości,l₀=l₀' √1-β², l₀ długość poruszającego się ciała, l₀' długość ciała w spoczynku, Gdy dwóch obserwatorów mija się, każdy trzymając w kierunku ruchu identyczny pręt metrowy, obaj „zobaczą” pręt partnera skrócony tyle samo razy. Pręt ruchomy jest krótszy (Pier 1-B²)^-1 razy niż pręt spoczywający,8.masa relatywistyczna,m(v)=m₀/√1-(v/c)²,9.ruch harmoniczny prosty,równanie: m·d²x/dt²+kx=0, rozwiązanie: x=Acos(ωt+δ),10.tw. o pracy i energii,W=0,5mv²-0,5mv₀²; v₀ - prędkość początkowa; v - prędkość końcowa; Praca wykonana przez siłę wypadkową F działającą na ciało jest równa zmianie energii kinetycznej tego ciała W=E_k-E_k=∆E_k; Jednostki pracy i energii są takie same; gdy v=const, W=∆E_k=0;11.wahadło matematyczne- wyidealizowane ciało o masie punktowej m, zawieszone na cienkiej, nierozciągliwej nici. Wytrącone z równowagi waha się w płaszczyźnie pionowej pod wpływem siły ciężkości,F=-mgsinα, sinα≈α i F≈α, F=-mgsinα=-mgα=-mg·x/l=-mg/l·x=-kx, k=mg/l, d²x/dt²=-g/l·x, ω²=g/l, T=2π√m/k=2π√ml/mg= 2π√l/g,12.prawo Gaussa dla elektryczności ∫Eds=q/ε₀, E natężenie pola elektrycznego, ds element powierzchni, ε₀ przenikalność dielektryczna,13. prawo Faradaya,∫E~dl=dΦ_B/dt,▼xE~=σB/σt E natężenie pola elektrycznego, dl element przewodnika, Φ_B strumień pola magnetycznego, efekt elektryczny zmieniającego się pola magnetycznego,14.siła Lorentza,siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym znajdującą się w polu elektromagnetycznym, F=q(E+v x B), q ładunek elektryczny, E natężenie pola elektrycznego, v prędkość cząstki, B indukcja magnetyczna,15.dipol magnetyczny,układ wytwarzający pole magnetyczne, które cechuje magnetyczny moment dipolowy, magnetycznym momentem dipolowym nazywamy pole magnetyczne działające na ramkę z prądem momentem skracającym obracając ją. B. 1.II zasada dla obrotowego,M=Iε lub M=dL/dt=d(Iω)/dt= I·dω/dt=Iε,3.energia kinetyczna w obrotowym E=½Iω²,4.moment siły,F=dp/dt=d(mv)/dt //x r,,r x F=r x d(mv)/dt, M=r x d(mv)/dt=r x F, Moment siły cząstki Jeżeli siła F działa na cząstkę w punkcie P odległym o r względem pewnego punktu odniesienia 0, to moment siły M względem początku układu definiujemy jako M~=r~xF~; M=rFsin θ M prostopadłe F~,r~; r - wektor wodzący punktu przyłożenia działającej siły, M - moment siły względem pkt. 0.,θ - kąt między r i F,5.prawo Coulomba,głosi że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami, F=k·q₁q₂/r², k współczynnik proporcjonalności,6.natężenie pola grawitacyjnegoE=E/m=G·M/r², [E]=[N/kg]=[m/s²], E=F/m=-G·M/r³·r, r wektor wodzący punktu, w którym wyznaczamy natężenie pola grawitacyjnego wytworzonego przez punkt M, V,potencjał, E=-gradV=-G·M/r³·r= F/m, E=-▼V=-(∂V/∂x·i+∂V/∂y·j+∂V/∂z·k), 7.dylatacja czasu,Δt=Δt' √1-β² oznacza to, że poruszający się w układzie Zegar zwalnia (Pier 1-B²)^-1 razy w stosunku do zegara będącego w spoczynku,8.pęd relatywistyczny,p=m₀v/√1-(v/c)², m0 - masa spoczynkowa.Zmiana masy przy małych prędkościach jest znikoma,9.ruch harmoniczny tłumiony,m·d²x/dt²=-kx-k₁·dx/dt, k₁ współczynnik oporu środka, czyli d²x/dt²+k/m·x+k₁/m·dx/dt=0 i k/m=ω₀, k₁/m=2β wtedy d²x/dt²+ ω₀x+2β·dx/dt=0, x=x₀e^-βtcos(ω₁t+α) gdzie β=k₁/2m, ω₁=√ω₀²-β², ω₀=√k/m, (ω₀²> β²), tłumienie λ (T okres ruchu harmonicznego tłumionego, δ dekrement tłumienia) λ=x(t)/x(1+t)=e^βT gdzie T=2π/ω i δ=lnλ=βT,10.siła odśrodkowa,jedna z sił bezwładności występująca w obracających się układach odniesienia, F=mv²/r²·r=mω²r, F=mv²/r= mω²r, m masa, v składowa prędkości prostopadła do

