Kucaba Janusz 16.12.2005r.

I TD

Sprawozdanie z ćw. nr 44

Wyznaczanie względnego współczynnika załamania światła dla przeźroczystego ośrodka przy pomocy mikroskopu.

I. Zagadnienia wstępne:

Promieniowanie elektromagnetyczne można opisać na dwa sposoby: jako falę elektromagnetyczną i jako strumień elektronów. Fala elektromagnetyczna jest rozchodzącą się w czasie i przestrzeni spójną zmianą pola elektrycznego i magnetycznego. Fale elektromagnetyczne występujące w przyrodzie ze względu na ich długość, różnią się sposobami generacji oraz detekcji. Tak więc klasyfikujemy je w następujący sposób: fale radiowe -10⁷÷10^-2cm;

podczerwień -5×10^-2÷8×10^-5cm;

światło widzialne -8×10^-5÷4×10^-5cm;

nadfiolet -4×10^-5÷10^-7cm;

promieniowanie Roentgena -2×10^-7÷6×10^-10cm;

promienie γ -10^-8÷10^-11cm.

Widmo promieniowania elektromagnetycznego obejmuje między innymi promieniowanie widzialne czyli światło w zakresie długości fal 380nm÷780nm.

Fala świetlna ma długość λ związaną z częstością ν i prędkością jej rozchodzenia się. Λ=^c/ν

Jeżeli promieniowanie elektromagnetyczne potraktujemy jako strumień cząstek fotonów pozbawionych masy spoczynkowej, ale niosących określoną energię: E=hν, gdzie h-stała Plancka.

Promieniowanie przechodząc przez ośrodek ulega pochłanianiu które opisuje prawo Beera mówiące, że padające na ośrodek promieniowanie o określonej długości λ ulega w miarę wnikania stopniowemu osłabnięciu według wzoru: I=I₀×e^-kλsd.

I - natężenie promieniowania po przejściu przez

ośrodek o grubości d

I_o- natężenie promieniowania padającego na ośrodek

S- stężenie cząstek pochłaniających promieniowanie

w ośrodku

kλ- współczynnik absorbcji dla danego ośrodka.

I_o I=I_o×e^-kλsd

d

Jeśli opiszemy rozchodzenie się fali elektromagnetycznej przez pojęcia optyki geometrycznej to zgodnie ze Snelliusem prawa opisujące zachowanie się światła na granicy dwóch ośrodków można sformułować następująco: gdy promień światła pada na granicę dwóch ośrodków to promień odbity padający oraz prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie i kąt odbicia jest równy kątowi padania (α=β).

Dla zjawiska załamania promień padający załamany i prostopadła padania leżą w jednej płaszczyźnie oraz stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania równa się stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku do prędkości światła w drugim ośrodku i nazywamy go względnym współczynnikiem ośrodka drugiego względem pierwszego:

n₁₂=^sinα/_sinβ = ^V1/_V2 ; gdzie

n₁₂ - oznacza, że światło najpierw przechodzi przez

ośrodek pierwszy a potem przez ośrodek drugi;

α- kąt padania

β - kąt załamania

v₁ i v₂ - prędkości światła w ośrodku pierwszym i

drugim.

Uwzględniając zjawisko absorbcji towarzyszące przejściu światła jest funkcją zespoloną:

n=n₁₂+n΄, gdzie

n₁₂ - część rzeczywista, odpowiada za zjawisko

załamania światła;

n΄- część urojona, odpowiada za pochłanianie światła

przez ośrodek.

Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu polega na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez płaskorównoległą płytkę co przedstawia rysunek:

I α o˝ d΄

A

d β o΄

II o

Załamany w punkcie A promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie O. Jeżeli na powierzchni I płytki narysujemy jedną linię, a na powierzchni II narysujemy krzyżującą się z nią drugą linię, to przez mikroskop widzimy obraz linii narysowanej na powierzchni II nie w punkcie O lecz w O΄. Grubość płytki oznaczamy

d΄= O΄O˝

Z trygonometrycznych zależności wynika:

^AO˝/_d΄ = tgα ^AO˝/_d = tgβ

skąd: d΄=d ^tgβ/_tgα

Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:

d΄= d ^sinβ/_sinα = ^d/_nw.

II. Wykonanie ćwiczenia.

1. Przygotowanie mikroskopu do pomiarów

2. Oczyszczono dwie płytki płaskorównoległe

o różnych grubościach

3. Zmierzono grubość płytek śrubą mikrometryczną. Powtórzono pomiary 10 razy dla każdej płytki i umieszczono wyniki pomiarów w tabeli

4. Zmierzono grubości płytek za pomocą mikroskopu

5. Oszacowano błąd Δd΄ jakim obarczony jest pomiar pozornej grubości płytek za pomocą mikroskopu

6. Oceniono błąd pomiaru mikrometrem Δd

7. Obliczono błąd współczynnika załamania Δn₁ i Δn₂ metodą różniczki zupełnej.

III. Tabele.

Tabela pomiarów dla płytki wykonanej ze szkła.

[mm]	[mm]	[mm]
6,25	6,25	4,11	1,52	1,58±0,0091
6,26	6,25	4,02	1,56	1,58±0,0091
6,25	6,25	3,95	1,58	1,58±0,0091
6,26	6,25	3,89	1,61	1,58±0,0091
6,25	6,25	3,87	1,62	1,58±0,0091
6,25	6,25	3,98	1,57	1,58±0,0091
6,25	6,25	3,84	1,63	1,58±0,0091
6,26	6,25	3,86	1,62	1,58±0,0091
6,24	6,25	4,03	1,55	1,58±0,0091
6,25	6,25	3,97	1,57	1,58±0,0091

Tabela pomiarów dla płytki wykonanej z pleksy.

[mm]	[mm]	[mm]
3,39	3,30	2,43	1,40	1,46±0,0153
3,25	3,30	2,36	1,38	1,46±0,0153
3,30	3,30	2,29	1,44	1,46±0,0153
3,34	3,30	2,27	1,47	1,46±0,0153
3,23	3,30	2,16	1,50	1,46±0,0153
3,33	3,30	2,14	1,56	1,46±0,0153
3,22	3,30	2,30	1,40	1,46±0,0153
3,29	3,30	2,25	1,46	1,46±0,0153
3,39	3,30	2,20	1,54	1,46±0,0153
3,30	3,30	2,24	1,47	1,46±0,0153

IV. Obliczenia:

Błąd pomiaru mikroskopem:

Δd = 0,02mm.

Błąd pomiaru śrubą mikrometryczną:

Δd΄= 0,01mm.

Błąd współczynnika załamania obliczam metodą różniczki zupełnej:

Obliczam błąd współczynnika załamania Δn₁:

= 6,25mm.

= 3,95mm

Obliczam błąd współczynnika załamania Δn₂:

= 3,30mm.

= 2,26mm.

V. Wnioski:

Współczynnik załamania światła podczas przechodzenia przez różne ośrodki jest różny;

Błąd obliczeń wynika z niedokładności przyrządów, niedokładności pomiarów oraz niedokładności ludzkiego narządu wzroku.

1

---