Rozumowanie dedukcyjne jest jeżeli jego przesłanką jest racja, a konkluzja następstwem.
(jeżeli z przesłanki wynika konkluzja może być lecz nie musi, również odwrotnie)
Rozumowanie redukcyjne jest jeżeli jego konkluzja jest racją a przesłanka następstwem i zarazem konkluzja z przesłanki nie wynika.
Rozumowanie odkrywcze jest jeżeli jego punktem wyjścia jest/są/ przesłanka( przesłanki), a celem konkluzja.
Rozumowanie jest uzasadniające jeżeli jego punktem wyjścia jest konkluzja, a celem przesłanka
4 rodzaje kategorii rozumowania: Wnioskowanie, dowodzenie, wyjaśnienie, sprawdzenie.
Wnioskowanie jest to rozumowanie zarazem dedukcyjne i odkrywcze.
Wyjaśnienie jest to rozumowanie zarazem redukcyjne i odkrywcze.
Dowodzenie jest to rozumowanie zarazem dedukcyjne i uzasadniające.
Sprawdzenie pozytywne- jest to rozumowanie zarazem redukcyjne i uzasadniające.
Sprawdzanie negatywne szczególny rodzaj dozwolenia
Odpowiedź pośrednia na dane pytanie to odpowiedź całkowita ale niewłaściwa na dane pytanie Np. czy świadek był w Lublinie odp, byłem w Krakowie (zamiast nie byłem w Lublinie)
Odpowiedź wyczerpująca jest to odpowiedź prawdziwa z której wynika każda odpowiedź będąca odpowiedzią właściwą i prawdziwą na dane pytanie Jest to odpowiedź stanowiąca adekwatne rozwiązanie danego pytania. Taką jest np. każda właściwa i zarazem prawdziwa odpowiedź na pytanie zaczynające się na czy?
Odpowiedź częściowa na dane pytanie jest każda taka odpowiedź niewłaściwa i zarazem prawdziwa na to pytanie z której wprawdzie nie wynika żadna odpowiedź właściwa lecz która wyklucza przynajmniej jedną odpowiedź właściwą na to pytanie.
Odpowiedź całkowita na dane pytanie to każda odpowiedź właściwa na to pytanie oraz każda taka odpowiedź niewłaściwa z której wynika przynajmniej jedna odpowiedź właściwa
Odpowiedź całkowicie nie na temat to odpowiedź niewłaściwa, która nie jest odpowiedzią całkowitą ani odpowiedzią częściową na dane pytanie(odpowiedź która nie ma żadnych związków logicznych z żadną odpowiedzią właściwą na dane pytanie.
Rozumowanie psychologiczne jest to czynność myślowa polegająca bądź na uznaniu (lub odrzuceniu) danego zdania na podstawie innego zdania (innych zdań) bądź na wprowadzeniu danego zdania z innego (innych).
Rozumowaniem logicznym nazywamy układ przynajmniej 2 zdań powiązanych ze sobą jako przesłanki i konkluzje, racje i następstwa, punkty wyjścia i cele rozumowania.
Pytania
Pozytywne założenie pytania jest to założenie ,ze przynajmniej jedna odp. Właściwa na to pytanie jest prawdziwa,
Negatywne założenie pytania jest to założenie, że przynajmniej jedna odp.właściwa na to pytanie jest fałszywa,
Pytanie właściwie postawione jest to pytanie którego oba założenia są prawdziwe,
Pytanie niewłaściwie postawione jest to pytanie którego jedno z założeń jest fałszywe,
Pytanie rozstrzygnięcia -zaczyna się od partykuły „czy”po której następuje pewne zdanie oznajmujące np.” czy …Pytania te przewidują możliwość tylko dwóch odpowiedzi właściwych tak lub nie, zawsze są pytaniami zamkniętymi.
Pytanie dopełnienia jest to pytanie należące do pytań prostych pytaniem dopełnienia jest pytanie nienależące do grupy pytań rozstrzygających. W odróżnieniu od pytań rozstrzygających mają wiele odpowiedzi właściwych.
Pytanie mylące -ma miejsce gdy występuje rozbieżność między intencją pytającego a zbiorem wszystkich odp. Właściwych na stawiana pytania.Skutkiem pytania mylącego jest najczęściej zupełny brak porozumienia między pytającym a pytanym.