promienia krzywizny toru ruchu, ω chwilowa prędkość kątowa, r wektor promienia,11.wahadło fizyczne,dowolna bryła sztywna która może wykonywać drgania w jednej płaszczyźnie względem osi zawieszenia, odchylenie wahadła o mały kąt powoduje że wykonuje ono drgania harmoniczne, T=2π/ω=2π√I/mga=2π√l_r/g gdzie l_r=I/ma, m masa wahadła, a odległość masy od osi obrotu, I moment bezwładności wahadała względem osi obrotu, ω częstość kołowa, l_r długość zredukowana

12.prawo Gaussa dla magnetyzmu ∫Bds=0, B indukcja magnetyczna, ds element powierzchni, ▼*B~=0 pole magnetyczne jest bezźródłowe,13.uogólnione prawo Ampera: ∫Bdl= μ₀(I+ ε₀·∂Φ_E/∂t)= μ₀(I+I_P), B indukcja magnetyczna, dl element przewodnika, μ₀ przenikalność magnetyczna, I natężenie prądu, ε₀ przenikalność dielektryczna, Φ_E strumień pola elektrycznego, I_P prąd przesunięcia, mówi o efekcie magnetycznym zmieniającego się pola elektrrycznego14.siła elektrodynamicznana umieszczony prostopadle w polu magnetycznym przewodnik o długości l, przez który płynie prąd o natężeniu I, działa siła elektrodynamiczna F_b, której wartość określa wzór: F_b=I_blB_a= μ₀lI_aI_b/2πd, założenie: l=1m, d=1m, F=2·10^-7N, I_a=I_b=I, stąd F= μ₀lI²/2πd, I=√2πd/μ₀l·F15. dipol elektryczny

układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych, umieszczonych w pewnej odległości od siebie, linia przechodząca przez oba ładunki nazywa się osią dipola, tego rodzaju dipole wykazują elektryczny moment dipolowy.

