Martyna - WYTRZYMAŁOŚĆ MAT. - SPRAWKOcw 2, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, Wytrz. mat 2, Wytrzymałość materiałów lab


Katedra Mechaniki Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Ćwiczenie nr 2

Wyznaczanie stałych sprężystości

  1. Wprowadzenie

Określenie wartości modułu Younga i liczby Poissona przeprowadza się na ogół na próbkach poddanych czystemu rozciąganiu lub zginaniu. W próbkach tych występuje rozkład naprężeń bardzo zbliżony do jednokierunkowego stanu naprężenia. Dla przypadku czystego rozciągania wartości modułu Younga E obliczyć można z zależności

0x01 graphic

Dla przypadku czystego zginania belki o prostokątnym przekroju poprzecznym wartość modułu Younga można wyliczyć ze wzoru:

0x01 graphic

Przy jednokierunkowym stanie naprężenia liczba Poissona wyraża się stosunkiem jednostkowego odkształcenia poprzecznego ε p do jednostkowego odkształcenia

wzdłużnego ε.

  1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie modułu Younga i Poissona materiału belki zginanej, za pomocą pomiarów metodą tensometrii oporowej.

  1. Krótki opis przebiegu ćwiczenia

Po zmontowaniu układu pomiarowego, ustalamy stałą mostka Km w przybliżeniu równą stałej tensometrów Kt oraz wykonujemy odczyty A0(1), A0(2) z mostka tensometrycznego przy zerowym obciążeniu. Następnie obciążamy wsporniki belki siłą 50 N i wykonujemy odczyty wskazań mostka Ai(1), Ai(2). Czynność powtarzamy zwiększając za każdym razem obciążenie o 50 N (do 350N).

  1. Opracowanie wyników badania

Obliczenie stałych materiałowych:

    1. moduł Younga - wyznaczamy ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

Km - stała mostka = 2,50 ± 0,05

Kt - stała tensometrów = 2,55 ± 0,05

Ai(1), A0(1) - wskazania mostka do i - tego i zerowego pomiaru

Pi - siła użyta w badaniu

b - wysokość belki b = 50,00mm ± 0.01

h - szerokość belki hśr = 9,914mm ± 0.01

c - odległość obciążnika od podpór badanej belki c = 210 mm ± 1.0

Lp

1

2

3

4

5

średnia

h

9.93

9,91

9,94

9,89

9.90

9.914

Lp.

Ai(1)-A0(1)

P [N]

0

0

0

1

0.105

50

2

0.235

100

3

0.355

150

4

0.45

200

5

0.585

250

6

0.705

300

7

0.815

350

0x01 graphic

Najlepsze przybliżenie z wielu pomiarów uzyskuje się stosując metodę najmniejszych kwadratów. Obliczeń dokonano przy pomocy programu Excel. Wykres przedstawia zależność zmiany siły P, od zmiany oporu mostka A(1), odpowiadającej wydłużeniu wzdłużnemu. Po wprowadzeniu danych otrzymaliśmy następującą funkcję liniową:

y = 426,08x - 1,903

Otrzymany moduł Younga:

E = 12*2,55*210*426,08*103 / 2,50*50,00*(9,914)2 = 222,86 Mpa * 103 = 2,22*105MPa

Obliczenie błędów pomiaru modułu Younga

Błąd bezwzględny modułu Younga wyznaczamy ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

  , MPa

Obliczanie błędu względnego:

  (,,  ,

    1. liczbę Poissona - wyznaczamy ze wzoru:

Lp.

Ai(1)-A0(1)

Ai(2)-A0(2)

0

0

0

1

0.105

0.08

2

0.235

0.145

3

0.355

0.22

4

0.45

0.295

5

0.585

0.37

6

0.705

0.45

7

0.815

0.53

0x01 graphic

0x01 graphic

Najlepsze przybliżenie z wielu pomiarów uzyskuje się stosując metodę najmniejszych kwadratów. Obliczeń dokonano przy pomocy programu Excel. Wykres przedstawia zależność zmiany oporu mostka A(2), odpowiadającej wydłużeniu poprzecznemu, od zmiany oporu mostka A(1), odpowiadającej wydłużeniu wzdłużnemu. Po wprowadzeniu danych otrzymaliśmy następującą funkcję liniową:

y = 0.6401x - 0.00123

Otrzymana liczba Poissona (ν) wynosi:

ν = 2 ⋅ 0,6401 - 1 = 0,2802

Obliczenie błędów pomiaru liczby Poissona

Błąd bezwzględny liczby Poissona wyznaczamy z:

0x01 graphic

Obliczanie błędu bezwzględnego w metodzie mechanicznej:

0x01 graphic

Δν = 0,092

Obliczanie błędu względnego:

Δν/ν = (0,092/0,2802)*100% = 32,67%



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Martyna - MECHANIKA GRUNTÓW - SPRAWKO 5, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Sem
wytrzymalosc laboratorium cw. 16, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4,
sprawko made by Rogal, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, IV sem, Mechanika Gruntów, Labo
Sprawozdanie WUFI i COLO1 by Martyna i Beata, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty
sprawko nr 4 -Ania Ćwiklińska, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, Fi
Podaj wzr na maksymalny wskanik porowatoci, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, IV sem, Me
Zestaw III dobry, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, ŻELBET, wykłady
inne pytania, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, Budownictwo ogólne
dodatek do stali, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, IV sem, Konstukcje metalowe, Projekt
Kolokwium - laborki z betonu, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, ŻEL
projekt z budownictwa martyna, Prywatne, Budownictwo, Materiały, III semestr, od Beaty, Semestr 3, b
grunty - pytania, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, IV sem, Mechanika Gruntów, grunty eg
METODA GLASERA, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, Fizyka budowli 2,
tablice-x-male, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, IV sem, Konstrukcje betonowe
pytania z żelbetu wykładowe, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, Semestr 4, ŻELB
tablice-x-duze, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, IV sem, Konstrukcje betonowe

więcej podobnych podstron