Temat: Badanie ruchu jednostajnie przyśpieszonego za pomocą komputerowego zestawu pomiarowego.

1. Wprowadzenie.

Rodzaj ruchu, wykonuje ciało, zależy od właściwości siły, która go powoduje. Na przykład, siła centralna powoduje ruch po ikręgu, siła proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi - ruch harmoniczny, siła zerowa - ruch jednostajny, siła stała - ruch jednostajnie zmienny.

Ruch charakteryzują trzy parametry: droga s, prędkość v i przyśpieszenie a. W ogólnym przypadku wszystkie trzy wielkości są wektorami, ale dla celów niniejszego ćwiczenia będziemy rozważać tylko ruch po lini prostej i wielkości skalarne. Jeżeli za punkt wyjścia przyjmiemy drogę, to pozostałe wielkości definiuje się następująco:

V=ds./dt

a= ds²/dt² albo a=dv/dt

2. Przyśpieszenie ziemskie.

Na każde ciało znajdujące się w polu grawitacyjnym Ziemi działa siła w kierunku do środka Ziemi. Siła ta nazywa się siłą ciężkości, a jej wartość jest określona prawem powszechnej grawitacji:

F=GmM/R² ,

gdzie G jest stałą grawitacji, m - masą ciała, M - masą Ziemi, R - odległością od środka Ziemi.Ta sama siła może być wyrażona przez II zasade dynamiki:

F=mg .

Występująca w tym równaniu wielkość g jest przyśpieszeniem ziemskim. Porównując dwa ostatnie wyrażenia widzimy, że przyśpieszenie ziemskie da się wyrazić w postaci równania:

G = GM/R²

Z którego wynika że jest ono stałe jednak zmienia się wraz ze zmianą odległości od środka Ziemi. Jednak przy zjawisku zachodzącym w zakresie niewielkich wysokości zależność tą można pominąć.

3. Ruch po równi pochyłej

Jeśli ciału o masie m nadamy prędkość początkową v_o popychając je po powierzchni to po pewnym czasie zatrzyma się. Wynika stąd że w czasie ruchu ciało doznaje przyspieszenia a skierowanego przeciwnie do kierunku ruchu. Z II zasady wiadomo zaś że jeśli ciało porusza się z pewnym przyspieszeniem, to działa na nie jakaś siła. Tą siłą działającą na ciało jest siła tarcia jaką wywiera powierzchnia na ciało. Średnia wartość tej siły wynosi m•a.

Siły tarcia działające między powierzchniami nieruchomymi względem siebie naz.siłami tarcia statycznego. Maksymalna siła tarcia statycznego jest równa najmniejszej sile, jaką należy przyłożyć do ciała aby je ruszyć z miejsca. Natomiast siły działające między powierzchniami poruszającymi się względem siebie naz.siłami tarcia kinematycznego(dynamicznego).

Siła normalna- siła jaką jedna powierzchnia naciska na drugą.

Stosunek maksymalnej wartości siły tarcia statycznego do wartości siły normalnej naz.współczynnikiem tarcia statycznego μ_s dla danych powierzchni :

T_s<μ_sN

N-wartość bezwzględna siły normalnej.

Siła tarcia kinetycznego T_k między dwiema suchymi powierzchniami podlega też dwóm prawom, a ponadto nie zależy od względnej prędkości poruszania się powierzchni. Stosunek wartości siły tarcia kinetycznego do wartości siły normalnej N naz.współczynnikiem tarcia kinetycznego.

F_k=μ_kN

Do obliczenia współczynnika tarcia do naszego ćwiczenia należy użyć następującego równania:

μ = m(gsinα-a) - m₁(a + g)/mgcosα .

Mierząc przyspieszenie a staczającego się wózka po równi pochyłej pod wpływem składowej stycznej S jego ciężaru i siły hamującej wywołanej ciężarem przeciwwagi P oraz siły tarcia T na podstawie II zasady dynamiki możemy napisać równanie ruchu :

S-Q-T=a(m_w+m_p).

Po podstawieniu: S=m_wgsin(α) i Q=m_pg i przekształceniu otrzymamy:

T=m_wgsin(α) - m_pg - a(m_w +m_p)

-

gdzie m_w i m_p -masa wózka i przeciwwagi.

masa wózka z obciążeniem	masa przeciwwagi	przyspieszenie	wsp tarcia
0,362	0,03044	0,16463	28,27730101
0,362	0,11044	0,708546856	37,42293682
0,362	0,13044	0,37198883	80,82926297
0,382	0,06044	2,147076808	67,2610933
0,462	0,06044	2,355268239	39,31331434
0,362	0,06044	1,940683256	33,39315606
			średnia odchylenie i standardowe
sin25	cos25		47,74951075	21,15680161
0,4226	0,9063
g
9,90369	g sr,
9,83414	9,91124
9,99589
	odchylenie standardowe
	0,081139

Wnioski.

Z dokonanych przeze mnie pomiarów wynika, że z ćwiczenia z wyznaczaniem przyspieszenia na równi pochyłej wynikają następujące wnioski.

Zwiększając obciążenie przeciwwagi przy niezmiennym obciążeniu wózka zmniejsza się jego prędkość i zwiększa się czas pokonywania tej samej drogi. Z tych dwóch warunków wynika, że poprzez zwiększanie masy przeciwwagi malej przyspieszenie ciała w ruchu jednostajnie zmiennym. Natomiast przy stałym obciążeniu przeciwwagi i zwiększaniu masy wózka zwiększa się prędkość i maleje czas pokonywania drogi, a co za tym idzie zwiększa się przyspieszenie ciała.

Z pomiarów dokonanych w ćwiczeniu z wyznaczaniem przyspieszenia ziemskiego wynika, że jego wartość wynosi 9,91 m/s².

---