POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Laboratoria z podstaw Fizyki
Tomasz Kaczor Tomasz Goździuk	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 84 Temat: Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej
Wydział Chemiczny Rok I	Data: 02.04.2008 Prowadzący: dr Ewa Oleszkiewicz	Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie stałej d siatki dyfrakcyjnej , oraz dla wyliczonej już stałej , pomiar długości fali świetlnej przepuszcanej przez filtr interferencyjny.

2. Wstęp teoretyczny:

Zestaw przyrządów :

- ława optyczna z podziałką ,

- siatka dyfrakcyjna ,

- ekran ze skalą i szczeliną ,

- monochromator z zasilaczem ,

- filtry interferencyjne ,

- oświetlacz z zasilaczem.

Spójna ( koherentna ) wiązka światła przechodząc przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugięciu , dając po przejściu przez szczelinę dwie fale spójne interferujące ze sobą. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszconym w pewnej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne.

Ćwiczenie , wykorzystuje opisane zjawisko z tą różnicą , że zamiast dwóch znajduje się znacznie więcej jednakowych , równoległych szczelin , których liczba może dochodzić do kilkunastu tysięcy. Tworzą one tak zwaną siatkę dyfrakcyjną.

Fala świetlna po przejściu przez szczeliny interferuje tworząc na ekranie maksima interferencyjne widoczne w postaci prążków ( przede wszystkim I - go rzędu ).

Stałą siatki d ( odległość między środkami każdej pary dwóch sąsiednich szczelin ) obliczamy ze wzorów :

Układ pomiarowy:

W pierwszej części doświadczenia wyznaczamy stałą siatki dyfrakcyjnej , w drugiej przy znanej już stałej d wyznaczamy długość fal przepuszczanych przez filtr interferencyjny.

2. Prezentacja pomiarów i obliczenia:

Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej d.

Pomiary dla filtra interferencyjnego przepuszczającego fale o długośći 600 nm

Odległość L [cm]		21	26	31
Rząd I	lm [cm]	24,3	24,1	24,0
		pm [cm]	25,5	25,6	25,8
	Rząd 2	lm [cm]	23,6	23,4	23,2
		pm [cm]	26,1	26,4	26,6
Stała siatki d [m]

L - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu

l_m, p_m - położenie na tle skali ekranu urojonych obrazów szczeliny tworzonych przez ugięte promienie świetlne

Pomiary dla filtra interferencyjnego przepuszczającego fale o długośći 450 nm

Odległość L [cm]		16	23	31
Rząd I	lm [cm]	24,4	24,4	24,2
		pm [cm]	25,3	25,4	25,4
	Rząd 2	lm [cm]	24,1	23,8	23,4
		pm [cm]	25,6	26,0	26,2
	Rząd 3	lm [cm]	23,8	23,4	22,8
		pm [cm]	25,9	26,4	27,2
Stała siatki d [m]

Pomiary dla filtra interferencyjnego przepuszczającego fale o nieznanej długości

Odległość L [cm]		16	23	31
Rząd I	lm [cm]	24,4	24,2	24,1
		pm [cm]	25,4	25,4	25,7
	Rząd 2	lm [cm]	24,1	23,6	23,4
		pm [cm]	25,7	26,0	26,4

Szerokośc czynna siatki S wynosi 2,5x2,5 cm

3. Analiza dokładności.

3.1 Wyznaczanie stałej siatki.

Obliczamy d dla wszystkich wyliczonych stałych :

d1 = d2 = d3 = dśred - d = 3568,652 - 3570,62 = 1,968 [ nm ]

d4 = dśred - d4 = 3568,652 - 3550,3 = 18,352 [ nm ]

d5 = dśred - d5 = 3568,652 - 3581,1 = 12,448 [ nm ]

Odchylenie standardowe średniej wynosi :

Korzystając z metody Studenta - Fishera określania błędów małej serii pomiarów i przyjmując w niej przedział ufności 0,95 zapisujemy wynik pomiaru w postaci :

3.2 Wyznaczanie długości fali świetlnej.

Obliczamy wartości średnie długości fali przepuszczanych przez filtr zielony i czerwony :

Dalej postępujemy analogocznie do 3.1 :

filtr zielony :

filtr czerwony :

Odchylenie standardowe średniej :

Korzystając z metody Studenta Fishera i przyjmując =0,95 i N=2 :

4. Uwagi i wnioski.

4.1 W pomiarach służących wyznaczeniu stałej siatki dyfrakcyjnej możemy zauważyć , iż jeden z wyników znacznie odbiega od pozostałych. Może to być spowodowane jakimś nieprzewidzianym błędem grubym. Pozostałe wyniki pomiarów mieszczą się w granicach błędu.

4.2 Przy wyznaczaniu długości fali świetlnej występuje duża tolerancja błędu co jest spowodowane wykonaniem małej ( dwa ) ilości pomiarów.

4.3 Światło przechodzące przez filtry miało dużo gorsze parametry niż światło pochodzące

ze spekola.

---