A.1.II zasada dla postępowego,jeżeli na ciało o masie m działają siły o wypadkowej F to ciało porusza się ruchem przyspieszonym z przyspieszeniem a takim, że a=F/m; F=m·a=d(mv)/dt =dp/dt,2.przyspieszenie w ruchu obrotowym ,przyspieszenie kątowe jest wektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej: ε=dω/dt=d²α/dt², [ε]= [1/s^2]: ω wartość prędkości kątowej, α współrzędna kątowa ciała,3.energia kinetyczna w postępowym E=½mv² ,4.moment pędu,L=Iω, L=r x p, L=rpsinθ, Moment pędu cząstki p~=mv~ L~=Iw~; Cząstka o masie m, pędzie p w odległości r od początku układu współrzędnych 0; Moment pędu cząstki względem pkt. 0, ozn. L i definiujemy:L~=r~xp~ L=rpsin θ; θ - kąt między r i p; r - położenie cząstki wzgl. Wybranego inercjalnego układu odniesienia; Wektor L - prostopadły do płaszczyzny utworzonej przez wektory r i p,5.prawo ciążenia,między dwoma dowolnymi punktami materialnymi działa siła wzajemnego przyciągania proporcjonalna do iloczynu mas tych punktów i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi, F₁₂=G·m₁m₂/r³·r₁₂, F=G·Mm/r², r odległość punktów materialnych, G stała grawitacji, r₁₂ wektor wodzący punktu materialnego m,6.natężenie pola elektrycznego dla kuli,∫Eds=E(4πr²)=Q_wew/ ε₀, E=k·Q/R³·r,7.kontrakcja długości,l₀=l₀' √1-β², l₀ długość poruszającego się ciała, l₀' długość ciała w spoczynku, Gdy dwóch obserwatorów mija się, każdy trzymając w kierunku ruchu identyczny pręt metrowy, obaj „zobaczą” pręt partnera skrócony tyle samo razy. Pręt ruchomy jest krótszy (Pier 1-B²)^-1 razy niż pręt spoczywający,8.masa relatywistyczna,m(v)=m₀/√1-(v/c)²,9.ruch harmoniczny prosty,równanie: m·d²x/dt²+kx=0, rozwiązanie: x=Acos(ωt+δ),10.tw. o pracy i energii,W=0,5mv²-0,5mv₀²; v₀ - prędkość początkowa; v - prędkość końcowa; Praca wykonana przez siłę wypadkową F działającą na ciało jest równa zmianie energii kinetycznej tego ciała W=E_k-E_k=∆E_k; Jednostki pracy i energii są takie same; gdy v=const, W=∆E_k=0;11.wahadło matematyczne- wyidealizowane ciało o masie punktowej m, zawieszone na cienkiej, nierozciągliwej nici. Wytrącone z równowagi waha się w płaszczyźnie pionowej pod wpływem siły ciężkości,F=-mgsinα, sinα≈α i F≈α, F=-mgsinα=-mgα=-mg·x/l=-mg/l·x=-kx, k=mg/l, d²x/dt²=-g/l·x, ω²=g/l, T=2π√m/k=2π√ml/mg= 2π√l/g,12.prawo Gaussa dla elektryczności ∫Eds=q/ε₀, E natężenie pola elektrycznego, ds element powierzchni, ε₀ przenikalność dielektryczna,13. prawo Faradaya,∫E~dl=dΦ_B/dt,▼xE~=σB/σt E natężenie pola elektrycznego, dl element przewodnika, Φ_B strumień pola magnetycznego, efekt elektryczny zmieniającego się pola magnetycznego,14.siła Lorentza,siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym znajdującą się w polu elektromagnetycznym, F=q(E+v x B), q ładunek elektryczny, E natężenie pola elektrycznego, v prędkość cząstki, B indukcja magnetyczna,15.dipol magnetyczny,układ wytwarzający pole magnetyczne, które cechuje magnetyczny moment dipolowy, magnetycznym momentem dipolowym nazywamy pole magnetyczne działające na ramkę z prądem momentem skracającym obracając ją. B. 1.II zasada dla obrotowego,M=Iε lub M=dL/dt=d(Iω)/dt= I·dω/dt=Iε,3.energia kinetyczna w obrotowym E=½Iω²,4.moment siły,F=dp/dt=d(mv)/dt //x r,,r x F=r x d(mv)/dt, M=r x d(mv)/dt=r x F, Moment siły cząstki Jeżeli siła F działa na cząstkę w punkcie P odległym o r względem pewnego punktu odniesienia 0, to moment siły M względem początku układu definiujemy jako M~=r~xF~; M=rFsin θ M prostopadłe F~,r~; r - wektor wodzący punktu przyłożenia działającej siły, M - moment siły względem pkt. 0.,θ - kąt między r i F,5.prawo Coulomba,głosi że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami, F=k·q₁q₂/r², k współczynnik proporcjonalności,6.natężenie pola grawitacyjnegoE=E/m=G·M/r², [E]=[N/kg]=[m/s²], E=F/m=-G·M/r³·r, r wektor wodzący punktu, w którym wyznaczamy natężenie pola grawitacyjnego wytworzonego przez punkt M, V,potencjał, E=-gradV=-G·M/r³·r= F/m, E=-▼V=-(∂V/∂x·i+∂V/∂y·j+∂V/∂z·k), 7.dylatacja czasu,Δt=Δt' √1-β² oznacza to, że poruszający się w układzie Zegar zwalnia (Pier 1-B²)^-1 razy w stosunku do zegara będącego w spoczynku,8.pęd relatywistyczny,p=m₀v/√1-(v/c)², m0 - masa spoczynkowa.Zmiana masy przy małych prędkościach jest znikoma,9.ruch harmoniczny tłumiony,m·d²x/dt²=-kx-k₁·dx/dt, k₁ współczynnik oporu środka, czyli d²x/dt²+k/m·x+k₁/m·dx/dt=0 i k/m=ω₀, k₁/m=2β wtedy d²x/dt²+ ω₀x+2β·dx/dt=0, x=x₀e^-βtcos(ω₁t+α) gdzie β=k₁/2m, ω₁=√ω₀²-β², ω₀=√k/m, (ω₀²> β²), tłumienie λ (T okres ruchu harmonicznego tłumionego, δ dekrement tłumienia) λ=x(t)/x(1+t)=e^βT gdzie T=2π/ω i δ=lnλ=βT,10.siła odśrodkowa,jedna z sił bezwładności występująca w obracających się układach odniesienia, F=mv²/r²·r=mω²r, F=mv²/r= mω²r, m masa, v składowa prędkości prostopadła do

