MONOPOL

Oznaczenia:

Q, q, X, x - wielkość produkcji, TC - koszt całkowity, FC - koszt stały, VC - koszt zmienny, AFC - przeciętny koszt stały, AVC - przeciętny koszt zmienny, ATC - przeciętny koszt całkowity, MC - koszt krańcowy, P, p - cena produktu, TR - utarg całkowity, AR - utarg przeciętny, MR - utarg krańcowy.

1. Dane: Q = 700-10P, FC = 1000, VC = 0,05Q² + 10Q. Wyznacz wielkość produkcji w optimum ekonomicznym oraz zysk całkowity monopolisty.

2. Przy założeniu, że koszt stały wynosi zero uzupełnij poniższą tabelę. Przy jakich rozmiarach produkcji monopolista wyznaczy cenę monopolową i jaki osiągnie maksymalny zysk. Przedstaw ten przykład na wykresie.

Q	p	MC	TR	TC	MR	AR
1	20	9
2	18	10
3	16	12
4	14	16
5	12	17
6	10	19

3. Przedstaw na wykresie model monopolu, a następnie zaznacz odpowiednie odcinki lub pola:

• wielkość produkcji maksymalizującej zysk,

• cenę monopolową,

• obszar zysku monopolowego,

• poziom produkcji pozwalający na osiągnięcie maksymalnego utargu całkowitego,

• całkowite koszty wytworzenia produkcji maksymalizującej zysk,

• poziom produkcji, przy której przeciętne koszty wytwarzania są najmniejsze.

4. Jedyny na rynku wytwórca szkieł powiększających wytwarza ich 1000 sztuk miesięcznie i sprzedaje je po 16 zł za sztukę. Całkowite koszty wytwarzania wynoszą 6000 zł. Prosta elastyczność cenowa popytu na szkła powiększające wynosi 1,6. Monopolista podniósł cenę o 4 zł, co spowodowało wzrost jednostkowych kosztów wytwarzania o 2 zł. Oblicz o ile zmienił się zysk monopolisty wskutek zmiany ceny. Czy decyzja o wzroście ceny była słuszna?

5. Przedstaw na wykresie model monopolu maksymalizującego zysk, a następnie zaznacz odpowiednie odcinki:

• jednostkowy zysk,

• koszt jednostkowy,

• wielkość utargu przeciętnego.

Przy założeniu, że funkcja kosztów przeciętnych całkowitych dana jest jako: ATC = Q + 2000/Q, zaś funkcja popytu na produkt monopolu ma postać: P = 600 - 3Q, oblicz wielkość produkcji, poziom ceny i zysk w optimum ekonomicznym.

6. Funkcja kosztów przedsiębiorstwa działającego w ramach konkurencji doskonałej jest następująca: TC = 64-8X+X² (gdzie X - wielkość produkcji), zaś cena równa się 12.

1. Przy jakiej produkcji przedsiębiorstwo osiąga optimum techniczne? Jaki jest poziom produkcji i zysku w punkcie optimum ekonomicznego?

2. Przedsiębiorstwo jest teraz monopolistą o funkcji popytu P = 80-10X. Jakie są: cena równowagi, produkcja i zysk? Ile musiałby produkować monopolista w optimum technicznym?

3. Porównaj i skomentuj wyniki uzyskane w podpunktach a i b.

7. Niech funkcja popytu na produkty monopolu (pełnego) ma początkowo postać: P(X) = 16 - 3X, a funkcja kosztu całkowitego TC(X) = 6+X². Wskutek akcji reklamowej firmy funkcja popytu przesunęła się równolegle, co umożliwiło monopolowi powiększenie zysku o 9 jednostek. Podaj nową postać funkcji popytu.

8. Monopolista sprzedaje swój produkt według następującej funkcji popytu: P = 1800 - 20Q. Wyznacz cenę, która pozwoliłaby firmie maksymalizować zysk i cenę, która pozwoliłaby maksymalizować utarg całkowity, zakładając, że funkcja kosztów opisana jest równaniem TC(Q) = 10Q² + 1000.

9. Wyjaśnij znaczenie pojęcia „optimum ekonomiczne”. Jaki jest warunek osiągnięcia optimum ekonomicznego przez przedsiębiorstwo. Przedstaw na wykresie wielkość produkcji, przy której monopolista osiąga optimum ekonomiczne. Jak kształtuje się w tym przypadku stosunek optimum ekonomicznego do technicznego?

10. Narysuj wykres utargu całkowitego, przeciętnego i krańcowego oraz krzywej popytu w modelu monopolu. Co możesz powiedzieć o elastyczności cenowej popytu na produkcję przedsiębiorstwa monopolistycznego i jakie ma to znaczenie dla producenta.

11. Popyt na produkt monopolisty opisuje równanie: Q = -0,5P + 100, zaś funkcja przeciętnych kosztów zmiennych tego przedsiębiorstwa ma postać: AVC = 0,5Q + 10.

1. Oblicz wielkość produkcji maksymalizującej zysk.

2. Wiedząc, że koszty stałe przedsiębiorstwa wynoszą 800 oblicz wielkość zysku.

12. Poniższy wykres przedstawia sytuację pewnej firmy produkującej maszyny samoczynnie prasujące koszule.

1. Zaznacz pole całkowitych kosztów zmiennych w sytuacji gdy przedsiębiorca dąży do maksymalizacji zysku.

2. Jaką decyzję powinien podjąć producent w długim okresie?

3. Zaznacz poziom produkcji, przy którym firma maksymalizuje utarg całkowity.

4. Jaki wpływ na sytuację tej firmy może mieć pojawienie się mody na maszyny samoczynnie prasujące koszule?

13. Przedstaw na wykresie model monopolu zaznaczając wielkość produkcji maksymalizującej zysk i cenę monopolową, a następnie pokaż jak zmieni się optimum ekonomiczne tego przedsiębiorstwa w przypadku spadku popytu na jego produkty (przy nie zmienionych kosztach wytwarzania).

