POLITECHNIKA WROCAWSKA
Wydzia: Inynieria rodowiska
Kierunek: Inynieria rodowiska
W. 8
WYZNACZANIE WSPÓCZYNNIKA LEPKOCI CIECZY METOD STOKESA
KRZYSZTOF SIERO
GRUPA 4.
ROK II
1. Lepko:
Lepko pynu to zdolno do przenoszenia napre stycznych przy wzajemnym przemieszczaniu si elementów pynu. Miar lepkoci jest warto dynamicznego wspóczynnika lepkoci, wicego naprenie styczne z gradientem prdkoci:
Ft = S 
Ft - sia oddziaywania dwóch ssiadujcych elementów pynu
Wymiar lepkoci: []=
lub 1 Poise = 1 g/cm3 = 10-1 kg/ms
Wspóczynnik lepkoci zaley od temperatury, dla cieczy jest równy:
= A e B/T , gdzie A, B s staymi charakteryzujcymi dan ciecz
Wszystkie ciecze i gazy rzeczywiste s lepkie, wic zjawisko lepkoci odgrywa wan rol w przepywie pynów i ruchu cia staych w cieczy. Dla maych prdkoci przepywu cieczy rzeczywistej, przepyw jest laminarny, tzn. prdko w kadym punkcie przekroju jest okrelona jednoznacznie. Gdy prdko przestaje by funkcj cig wspórzdnych pooenia, to przepyw taki nosi nazw przepywu turbulentnego.
Warto pewnej prdkoci krytycznej, dla której przepyw przestaje by laminarny, okrela si za pomoc liczby Reynoldsa:
Re = 
, gdzie l - wymiar liniowy, v - prdko przepywu
natomiast prdko krytyczna wynosi:
vk = Rek /l
2. Prawo Stokesa:
Dla maych prdkoci, sia tarcia wewntrznego R jest wprost proporcjonalna do prdkoci v, zaley równie od wymiaru liniowego l ciaa oraz od wspóczynnika lepkoci i wynosi:
R = -6 r v
Na kulk o promieniu r, spadajc w lepkiej cieczy, dziaaj siy:
Fg= mg = v g
Fw= - c V g
R = -6 r v, gdzie - gsto ciaa staego
c - gsto cieczy
V = 4/3 r3
Wypadkowa sia F wynosi:
F = Fg - Fw - R
Sia F jest z czasem malejca, przyspieszenie ciaa maleje wic, a prdko dy do wartoci, gdy F= 0. Róniczkujc powysze równanie, mona otrzyma warto prdkoci kulki:
v = A/B(1 - e-Bt)
Prdko graniczna, jest prdkoci sta i wynosivg = A/B. W rzeczywistoci kulka po niedugim czasie porusza si z prdkoci bardzo blisk vg , wic prdko graniczna jest dobrym przyblieniem rzeczywistej prdkoci kulki.
TABELA 1. Wyznaczanie wspóczynnika lepkoci metod Stokesa.
KULKA NR 1.:
L.p. |
ri [m] |
ri [m] |
ti [s] |
ti [s] |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
0.003470 0.003490 0.003490 0.003480 0.003480 0.003480 0.003470 0.003480 0.003470 0.003470 |
0.000010 -0.000010 -0.000010 0 0 0 0.000010 0 0.000010 0.000010 |
2.40 2.40 2.60 2.40 2.60 2.40 2.60 2.40 2.40 2.40 |
0.06 0.06 -0.14 0.06 -0.14 0.06 -0.14 0.06 0.06 0.06
|
rednie |
r = 0.003480 |
r = 0.000002 |
t = 2.46 |
t = 0.03 |
wyniki |
r = 0.003480 ± 0.000002 |
t = 2.46 ± 0.03 |
||
m [kg] |
m [kg] |
c [kg/m3] |
c [kg/m3] |
h [m] |
h [m] |
[Ns/m2] |
[Ns/m2] |
|
0.000652 |
0.000001 |
1240 |
10 |
0.296 |
0.001 |
0.54 |
0.02 |
3.7% |
0.000652 ± .000001 |
c = 1240 ± 10 |
h=0.296 ± 0.001 |
= 0.54 ± 0.02 |
|
||||
KULKA NR 2.:
L.p. |
ri [m] |
ri [m] |
ti [s] |
ti [s] |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
0.003060 0.003065 0.003115 0.002995 0.003010 0.003100 0.003020 0.003070 0.003045 0.002985 |
-0.000013 -0.000018 -0.000068 0.000052 0.000037 -0.000053 0.000027 -0.000023 0.000006 0.000062 |
5.80 6.00 5.80 5.80 5.80 6.00 5.80 5.80 5.80 5.80 |
0.04 -0.16 0.04 0.04 0.04 -0.16 0.04 0.04 0.04 0.04
|
rednie |
r = 0.003047 |
r = 0.000001 |
t = 5.84 |
t = 0.02 |
wyniki |
r = 0.003047 ± 0.000001 |
t = 5.84 ± 0.02 |
||
m [kg]
|
m [kg] |
c [kg/m3] |
c [kg/m3] |
h [m] |
h [m] |
[Ns/m2] |
[Ns/m2] |
|
0.000298 |
0.000001
|
1240 |
10 |
0.296 |
0.001 |
0.51 |
0.02 |
3.9% |
0.000298 ± .000001 |
c = 1240 ± 10 |
h=0.296 ± 0.001 |
= 0.51 ± 0.02 |
|
||||
TABELA 2. Wyznaczanie wspóczynnika lepkoci za pomoc wiskozymetru Hopplera.
