lepkość- sprawozdanie, Fizyka


Nazwisko i imię

Numer grupy

Numer ćwiczenia

Temat ćwiczenia

Anna Miszkiel

IX

15/16

- Wyznaczenie bezwzględnego współczynnika lepkości metodą Stokesa

- Pomiar współczynnika lepkości za pomocą wiskozymetru Ostwalda

Ruch cieczy rzeczywistej w przewodach charakteryzuje się tym, że prędkość przepływu cieczy, rozpatrywana w polu przekroju poprzecznego przewodu, nie jest taka sama. Można zaobserwować, że z największą prędkością przemieszcza się ciecz wzdłuż osi rury, czyli w miejscu najbardziej odległym od ścianek przewodu. Im bliżej ścianki, tym prędkość przepływu jest mniejsza. Warstwa cieczy bezpośrednio stykająca się z nieruchomymi ścianami rury ma prędkość równą zero w wyniku działania sil międzycząsteczkowych, zwanych siłami przylegania.

Każda warstwa w ruchu laminarnym płynu porusza się z prędkością różniącą się od prędkości sąsiedniej warstwy o dowolnie małą różnicę prędkości dv. Warstwy te będą wówczas odległe o dowolnie mały odcinek dh. Wzdłuż przekroju poprzecznego strumienia płynu płynącego w przewodzie zachodzi więc spadek prędkości o wartości 0x01 graphic
mierząc w kierunku od środka strugi do ścianek przewodu. Wyrażenie to pozwala obliczyć wartość gradientu prędkości w kierunku prostopadłym do przepływu płynu.

Obserwowany przepływ płynów rzeczywistych w postaci warstw o różnej prędkości względnej wskazuje na to, że między tymi warstwami działają siły oporu F, styczne do powierzchni S warstwy, o zwrocie przeciwnym do ruchu płynu, zwane siłami lepkości lub siłami oporu lepkiego. Na podstawie danych doświadczalnych dotyczących przepływu cieczy lepkiej Newton określił wartość liczbową sił lepkości następująco: 0x01 graphic

Siła lepkości jest wprost proporcjonalna do wyrażenia 0x01 graphic
i pola powierzchni S, na którą stycznie działa siła. Aby napisać znak równości należy wprowadzić współczynnik proporcjonalności 0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
współczynnik lepkości dynamicznej

Działanie siły lepkości F stycznie do powierzchni S, rozgraniczającej warstwy cieczy, jest przyczyną powstawania w cieczy wewnętrznego naprężenia (ciśnienia) stycznego τ 0x01 graphic

Kierunek F na każdej warstwie cieczy jest przeciwny do kierunku prędkości względnej danej warstwy. Siła ta dąży do zmniejszenia prędkości warstwy poruszającej się szybciej i do zwiększenia prędkości warstwy poruszającej się wolniej. Dzięki występowaniu tych sil istnieje w przepływającej cieczy dążność do wyrównywania prędkości w różnych obszarach przepływu.

Właściwości różnych cieczy (płynów) z punktu widzenia ich lepkości charakteryzuje wielkość zwana współczynnikiem lepkości. Definicja tego współczynnika opiera się na wynikach badań eksperymentalnych Newtona.

Równanie opisujące właściwości lepkie płynów, zapisane w postaci wzoru na siłę oporu lepkiego 0x01 graphic
lub naprężenie styczne τ 0x01 graphic
nazywa się często równaniem Newtona. Ciecze spełniające równanie Newtona, czyli takie, dla których współczynnik lepkości nie zależy od prędkości ruchu cieczy, są to tzw. ciecze (płyny) niutonowskie.

Współczynnik lepkości dynamicznej η, jak każdy współczynnik proporcjonalności, wprowadzony do zapisu matematycznego zależności między wielkościami fizycznymi, zależy od rodzaju substancji, a dla danego płynu- od temperatury i ciśnienia. Dynamika płynów posługuje się również pojęciem lepkości kinematycznej. Współczynnik lepkości kinematycznej jest to stosunek współczynnika lepkości dynamicznej η do gęstości płynu 0x01 graphic
Jest to więc współczynnik lepkości przedstawiony w odniesieniu do jednostki masy. Współczynnik lepkości można wyznaczyć ze wzoru Newtona 0x01 graphic

Współczynnik lepkości dynamicznej liczbowo równa się ciśnieniu stycznemu, które powstaje przy ruchu względem dwóch warstw cieczy, jeżeli spadek tych warstw równa się jedności.