14. Przedstaw na wykresie model monopolu zaznaczając wielkość produkcji maksymalizującej zysk i cenę monopolową, a następnie pokaż jak zmieni się optimum ekonomiczne tego przedsiębiorstwa na skutek wzrostu kosztów wytwarzania (przy założeniu, że krzywa popytu i utargu krańcowego nie zmieni swojego położenia).

15. Porównaj efektywność monopolu i przedsiębiorstwa doskonale konkurencyjnego?

16. Monopol ma funkcję popytu o postaci:

X = 144/P² gdzie X wielkość popytu, a P- cena.

Jego koszt zmienny jednostkowy jest AVC = X^1/2, zaś koszt stały FC = 5.

1. Przy jakiej cenie firma maksymalizuje zysk i dla jakiej wielkości produkcji?

2. Jaki jest zysk maksymalny?

c) Przypuśćmy, że rząd wprowadza maksymalną cenę. Nie może ona przekroczyć 4 zł. Ile będzie wówczas produkował monopol i jaki będzie jego zysk?

17. Jeżeli funkcja utargu całkowitego ma postać TR(q) = 100q - 5q², a funkcja kosztu całkowitego TC(q) = 150+50*q (gdzie: q - wielkość produkcji), oblicz zysk firmy oraz elastyczność cenową popytu w punkcie równowagi.

18. Funkcja popytu na wyroby firmy ma postać: Q = 30 - 0,25P. Jednostkowy koszt zmienny AVC = Q + 20, koszt stały FC = 400. Oblicz dla jakiej wielkości produkcji przedsiębiorstwo osiąga:

1. maksimum zysku,

2. maksimum utargu,

3. minimum całkowitego kosztu przeciętnego.

19. Wyjaśnij dlaczego monopol nie ma krzywej podaży.

20. W tabeli podano dane dotyczące pewnego przedsiębiorstwa monopolistycznego działającego w optimum ekonomicznym. Uzupełnij brakujące dane, narysuj wykres oraz skomentuj sytuację tego przedsiębiorstwa.

p	MR	TR	Q	ATC	MC	TC
	7	16.000		6		12.000

21. Przy założeniu, że funkcja kosztów dana jest jako: TC = 2Q² + 5.000, zaś funkcja popytu na produkt monopolu ma postać: P = 600 - 2Q_D, oblicz:

1. wielkość produkcji, poziom ceny i zysk w optimum ekonomicznym,

2. wielkość produkcji i cenę jeśli przedsiębiorstwo zdecyduje się produkować w optimum technicznym, ile wtedy wyniósłby jego zysk,

3. ile wyprodukowałoby przedsiębiorstwo, po jakiej cenie i z jakim zyskiem jeśli dążyłoby do maksymalizacji utargu całkowitego.

1. Funkcję popytu na produkcję monopolisty opisuje równanie: x(p) = 50 - 0,25p, gdzie: x - popyt, p - cena. Firma ponosi przeciętny koszt stały w wysokości 4/x jednostek i przeciętny koszt zmienny, który charakteryzuje następująca funkcja: AVC = 6x.

1. Oblicz wielkość produkcji monopolisty w optimum ekonomicznym.

2. Sprawdź, o ile zmieni się zysk ekonomiczny firmy, jeżeli nastąpi wzrost popytu na produkt (wskutek przeprowadzenia efektywnej kampanii reklamowej) o 100 jednostek przy każdym poziomie ceny.

3. Zilustruj graficznie zmianę położenia optimum ekonomicznego w takiej sytuacji, która została opisana w punkcie b.

2. Funkcję popytu na produkcję monopolisty opisuje równanie: x(p) = 729/p², gdzie: x - popyt, p - cena. Firma ponosi przeciętny koszt stały w wysokości 10/x jednostek i przeciętny koszt zmienny, który charakteryzuje następująca funkcja: AVC = 1/9x^0,5.

1. Oblicz wielkość produkcji monopolisty w optimum ekonomicznym.

2. Sprawdź, o ile zmieni się zysk ekonomiczny firmy, jeżeli nastąpi zmiana kosztu przeciętnego zmiennego taka, że obecnie AVC = x^0,5.

3. Zilustruj graficznie zmianę położenia optimum ekonomicznego w takiej sytuacji, która została opisana w punkcie b.

24. Popyt na produkt monopolisty opisuje równanie: Q = -0,5P + 100, zaś funkcja przeciętnych kosztów tego przedsiębiorstwa ma postać: ATC = 0,5Q + 10 + 400/Q. Oblicz wielkość produkcji maksymalizującej zysk i cenę po jakiej monopolista będzie sprzedawał swój produkt. Załóżmy, że monopol został przejęty przez państwo a wybrany nowy zarząd postanowił ustalić poziom produkcji na poziomie 80. Co się stanie z ceną? Czy przedsiębiorstwo będzie rentowne?

6

MC

ATC

AVC

MR

P

P

MR

AVC

ATC

MC

Q

---