Temat: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

1.

Fale dowolnego rodzaju, a więc również fale świetlne ulegają interferencji czyli nakładaniu się fal, a także dyfrakcji. Dyfrakcję światła obserwujemy, gdy przechodzi ono przez mały otwór w nieprzezroczystej przeszkodzie. W przypadku gdy szerokość szczeliny jest dużo większa niż długość fali, to szerokość wiązki światła za szczeliną jest w zasadzie równa szerokości szczeliny. Inaczej jest gdy szczelina ma szerokość mniejszą niż długość fali światła. Wtedy fala za szczeliną jest wyraźnie kulista.

Obraz dyfrakcyjny otrzymany na ekranie jest na ogół układem szerokich prążków na przemian jasnych i ciemnych. Centralne maksimum występuje na przedłużeniu kierunku fal padających, czyli dla kąta ϑ=0.

Obraz otrzymany na ekranie przy przechodzeniu światła przez dwie szczeliny jest wynikiem jednoczesnego wystąpienia dwóch zjawisk: dyfrakcji i interferencji.
Maksima interferencyjne występują w punktach ekranu, dla których różnica drogi ΔS jest wielokrotnością długości fali. Położenie maksimów interferencyjnych określa związek:

d sin ϑ = mλ, m=1,2,3...

Odległość kątowa prążków interferencyjnych jest określona przez stosunek λ/d, gdzie d jest odległością między środkami sąsiednich szczelin.

Zjawiska podobne do opisanych powyżej zachodzą, gdy liczba szczelin jest większa. Taki układ równoległych szczelin, leżących w równych odstępach, nazywamy siatką dyfrakcyjną. W siatkach dyfrakcyjnych szerokość szczelin jest rzędu długości fali, więc natężenie prążków interferencyjnych, które są w dalszym ciągu opisane powyższym równaniem, lecz powoduje pewne zmiany ich kształtu.
Z powyższego równania widać, że położenie maksimum zmienia się z długością fali. Ta właściwość pozwala na zastosowanie siatek dyfrakcyjnych do rozdzielania przestrzennego składowych światła złożonego, czyli analizy widmowej.

Stałą siatki dyfrakcyjnej d nazywamy odległość między środkami sąsiednich szczelin. W celu znalezienia tej wielkości zastosujemy powyższy wzór, który po przekształceniu przyjmie postać:

d = (mλ)/(sinϑ)

Do badania siatki dyfrakcyjnej stosujemy światło o określonej długości fali, najczęściej sodowe (λ=589,6 nm). Wartość kątów ϑ dla poszczególnych rzędów odczytujemy za pomocą spektrometru zaopatrzonego w dokładną podziałkę kątową.

2.

30' : 30 = 1'

Δα = 1'

	αL	αP
Siatka B
Maksimum I rzędu	5^o35' ± 1'	6^o55' ± 1'
Maksimum II rzędu	17^o38' ± 1'	17^o0' ± 1'
Maksimum III rzędu	28^o28' ± 1'	27^o44' ± 1'
Maksimum IV rzędu	35^o54' ± 1'	35^o43' ± 1'
Siatka C
Maksimum I rzędu	7^o2' ± 1'	6^o45' ± 1'
Maksimum II rzędu	13^o58' ± 1'	13^o43' ± 1'
Maksimum III rzędu	17^o13' ± 1'	16^o58' ± 1'
Maksimum IV rzędu	24^o26' ± 1'	24^o4' ± 1'
Siatka D
Maksimum I rzędu	6^o45' ± 1'	6^o47' ± 1'
Maksimum II rzędu	13^o39' ± 1'	13^o47' ± 1'
Maksimum III rzędu	23^o13' ± 1'	23^o58' ± 1'

3.

	dL	dP	średnia
Siatka B
I rząd	6.06002x10^-6	4.89596x10^-6	5.47799x10^-6
II rząd	3.89272x10^-6	4.03322x10^-6	3.96297x10^-6
III rząd	3.71091x10^-6	3.80095x10^-6	3.75593x10^-6
IV rząd	4.02201x10^-6	4.03989x10^-6	4.03095x10^-6
Siatka C
I rząd	4.81515x10^-6	5.01627x10^-6	4.91571x10^-6
II rząd	4.8857x10^-6	4.97299x10^-6	4.92935x10^-6
III rząd	5.97596x10^-6	6.06136x10^-6	6.01866x10^-6
IV rząd	5.70165x10^-6	5.78323x10^-6	5.74244x10^-^6
Siatka D
I rząd	5.01627x10^-6	4.99174x10^-6	5.00401x10^-6
II rząd	4.99681x10^-6	4.9494x10^-6	4.97311x10^-6
III rząd	4.48695x10^-6	4.35445x10^-6	4.4207x10^- --> 6[Author:JM]

Średnie d dla siatki B = 4.30696x10^-6 Odchylenie standardowe średniej = 0.51311

Średnie d dla siatki C = 5.40154x10^-6 Odchylenie standardowe średniej = 0.36694

Średnie d dla siatki D = 4.79927x10^-6 Odchylenie standardowe średniej = 0.24635

Stała siatki dyfrakcyjnej wynosi: 0.0000043 dla siatki B

0.0000054 dla siatki C

0.0000047 dla siatki D

4.

Stała siatki dyfrakcyjnej jest różna dla każdej osobnej siatki i zależy od kąta załamania światła w szczelinie.

---