Zgodnie z równaniem Newtona jednostką współczynnika lepkości dynamicznej w układzie SI jest jeden paskal razy sekunda.

0x01 graphic

Wymiar współczynnika lepkości kinematycznej to 0x01 graphic

Współczynnik lepkości jest ważnym parametrem reologicznym charakteryzującym właściwości lepkie i lepkosprężyste ciał. Wartości współczynników lepkości poszczególnych płynów znacznie różnią się między sobą.

Współczynniki lepkości dynamicznej jak i kinematycznej dla cieczy maleją wraz ze wzrostem temperatury, natomiast praktycznie nie zależą od ciśnienia w granicach umiarkowanych ciśnień i dopiero przy bardzo dużych ciśnieniach ich wartość rośnie.

Z punktu widzenia bilansu energetycznego zjawisko lepkości można rozpatrywać jako rozpraszanie energii podczas przepływu płynu. Współczynnik lepkości można wtedy traktować jako miarę rozproszenia energii.

Względną lepkością dynamiczną nazywamy stosunek lepkości ηc cieczy do lepkości cieczy porównawczej np. wody destylowanej w danej temperaturze ηw 0x01 graphic

Analogicznie- względna lepkość kinematyczną określamy wzorem 0x01 graphic

W technice i praktyce rolniczej często wyrażamy lepkość względną w stopniach Englera (skrót Englera) np. lepkość mleka, smarów i olejów.

Istnieje wiele metod pomiaru lepkości dostosowanych do konkretnych potrzeb i warunków pracy laboratoryjnej.

Wyznaczenie bezwzględnego współczynnika lepkości metodą Stokesa.

Na ciało poruszające się w cieczy działają siły oporu lepkiego hamujące ruch ciała. Jeżeli np. kulka spada w cieczy, to warstwa cieczy bezpośrednio przylegająca do kulki porusza się z prędkością równą prędkości kulki, pociągając za sobą następne warstwy cieczy. Mamy więc do czynienia z przesuwaniem się warstw cieczy względem siebie. Między warstwami cieczy działa siła lepkości, czyli na kulkę poruszającą się w cieczy działa siła oporu lepkiego. Związek między siłą oporu lepkiego a prędkością kulki, jej promieniem i właściwościami cieczy znalazł Stokes i wyraził wzorem 0x01 graphic
gdzie F- siła oporu lepkiego; -η współczynnik lepkości dynamicznej cieczy; r- promień kulki; -0x01 graphic
prędkość kulki;

Wzór ten słuszny jest dla ruchu laminarnego tzn. gdy ruch kulki nie powoduje powstawania wirów, czyli warstwy cieczy przesuwają się równolegle względem siebie.

Do pomiaru lepkości cieczy służy rurka szklana ustawiona pionowo. Nalewamy do rury badaną ciecz i wpuszczamy kulkę o małym promieniu w porównaniu z promieniem rury ( w celu uniknięcia wirów)

Na kulkę o objętości , poruszającą się w cieczy, działają trzy siły:

  1. Siła przyciągania ziemskiego, która działa pionowo w dół P = mg

  2. Siła oporu lepkiego działająca pionowo w górę 0x01 graphic

  3. Siła wyporu skierowana również pionowo w górę 0x01 graphic

W pierwszym momencie kulka cieczy porusza się ruchem przyspieszonym, ponieważ siła P jest większa niż siła F+W. Po przebyciu pewnej drogi (do kreski L1 na rurze), wskutek wzrostu prędkości V, siła F wzrośnie do takiej wartości, że wraz z siłą W zrównoważy siłę P, zatem ruch kulki stanie się jednostajny ( I prawo Newtona). Zachodzi wtedy następująca równość F+W=P. Wiemy, że siła ciężkości P = mg =ρkqkg=0x01 graphic
gdzie ρc - gęstość kulki, qk - objętość kulki, r- promień kulki, g- przyspieszenie ziemskie. Siła wyporu 0x01 graphic
gdzie ρc - gęstość cieczy. Podstawiając do wzoru F+W=P odpowiednie wartości sił ze wzorów 0x01 graphic
, P = mg =ρkqkg=0x01 graphic
i 0x01 graphic
otrzymujemy:

