EAIiE	Krzysztof Jasek Piotr Jóźwik		rok I	grupa III	zespół 12
Pracownia fizyczna I	Busola stycznych				ćwiczenie 41
data wykonania 30.03.2001	data oddania 6.04.2001	zwrot do popr.	data oddania	data zaliczenia	ocena

Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z budową i działaniem busoli, wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego.

Wstęp teoretyczny.

Prąd płynąc przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Natężenie tego pola w dowolnym punkcie jest superpozycją natężeń pól elementarnych pochodzących od poszczególnych elementów długości przewodnika. Z prawa Biota-Savarta wiemy, że prąd o natężeniu I płynący przez element przewodnika o długości dl wytwarza w punkcie odległym o r pole magnetyczne o natężeniu:

(1)

W środku bardzo krótkiej zwojnicy o promieniu R złożonej z n zwojów natężenie pola magnetycznego wynosi:

(2)

Gdy znamy natężenie płynącego prądu możemy korzystając ze wzoru (2) zbudować przyrząd do pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi. Przyrząd ten nazywany jest busolą stycznych.

W konstrukcji busoli wykorzystano oddziaływanie pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę z prądem, z igłą magnetyczną. Uzwojenia są nawinięte na cienką obręcz wykonaną z materiału nieferromagnetycznego. Igła magnetyczna znajduje się w środku tej obręczy i tak jest przytwierdzona by mogła się obracać w płaszczyźnie poziomej. Wokół igły jest skala kątowa, na której odczytuje się wychylenie.

Oddziaływanie pola z momentem magnetycznym igły powoduje jej ustawienie równolegle do poziomej składowej pola wypadkowego. Jeśli w cewce prąd nie płynie - igła magnetyczne ustawia się równolegle do składowej poziomej magnetyzmu ziemskiego H_O. Można tak ustawić busolę aby jego kierunek znajdował się w płaszczyźnie zwojów. Włączenie prądu wywoła powstanie pola H Danego wzorem (2) o kierunku prostopadłym do płaszczyzny zwojów. Igła magnetyczna ustawi się teraz w kierunku wypadkowej obu pól. Wektory H_W (wektor wypadkowy) oraz H_O i H tworzą trójkąt prostokątny.

Widać, że:

(3)

Mierząc kąt wychylenia igły oraz natężenie prądu można wyznaczyć składową poziomą natężenia ziemskiego pola magnetycznego.

Przeprowadzenie doświadczenia i obliczenia

W związku z długim okresem stabilizowania się igły busoli, przeprowadzamy serię pomiarów natężenia prądu dla określonych kątów wychylenia igły oraz dla ustalonego kierunku przepływu prądu. Następnie odwracamy przepływ prądu i powtarzamy pomiary, podstawiając do dalszych obliczeń średnią arytmetyczną wartości natężeń prądów odpowiadających odpowiednim kątom. Przewody doprowadzające prąd do zwojnicy skręciliśmy ze sobą aby w pewnym stopniu zneutralizować pole magnetyczne pochodzące od obu przewodów.

Do obliczeń jako średnicę zwojnicy przyjmujemy średnią arytmetyczną średnicy zewnętrznej i wewnętrznej.

Błąd pomiaru kąta na busoli przyjęliśmy równy dwa stopnie, ponieważ wskazówka stale oscylowała w tych granicach wskutek różnych zakłóceń zewnętrznych.

Błąd pomiaru amperomierza obliczamy z wzoru:

Błąd obliczonej składowej natężenia pola magnetycznego obliczamy z wzoru:

gdzie błąd ΔDśr obliczamy także z prawa przenoszenia błędów:

Dla każdej wartości kąta obliczamy wartość indukcji pola magnetycznego razem z odchyłką z podanych wyżej wzorów, następnie obliczamy ostateczną indukcję jako wartość średnią z wszystkich indukcji, obarczoną błędem obliczonym z wzoru na odchylenie standardowe średniej.

Wyniki doświadczeń oraz obliczenia zostały umieszczone w tabelach.