L.p. |
t [s]
|
t [s] |
k [kg/m3] |
k [kg/m3] |
c [kg/m3] |
c [kg/m3] |
k [Nm/kg] |
[Ns/m2] |
[Ns/m2] |
|
1 2 3 |
203.2 200.0 197.2 |
-3.1 0.1 2.9
|
8120 |
10 |
1235 |
5 |
0.1216 * *10-6 |
0.17 |
0.01 |
5.9% |
|
200.1 |
T =7.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t = 200.1 ± 7.4
|
k = 8120 ± 10 |
c =1235 ± 5 |
|
= 0.17 ± 0.01 |
|
||||
gdzie T = tn, t
3. Przykadowe obliczenia:
3.1. Dla metody Stokesa:
= 
, gdzie r - promie kulki
- gsto cieczy
h - odlegó midzy piercieniami
t - czas spadania kulki
m - masa kulki
Dowyznaczania lepkoci za pomoc wiskozymetru korzystaem ze wzoru:
= k (k - c) t
k = 0.1216 • 10-6
k = 8120 ± 10
c = 1235 ± 5
3.2. Obliczanie wartoci lepkoci oraz bdu:
= 
m = 0.000652
r = 0.003480
c= 1240
h = 0.296
t = 2.46
Po podstawieniu wartoci:
= 0.54
Bd bezwzgldny obliczam metod róniczki zupenej:
d = (
+
+ 
Wzór na otrzymuj po zamianie dt na t, dm na m, ... oraz zamieniajc nawiasy na wartoci bezwzgldne.
Podstawiajc nastpnie wartoci (g,m, m, r, r, h, h , c, c, t, t), otrzymujemy:
= 0.02,
natomiast
= 0.54 ± 0.02
= (/)" 100% = 3.7%
4. WNIOSKI:
Podczas pomiaru wspóczynnika lepkoci metod Stokesa, wystpuje moliwo popenienia wikszej iloci bdów, ni podczas uycia wiskozymetru Hopplera. Jakie to s bdy: obie kulki zrobione byy z rónych materiaów, w zwizku z czym ich wspóczynniki tarcia s róne. Ksztat kulek nie by idealnie kulisty, a rónice wartoci promienia tej samej kulki w kilkakrotnym jego pomiarze byy due. Czas opadania kulek zaley odlegoci kulki od cianek naczynia, gdy prdko przemieszczania si cieczy jest róna, w rónych jej warstwach i tak kulka opadajca blisko cianki, bdzie opada wolniej. Wpyw na dokadno wyniku ma równie dokadno zatrzymywania czasomierzy, czy bdy przy pomiarze odlegoci piercieni . Wikszo tych bdów mona czciowo wyeliminowa, powtarzajc niektóre pomiary kilkakrotnie, monaby byo uy równie fotokomórek do zatrzymywania czasomierzy i zwikszy promie naczynia. Przy pomiarze wiskozymetrem Hopplera zostay wyeliminowane moliwoci popenienia niektórych bdów: niejednakowa odlego kulki od cianek naczynia, niedokadne wyznaczenie wysokoci opadania i gstoci cieczy.
Uycie wiskozymetru i uzyskany wynik jest dokadniejszy, jednak metoda pierwsza jest bardziej uniwersalna.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
praca-magisterska-wa-c-7520, Dokumenty(2)
7520
7520
7520
7520
7520
7520
7520
praca-magisterska-wa-c-7520, Dokumenty(2)
7520
Zetor 7520, 7540, 8520, 8540, 9520, 9540, 10540 kabina kierowcy
ZETOR 7520 10540 schemat instalacji elektrycznej[PL]
zetor 7520,7540,8520,8540,9520,9540,10540
więcej podobnych podstron