promienia krzywizny toru ruchu, ω chwilowa prędkość kątowa, r wektor promienia,11.wahadło fizyczne,dowolna bryła sztywna która może wykonywać drgania w jednej płaszczyźnie względem osi zawieszenia, odchylenie wahadła o mały kąt powoduje że wykonuje ono drgania harmoniczne, T=2π/ω=2π√I/mga=2π√l_r/g gdzie l_r=I/ma, m masa wahadła, a odległość masy od osi obrotu, I moment bezwładności wahadała względem osi obrotu, ω częstość kołowa, l_r długość zredukowana

12.prawo Gaussa dla magnetyzmu ∫Bds=0, B indukcja magnetyczna, ds element powierzchni, ▼*B~=0 pole magnetyczne jest bezźródłowe,13.uogólnione prawo Ampera: ∫Bdl= μ₀(I+ ε₀·∂Φ_E/∂t)= μ₀(I+I_P), B indukcja magnetyczna, dl element przewodnika, μ₀ przenikalność magnetyczna, I natężenie prądu, ε₀ przenikalność dielektryczna, Φ_E strumień pola elektrycznego, I_P prąd przesunięcia, mówi o efekcie magnetycznym zmieniającego się pola elektrrycznego14.siła elektrodynamicznana umieszczony prostopadle w polu magnetycznym przewodnik o długości l, przez który płynie prąd o natężeniu I, działa siła elektrodynamiczna F_b, której wartość określa wzór: F_b=I_blB_a= μ₀lI_aI_b/2πd, założenie: l=1m, d=1m, F=2·10^-7N, I_a=I_b=I, stąd F= μ₀lI²/2πd, I=√2πd/μ₀l·F15. dipol elektryczny

układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych, umieszczonych w pewnej odległości od siebie, linia przechodząca przez oba ładunki nazywa się osią dipola, tego rodzaju dipole wykazują elektryczny moment dipolowy.

---