Dwew		Dzew		Dśr
[mm]	[m]	[mm]	[m]	[mm]	[m]
250	0,25	277	0,277	263,5	0,2635
n	kąt	I1	I2	Iśr	H0	B0
	[^o]	[A]	[A]	[A]	[A/m]	[T]
4	30	0,6	0,74	0,67	17,6	22,1
4	40	0,9	1	0,95	17,2	21,6
4	50	1,3	1,35	1,325	16,9	21,2
4	60	2	2	2	17,5	22,0
16	30	0,15	0,18	0,165	17,4	21,8
16	40	0,22	0,26	0,24	17,4	21,8
16	50	0,33	0,38	0,355	18,1	22,7
16	60	0,5	0,55	0,525	18,4	23,1
40	30	0,055	0,07	0,0625	16,4	20,7
40	40	0,084	0,115	0,0995	18,0	22,6
40	50	0,125	0,14	0,1325	16,9	21,2
40	60	0,19	0,21	0,2	17,5	22,0
					17,4	21,9

tabela błędów:

Dwew [m]	zakres I1 [A]	zakres I2 [A]	I1 [A]	I2 [A]	Iśr [A]	przycz I	przycz D	przycz 	H0 [A/m]	B0 [T]
0,001	0,75	1,5	0,0038	0,0075	0,0042	0,1102	-0,0473	-1,4201	1,4	1,8
Dzew [m]	1,5	1,5	0,0075	0,0075	0,0053	0,0959	-0,0461	-1,2184	1,2	1,5
0,001	1,5	1,5	0,0075	0,0075	0,0053	0,0676	-0,0453	-1,1965	1,2	1,5
Dśr [m]	3	3	0,0150	0,0150	0,0106	0,0930	-0,0470	-1,4130	1,4	1,8
0,000707107	0,3	0,3	0,0015	0,0015	0,0011	0,1116	-0,0466	-1,3989	1,4	1,8
 [rad]	0,3	0,3	0,0015	0,0015	0,0011	0,0768	-0,0466	-1,2312	1,2	1,6
0,034906585	0,75	0,75	0,0038	0,0038	0,0027	0,1351	-0,0485	-1,2822	1,3	1,6
klasa	0,75	0,75	0,0038	0,0038	0,0027	0,0930	-0,0494	-1,4837	1,5	1,9
amperomierza	0,075	0,075	0,0004	0,0004	0,0003	0,0697	-0,0441	-1,3247	1,3	1,7
50%	0,15	0,15	0,0008	0,0008	0,0005	0,0959	-0,0483	-1,2761	1,3	1,6
	0,15	0,15	0,0008	0,0008	0,0005	0,0676	-0,0453	-1,1965	1,2	1,5
	0,3	0,3	0,0015	0,0015	0,0011	0,0930	-0,0470	-1,4130	1,4	1,8
									0,4	0,5

Wnioski

Na podstawie wyników doświadczenia otrzymaliśmy wartość składowej poziomej magnetycznego pola ziemskiego równą 21,9 T obarczoną błędem 0,5 T.

Wartość tablicowa składowej poziomej indukcji pola magnetycznego dla Krakowa wynosi 21 T (Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki cz.1).

Mimo tego iż wynik otrzymany nie zgadza się z tablicowym w granicy błędu możemy uznać go za zadowalający ponieważ błąd był liczony z odchylenie standardowego, czyli przedział ufności wynosi ok. 67% tzn, że przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru ok. 67% wyników powinno mieścić się w granicy błędu. Zwiększając przedział ufności np. do 95% czyli zamiast σ wziąć 2σ udało by się nam uzyskać zgodność z wartością tablicową. Można zauważyć, że błąd rzędu 2σ stanowi 5% całego wyniku i choć jest to znacząca niepewność to wynik obarczony takim błędem jest do przyjęcia. Tak duża wartość odchylenia standardowego, czyli duży rozrzut wyników wokół wartości średniej jest spowodowany problemami z wykonaniem ćwiczenia. Bardzo czuła igła kompasu zmieniająca swoje położenie nawet o 2 stopnie przy np. oparciu się o stół czy tupnięciu przy chodzeniu. Przy odczycie ze skali należało interpolować między kreskami podziałki co też na pewno miało wpływ na wynik. Jeżeli w doświadczeniu wystąpiłyby jakieś błędy statystyczne należało by zacząć je szukać właśnie przy pomiarze kąta, co można wywnioskować z wartości przyczynku do błędu B. W naszym doświadczeniu na wychylenie igły miały wpływ nie tylko pole magnetyczne Ziemi i pole cewki, ale również pola wytwarzane przez zasilacz, przewody przez które płynął prąd. Samo pole magnetyczne Ziemi też ma charakter zmienny i waha się w granicach nawet 1%, jest to spowodowane wiatrem słonecznym.

1

---