- „a”
25.11. 1999. |
Ewa Roszkiewicz |
BmiZ, ZiM STH |
|
Prowadzący prof.Mankowski |
Grupa 4 |
Pomiar stosunku e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym
TEORIA
Na każdą cząsteczkę posiadającą ładunek elektryczny, poruszającą się w polu elektrycznym i magnetycznym działa siła zwana siłą Lorenza. Jest ona określona następującym wzorem:
- „a”
gdzie: q - ładunek cząstki, v - jej prędkość, E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.
Działanie obu wymienionych pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje bez zmian (stała).
Badanie zachowania się cząstek naładowanych, jak np. elektronów, protonów, jonów dodatnich, w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tzw. nabój właściwy, czyli stosunek q/m.
W celu określenia naboju właściwego elektronu (e/m) posłużymy się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y.
Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest proporcjonalna do natężenia prądu I :
- „b”
Współczynnik proporcjonalności c określamy empirycznie.
Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną po linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie.
Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża się równaniem :
- „c”
gdzie R jest promieniem krzywizny toru.
Szukaną wielkość e/m możemy na podstawie równania „c” przedstawić w postaci :
- „d”
Prędkość możemy wyrazić przez napięcie Ua, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonywanej przez pole elektryczne na drodze między katodą i anodą :
- „e”
Obliczoną z powyższego równania prędkość wstawiamy do równania „d”, podnosimy obie strony do kwadratu i otrzymujemy :
- „f”
Pozostała do wyeliminowania tylko jedna wartość - R. Biorąc pod uwagę, że w warunkach doświadczenia y<< 1 oraz d << R możemy zapisać :
- „g”
Promień krzywizny R możemy zatem wyrazić w postaci :
- „h”
gdzie: l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.
Wstawiając „b” i „h” do „f” otrzymujemy ostatetecznie wyrażenie, z którego możemy wyliczyć szukany stosunek e/m na podstawie prostych pomiarów.
- „i”
PRZEBIEG ĆWICZENIA
Przyrządy połączyć wg podanego schematu.
Włączyć zasilacz i odczekać około 5 minut do nagrzania się przyrządów.
Uregulować jasność i ostrość plamki oraz ustawić jej centralne położenie na ekranie lampy oscyloskopowej przy wyłączonym prądzie cewek odchylających.
Zmierzyć odchylenie toru elektronowego dla dwóch kierunków przepływu prądu w cewkach odchylających zwiększając go.
Za odchylenie toru elektronów Y na danym prądzie odchylającym I przyjąć średnią arytmetyczną odchyleń w obu kierunkach.
Dla każdego odchylenia obliczyć ładunek właściwy elektronu na podstawie wzoru „i”. Wartość wyrażenia 
w równaniu „i” wynosi 
.
POMIARY:
L.p. |
pr¹d [mA] |
wychylenie ↑ [cm] |
wychylenie ↓ [cm] |
|
1 |
0,01 |
13,15 |
11,15 |
12,15 |
2 |
0,04 |
13,9 |
9,8 |
11,85 |
3 |
0,06 |
14,6 |
9,1 |
11,85 |
4 |
0,08 |
15,4 |
8,4 |
11,9 |
5 |
0,09 |
16,0 |
7,5 |
11,75 |
6 |
0,10 |
16,7 |
7,1 |
11,9 |
7 |
0,11 |
17,3 |
6,4 |
11,85 |
8 |
0,13 |
17,9 |
5,8 |
11,85 |
9 |
0,14 |
18,5 |
5,2 |
11,85 |
OBLICZENIA
Korzystając ze wzoru:
otrzymuję następujące wyniki:
Liczba pomiarów |
Stosunek e/m |
1 |
1,2879*1011 |
2 |
1,2561*1011 |
3 |
1,2561*1011 |
4 |
1,2614*1011 |
5 |
1,2455*1011 |
6 |
1,2614*1011 |
7 |
1,2561*1011 |
8 |
1,2561*1011 |
9 |
1,2561*1011 |
WNIOSKI
Wyznaczona wartość stosunku e/m jest porównywalna ( w granicach błędu) z wartością tabelaryczną, która wynosi 
.
Wynik odbiegać może od wartości tabelarycznych z wielu powodów np. ze względu na niedokładność pomiarów.