0x01 graphic

Pomiar współczynnika lepkości za pomocą wiskozymetru Ostwalda

Wiskozymetr Ostwalda jest jednym z typów wiskozymetrów kapilarnych, w których badamy przepływ cieczy przez kapilarne.

Zjawiskiem tym rządzi prawo Poiseuille'a, które wyraża się wzorem 0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
- objętość cieczy wypływającej w ciągu 1s, (natężenie przepływu); 0x01 graphic
- współczynnik bezwzględnej lepkości dynamicznej cieczy; r- promień kuli; L- długość kapilary; p1, p2 - różnica ciśnień na końcach rurki

W praktyce się okazało, że posługując się wzorem Poiseuille'a dogodniej jest wyznaczyć lepkość względną η. Zasada pomiaru jest następująca: badamy czas przepływu tej samej objętości badanej cieczy i wody destylowanej przez tę samą kapilarę ustawioną pionowo. Możemy wówczas zapisać: 0x01 graphic
tc- czas wypływu badanej cieczy o objętości W; tw- czas wypływu wody destylowanej o objętości W; 0x01 graphic
- różnica ciśnień na końcach kapilary dla cieczy;0x01 graphic
- różnica ciśnień na końcach kapilary dla wody destylowanej

Dzielimy stronami wcześniejsze równania otrzymujemy:

0x01 graphic

Przepływ cieczy przez kapilarę wywołują siły ciężkości, dlatego różnica ciśnień hydrostatycznych na końcach kapilary jest proporcjonalna do gęstości cieczy a więc 0x01 graphic

Podstawiając tę wartość do równania 0x01 graphic
otrzymujemy wzór na względny współczynnik lepkości dynamicznej: 0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
- gęstość cieczy badanej; 0x01 graphic
- gęstość wody destylowanej

Bezwzględny współczynnik lepkości badanej cieczy 0x01 graphic
obliczmy ze wzoru 0x01 graphic
. Do pomiaru współczynnika lepkości służy wiskozymetr Ostwalda. Składa się on z rurki kapilarnej K ze zbiorniczkiem Z1 połączonej z szerszą rurką zaopatrzoną w zbiorniczek Z2.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Lepkosc, Sprawozdania - Fizyka
Mech- Badanie zależności współczynnika lepkości cieczy od te, Sprawozdania - Fizyka
Badanie zależności współczynnika lepkości cieczy od temperat (2), Sprawozdania - Fizyka
lepkość- sprawozdanie, Studia, II rok, fizyka
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy - fizyka, Sprawozdania
Wyznaczanie bezwzglednego wspolczynnika lepkosci metoda Stokesa - sprawozdanie, Fizyka
Mech- Badanie zależności współczynnika lepkości cieczy od te, Sprawozdania - Fizyka
OGNIWA (2), Sprawozdania - Fizyka
Ćwiczenie nr 50b, sprawozdania, Fizyka - Labolatoria, Ćwiczenie nr50b
LEPKOŚĆmm, Biotechnologia, Fizyka, Labolatorium
Doświadczalne spr p. Malusa, sprawozdania, Fizyka - Labolatoria, Ćwiczenie nr70
Sprawozdanie Fizyka ćwiczenie 4(M04)
ćw13 sprawozdania fizyka 3, Sprawozdanie
3 W LEPKO CIECZY, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, labor
Pomiar promieni krzywizny soczewki płasko - wypukłej, Sprawozdania - Fizyka
Ćwiczenie nr 82, sprawozdania, Fizyka - Labolatoria, Ćwiczenie nr82
PUZON, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Laborki s
Moment Bezwładności, Sprawozdania - Fizyka
Wyznaczanie momentu bezwładności brył za pomocą drgań skrę(1 (2), Sprawozdania - Fizyka

więcej podobnych podstron