3 kategorie wypowiedzi nie informującej - nonsens językowy, mowa chaotyczna, wypowiedź sprzeczna
Prawo obwersji
SaP→Se nie P(jeżeli każde S jest P, to żadne S nie jest -P)
Se P→Sa nie -P (jeżeli żadne S nie jest P to każde S jest nie-P)
Si P→So nie-P (jeżeli pewne S jest P to pewne S nie jest nie- P)
So P→Si nie P(jeżeli pewne S nie jest P to pewne S jest nie -P)
Prawo Konwersji
Sap→ PiS(jeżeli każde S jest P to pewne P jest S
Sep →PeS(jeżeli żadne S nie jest P to żadne P nie jest S)
SiP→ PiS (jeżeli pewne S jest P to pewne P jest S)
SoP →nie Pis (jeżeli pewne S nie jest P to pewne nie P jest S)
SaP→ nie PeS (jeżeli każde S jest P to żadne nie P nie jest S)
KWADRAT LOGICZNY
- jest to obrazowe przedstawienie zależności zachodzących pomiędzy klasycznymi zdaniami kategorycznymi o tym samym podmiocie i tym samym orzeczeniu.
RODZAJE NAZW :
Nazwy jednostkowe i nazwy ogólne, nazwy przedmiotowe i bezprzedmiotowe, konkretne i abstrakcyjne, zbiorowe i nie zbiorowe.
STOSUNEK MIĘDZY TREŚCIĄ, A ZAKRESEM NAZWY.
- zachodzi bardzo ścisły związek. Czym bogatsza jest treść tym mniejszy jest zakres i odwrotnie. Czym większy jest zakres tym uboższa jest treść.
STOSUNKI ZAKRESOWE
- przykład żadne S nie jest P i żadne P nie jest S. Nazwa S i Nazwa P pozostają do siebie w zakreślonym stosunku wykluczenia np. nazwa profesor i nazwa analfabeta pozostają w zakresowym stosunku wykluczenia ponieważ żaden profesor nie jest analfabetą i żaden analfabeta nie jest profesorem.
STOSUNEK PRAGMATYCZNY
- to stosunek który zachodzi między danym znakiem i odpowiednia osobą jako jego użytkownikiem, nadawcą, a odbiorcą informacji.
SYLOGIZMY Z FIGURĄ
- SaP oznacza zdania ogólno twierdzące Każde S jest P”
- SeP ozn. Zdanie ogólno przeczące Żadne S nie jest P
- SiP ozn. Zdanie szczegółowo twierdzące Pewne S jest P
- SoP ozn. Zdania szczegółowo przeczące Pewne S nie jest P
RODZAJE ZDAŃ
Zdanie proste - to takie w którym żadna część właściwa nie jest zdaniem.
Zdanie złożone - to takie w którym przynajmniej 1 część właściwa jest zdaniem. Wybrane rodzaje zdań prostych to negacja, koniunkcja, alternatywa, dysjunkcja, implikacja, równoważność.
Błąd formalny to błąd struktury rozumowania, zawiera go rozumowanie w strukturze wyznaczonej przez twierdzenie logiczne, które nie jest prawem logiki. Np. Każdy prof. Jest człow. wykszt. , więc każdy czł. wykszt. jest prof.
Błąd materialny -- polega na fałszywości przynajmniej jednej przesłanki. Z fałszu wynika wszystko, czyli z dowolnego zdania fałszywego na drodze poprawnego przeprowadzania rozumowania logicznego wynika każde zdanie.
BłIgnoratio elench - rozumowanie nie na temat - to błąd polegający na tym, że dowodzi się nie tezę , która powinno się dowodzić, wiąze się on ściśle z pojęciem odpowiedzi niewłaściwej na pytanie Np. postulaty zniesienia kary śmierci - wyroki na niewinnych ludziach.
Błąd Petito principii - błąd polegający na tym ,że jedna z przesłanek jest nieuzasadniona, czyli nie posiada ściśle określonej wartości logicznej. Np. coś jest jeżeli to coś jest.
Werbalizm - to wypowiedź beztreściowa tzn. zawierająca nieproporcjonalnie wiele słów w porównaniu z przekazywana treścią .
Dydaktyzm - polega na podawaniu informacji , o których osoba popełniająca ten błąd wie lub powinna wiedzieć , bąk są znane jej audytorium( rozmówcy , czytelnikowi ).
