MATEMATYKA STOSOWANA dla I roku MST

2007/08

2. semestr: 2h wykł., 2h ćw.; egzamin

TEMATYKA ZAJĘĆ (wykłady i ćwiczenia)

1. Przykłady zastosowania pochodnych (m.in. wzory i metody przybliżone):

1. szukanie ekstremów funkcji,

2. badanie własności krzywej o przedstawieniu parametrycznym,

3. przyrost wartości funkcji, propagacja błędu, koszt krańcowy, elastyczność funkcji,

4. optymalny wybór konsumenta,

5. wzór Taylora-Maclaurina, rozwijanie funkcji w szereg potęgowy,

6. iteracyjne rozwiązywanie równań metodą stycznych Newtona.

2. Przykłady zastosowania całek:

1. długość krzywej (o przedstawieniu funkcyjnym i parametrycznym), objętość i pole powierzchni bryły obrotowej,

2. interpretacja ekonomiczna całki oznaczonej (praca, wielkość zapasów),

3. przybliżony sposób obliczania pola obszaru (metoda trapezów).

3. Formalizacja zagadnień biologicznych, fizycznych i in. w postaci równań różniczkowych. Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą rozdzielania zmiennych.

4. Zastosowanie rachunku macierzowego w ekonomii: model Leontiewa (analiza nakładów i wyni­ków). Niektóre problemy numeryczne związane z rachunkiem macierzowym.

5. Układy nierówności liniowych. Elementy programowania liniowego (metoda sympleks). Zastosowanie programowania liniowego w rolnictwie i przemyśle spożywczym.

6. Programowanie nieliniowe. Wyznaczanie ekstremów warunkowych metodą mnożników Lagrange'a.

7. Zagadnienia transportowe: transportowo-produkcyjne, transportowo-magazynowe. Pro­blemy przydziału.

8. Programowanie sieciowe (wybrane metody sieciowe).

LITERATURA ZALECANA

literatura polecana do przedmiotu MATEMATYKA w I semestrze, a ponadto:

1. K. Kukuła i in.. Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2000

2. A. Ostoja-Ostaszewski. Matematyka w ekonomii. Modele i metody. PWN, Warszawa 1996

3. Cz. Platt. Zastosowania programowania liniowego w rolnictwie i przemyśle spożywczym. PWN, Warszawa 1990

dr Andrzej Zieliński

Katedra Biometrii SGGW

Warszawa, 20 lutego 2008 r.

---