ZESTAW 4

1.Różnica między transformacjami klasycznymi i relatywistycznymi. Wyprowadź transformację

Lorentza.

2.Budowa materii i antymaterii w modelu standardowym, czyli cząstki fundamentalne.

3.wychodząc z II zasady dynamiki ruchu obrotowego, wyprowadź wzór na okres drgań wahadła

fizycznego.

4.Zasada ekwipartycji energii, stopnie swobody.

5.Co to jest siła Coriolisa? opisz jej działanie na Ziemi.

6.Podaj przykład sił, które nie wykonują pracy przy przesunięciu cząstki.

7. Bryła sztywna, tensor momentu bezwładności.

ODPOWIEDZI

1.Transformacja Lorentza zachowuje odległości w czasoprzestrzeni. W przeciwieństwie do transformacji Galileusza, gdzie niezmiennikiem jest czas i odległość w przestrzeni, w transformacji Lorentza zachowany jest interwał (odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni), podczas gdy wielkość jednostki czasu i odległości zależy od prędkości układu odniesienia.

https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:bebPMw7NZYcJ:home.agh.edu.pl/~leszekad/dydaktyka/imir_fizyka/przyklady_9.pdf+Wyprowad%C5%BA+transformacj%C4%99+Lorentza.&hl=pl&gl=pl&pid=bl&srcid=ADGEESg2LzfcIrOkeN0VB4GSEO5pBoWRjj5qWSM2-UwC2N9lQ3oVnVHhXDRDirRhOkpAgNPGRDWM5g68HzNKR7BIO19CG4PU8f-hKHTEL2A5hN95XCHsqI3Qt68giNop7FgRfIn1XEFe&sig=AHIEtbTFUR-tSmltvub1j5tmXAB3N_SuPA

4.Zasada ekwipartycji energii - zasada termodynamiczna mówiąca, że dostępna energia jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu) rozkłada się "po równo" na wszelkie możliwe sposoby jej wykorzystania (tzw. stopnie swobody). Niezależnie od tego czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z prawem średnia energia cząstki wynosi

Liczba stopni swobody:

f = 3 dla cząsteczek jednoatomowych (np. gazy szlachetne)

f = 3 + 2 + 2(3A − 5) = 6A − 5 dla cząsteczek liniowych, (kolejno: ruchy postępowe, ruchy obrotowe, drgania wewnątrz cząsteczki)

f = 3 + 3 + 2(3A − 6) = 6A − 6 dla cząsteczek nieliniowych,

f = 6 dla ciał stałychA - liczba atomów cząsteczki.

5. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.Siła ta wyrażona jest wzorem:

Przykłady:

Ciało upuszczone ze szczytu wieży Eiffla wysokość 273 m z najwyższego tarasu) spadnie przesunięte o 6,5 cm na wschód (nie uwzględniając innych sił).

Pocisk wystrzelony z 50 stopnia szerokości geograficznej północnej lecący z przeciętną prędkością poziomą 1800 m/s w kierunku południkowym (na północ lub na południe), w ciągu 20 sekund lotu (na 36 km) zboczy o około 40 metrów od celu, nie uwzględniając wpływu wiatru, ruchu obrotowego pocisku, zmiany sił działających na niego w wyniku zmiany kierunku ruchu.

6.Siły nie wykonujące pracy przy przesunięciu cząstki. Definicja pracy - jeśli jest prostopadła do przesunięcia to nie wykonuje pracy (wykonuje zerową). Np. siła Lorentza działająca na poruszającą się cząstkę naładowaną w polu magnetycznym. I wszystkie inne siły pełniące rolę siły dośrodkowej, siły reakcji od podłoża przy przesuwaniu cząstki. Trzeba też pamiętać, że choćby 10 sił działało na ciało i nie powodowało jego przesunięcia, to żadna z nich nie wykonuje pracy, ale to skrajny przypadek. Siły zachowawcze np siła grawitacji.

7.Tensor bezwładności- tensor drugiego rzędu opisujący wielkość fizyczną - moment bezwładności. Wiąże moment pędu z prędkością kątową dla danego ciała

---