Algorytm - opis krok po kroku rozwiązania problemu, sposób osiągnięcia jakiegoś celu. (opis słowny, lista kroków, schemat blokowy)

Algorytmika - dział informatyki zajmujący się różnymi aspektami tworzenia i analizowania algorytmów.

Specyfikacja problemu - układ danych i wyników, który określa się przed rozpoczęciem działania algorytmu.

:= symbol przypisania

. Algorytm optymalny polega na tym, iż wykonujemy możliwie najmniejszą liczbę porównań, możliwie najlepsze rozwiązania (najszybsze).

Algorytm liniowy - składa się z kilku kroków, które nie zależą od żadnych warunków.

Algorytm z warunkami (z rozgałęzieniami)

Drzewa:

- argumenty wyrażenia (liczby lub zmienne) - wierzchołki końcowych - liście.

- działanie - wierzchołki pośrednie

Wysokość drzewa - największa długość drogi z korzenia do wierzchołka końcowego w drzewie.

Iteracja - czynność powtarzania tej samej instrukcji w pętli. Mianem iteracji określa się także operacje wykonywane wewnątrz tej pętli.

Schemat Hornera -

y:=a0

y:=yz+ai dla i=1,2,..,n.

Reprezentowanie zbioru danych w algorytmach

Algorytm zapewnia, że:

-osiągnie poprawny wynik dla dowolnego zbioru

-żaden element zbioru nie pozostanie ominięty

-obliczenia nie będą się powtarzały w nieskończoność

Moc zbioru: liczba elementów w danym zbiorze

Sposoby charakteryzowania zbioru:

-poprzedzenie zbioru informacją o liczbie elementów

-umieszczenie elementu nie należącego do zbioru, na końcu zbioru - wartownika.

i={1,10,12,8,-2} i należy N

System pucharowy - znajdowanie największego elementu w zbiorze

Rozpiętość zbioru (amplituda) - różnica między min i max wartością w zbiorze, ilość porównań to n-1

Algorytm porządkowania przez wybór - jest iteracją algorytmu znajdowania min.

Algorytm In situ - podaje wynik w miejscu gdzie występują dane.

Poszukiwanie elementów w zbiorze:

*nieuporządkowanym - poszukiwanie liniowe, przejrzenie wszystkich kolejnych elementów w ciągu (od lewej do prawej)

*uporządkowanym (połowienie)

Rekurencja - sposób rozwiązania problemu przez wydzielenie podproblemów i ich rozwiązanie.

Zależność rekurencyjna - sposób obliczania wielomianu za pomocą rekurencji.

Porządkowanie poprzez scalanie

ALGORYTM: MAX - znajdowanie największego elementu w zbiorze.

DANE: Liczba naturalna n i zbiór n liczb, dany w postaci ciągu x1, x2, …, xn.

WYNIK: max - największa liczba spośród liczb x1,…, xn.

KROK 1: Przyjmij za max pierwszy element w zbiorze, czyli przypisz max:=n1

KROK 2: Dla kolejnych elementów xi, gdzie i=2,3,..,n, jeśli max jest mniejsze niż xi to za max przyjmij xi, czyli jeśli max < xi to przypisz max:=xi

ALGORYTM: obliczanie pola trójkąta o danych długościach boków za pomocą wzoru Horona.

DANE: Trzy liczby: a,b,c, będące długościami boków trójkąta.

WYNIK: S- pole trójkąta o bokach długości a,b,c.

KROK 1. - Oblicz połowę długości obwodu trójkąta ze wzoru: p:=(a+b+c):2

KROK 2. - Oblicz pole trójkąta S według wzoru S:= p(p-a)(p-b)(p-c)

---