Pleonazm - jest to wyrażenie w którym używamy więcej słów niż potrzeba do jednoznacznego i jasnego przekazania danej informacji ( niepotrzebne powtórzenia).
Prawa
Zasada tożsamości p → p
Zasada wyłączonego środka p v ~p jako prawo logiki jest prawdziwą alternatywą zdań sprzecznych.Alternatywa jest prawdziwa gdy przynajmniej 1 jej człon jest prawdziwy. Zg. z prawem wyłącznego środka przynajmniej 1 ze zdań sprzecznych jest prawdziwe.
Zasada NIESPRZECZNOŚCI ~ (p ^ ~p) jest negacją koniunkcji zdań sprzecznych, czyli stwierdza fałszywość tej koniunkcji .Koniunkcja jest fałszywa wtedy i tylko wtedy gdy przynajmniej 1 jej człon jest fałszywy. Zasada niesprz.stwierdza, że zdania sprzeczne wykluczają się
Prawo podwójnego przeczenia ~~p = p zgodnie z tym prawem wolno opuszczać 2zaprzeczenia lub podwójnie zaprzeczyć dowolne zdanie
Prawo Dunsa Szkota (p ^ ~p )zasada niesprzeczności pozwalająca stwierdzić fałszywość przynajmniej jednego z dwóch zdań sprzecznych stanowi podstawę reguły niesprzeczności, która zabrania uznawać łącznie obydwa zdania sprzeczne.
~ - nieprawda , V - lub, ^ - „ i „ , / albo , V - lub , → jeżeli to = wtedy i tylko wtedy
Prawo de Morgana dla alternatywy
Negacja alternatywy
~ ( p v q ) = ( ~ p ^ ~q )
~ ( ~ p v ~ q ) = ( p ^ q )
~ ( ~ p v q = ( p ^ ~ q )
~ ( p v ~ q ) = ( ~ p ^ q )
Prawo de Morgana dla koniunkcji
( Negacja koniunkcji)
~ ( p ^ q ) = ( ~ p v ~q )
~ ( ~ p ^ ~ q ) = ( p v q )
~ ( ~ p ^ q = ( p v~ q )
~ ( p ^ ~ q ) = ( ~ p v q )
Prawo przemienności funkcji prawdziwościowych
Alternatywa ( p v q ) = q v p )
Koniunkcji ( p ^ q ) = q ^ p )
Dysjunkcji ( p / q ) = q / p )
Równowartości ( p= q ) = q = p )
Prawo sylogizmu hipotetyczno - kategorycznego
Modus Ponendo ponens - sposób stwierdzenia za pomocą twierdzenia
{ ( p → q ) ^ p } → q twierdzenie to nazywane jest również zasadą sylogizmu hipotetyczno-kategorycznego
Modus tollendo tellens są zasadami negatywnego sprawdzania twierdzeń.
Jeżeli zatem zdanie posiada fałszywą konsekwencję to jest ono fałszywe, ponieważ fałsz wynika z fałszu.
{ ( p → q ) ^ ~q } → ~ p jeżeli p to q i zarazem nieprawa że q to nieprawda, że p.
{ ( ~ p → q ) ^ ~q } → p jeżeli nieprawda, że p to q i zarazem nie q top.
{ ( p → ~ q ) ^ q } → ~ p jeżeli p to nie q i zarazem q to nieprawda, że p
{ ( ~ p → ~ q ) ^ q } → p jeżeli nie p to nie q a zarazem q to p
Modus tollendo ponens - Twierdzenia nazyw. prawami(zasadami)sylogizmu alternatywnego
{ ( p v q ) ^ ~ p } → q jeżeli p lub q i zarazem nieprawda, że p to q
{ ( p v q ) ^ ~ q } → p jeżeli p lub q i zarazem nieprawda, że q to p
Modus Ponendo tollens-
{ ( p / q ) ^ p } → ~ q jeżeli p albo q i zarazem p, to nieprawda, że q
{ ( p / q ) ^ q } → ~ p jeżeli p albo q i zarazem q to nieprawda, że p
Twierdzenia te nazywamy prawami (zasadami)sylogizmu dysjunkcyjnego
m.koniunkcji m. alternatywy m. dysjunkcji m.implikacji m.równoważności
p q p^q p q pvq p q p/q p q p q p q p=q
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1