Politechnika Szczecińska
Instytut Fizyki
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI
wydział: WTM
kierunek: Informatyka
imię i nazwisko: Marcin Sowa i Jarosław Borek
grupa dziekańska: 27
zespół numer: 1
doświadczenie numer 220
Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego za pomocą wahadła nachylnego
Siły tarcia powstają w wyniku działania różnych procesów zachodzących w powierzchniowych warstwach stykających się ciał. Podczas toczenia się cylindrycznego ciała po płaskiej powierzchni mogą wystąpić trzy rodzaje sił tarcia: poślizgowe, spoczynkowe i toczne. Tarcie toczne powstaje w wyniku niesprężystej deformacji ciała i podłoża. W realnych warunkach straty energii na tarcie występują a przyczyną tych strat są siły tarcia tocznego, których nie da się sprowadzić do sił tarcia spoczynkowego, ani tarcia poślizgu.
Pomiar siły tarcia tocznego za pomocą wahadła nachylnego oparty jest na podstawie pomiarów zmian amplitudy wahań w czasie określonej ilości okresów drgań tego wahadła. Wzór, z którego będziemy obliczali współczynnik tarcia tocznego „k” otrzymamy przyrównując pracę sił tarcia zmianie energii całkowitej wahadła. W ciągu n okresów drgań wahadło z pozycji początkowego wychylenia przesunie się ostatecznie do położenia wychylenia końcowego. W ciągu tego czasu kulka zmniejszy swoją energię o:
gdzie:
m - masa kulki,
g - przyspieszenie ziemskie,
Δh - zmniejszenie wysokości środka kulki.
Energia ta została rozproszona dzięki pracy sił tarcia tocznego i pracy sił oporu ośrodka, w którym porusza się kulka:
ΔE=ΔA+ΔA1=Ftocz*s+ΔA1
gdzie: s jest drogą, jaka została przebyta przez kulkę w rozpatrywanym czasie.
Zakładając, że opory ośrodka można pominąć ( tzn. ΔA1≈0 ) mamy:
mgΔh=Ftocz*s
gdzie:
Δh=Δl*sinβ
ponadto siła reakcji podłoża:
N=mg*cosβ
Stąd:
Ttocz = k*N*r -1
Więc:
k = r*Δl*tgβ*s -1
Jeżeli α0 oznaczymy kąt wychylenia początkowego oraz αn kąt zmierzony po n wychyleniach, a L jest długością nici wahadła, to droga jaką przebywa kulka w tym czasie wyniesie:
s = 2L*n*(α0+αn)
Dla małych wychyleń cosα = 1 - 0,5*α2
stąd
Δl = L*(cosα0 - cosαn)
W wyniku przekształceń otrzymujemy:
k = 0,25*r*tgβ*(α0 - αn)*n -1
Potrzebne przyrządy:
- milisekundomierz
- czujnik fotoelektryczny
- przyrząd do badania współczynnika tarcia tocznego FPM-07
- komplet płytek i kulka
- suwmiarka.
Kolejność czynności:
1) Sprawdzić połączenia przyrządów.
2) Zamocować badaną płytkę w prowadnicy.
3) Wypoziomować przyrząd.
4) Włączyć zasilanie.
5) Wyzerować miernik i sprawdzić fotokomórkę.
6) Ustawić ramię nachylne ma zadany kąt β.
7) Wychylić kulkę o kąt α0 =10°.
8) Odczytać dla n-tego wahnięcia kąt αn na skali ( proponowane n=10 ). Powtórzyć pomiar pięciokrotnie.
9) Czynności z punktów 6 - 8 wykonać dla tej samej płytki dla innych kątów β ( 15, 20, 25, 30, 35 ) oraz dla innej płytki.
10) Wyniki pomiarów wpisać do tabeli.
Nr. kulki Nr. płytki |
β [°] |
|
|
αn [°] |
|
|
(α) [°] |
Δα [°] |
k |
(k) |
Δk |
|
10 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
0 |
0.242 |
|
|
kulka 1 |
15 |
6 |
6.5 |
6 |
6 |
6.5 |
6.2 |
0.14 |
0.255 |
|
|
płytka 1 |
20 |
7 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
6.6 |
0.114 |
0.309 |
|
|
Al |
25 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
0 |
0.408 |
0.418 |
0.087 |
|
30 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
0 |
0.577 |
|
|
|
35 |
6 |
6 |
6 |
5.5 |
6 |
5.9 |
0.114 |
0.718 |
|
|
|
10 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2.5 |
2.9 |
0.114 |
0.313 |
|
|
kulka 1 |
15 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
4.5 |
0 |
0.368 |
|
|
płytka 2 |
20 |
6 |
6 |
5.5 |
5.5 |
6 |
5.8 |
0.14 |
0.382 |
|
|
stal |
25 |
6 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
6 |
6.3 |
0.14 |
0.431 |
0.473 |
0.091 |
nierdzewna |
30 |
6 |
6 |
6 |
6 |
5.5 |
5.9 |
0.114 |
0.592 |
|
|
|
35 |
5.5 |
5.5 |
6 |
5.5 |
6 |
5.7 |
0.14 |
0.753 |
|
|
n=10 - ilość wahnięć
r=10mm - promień kulki
α0=10° - wychylenie początkowe
αn - kąt dla n-tego wahnięcia