Do czego służy test statystyczny?
Weryfikacji hipotezy, wnioskowanie o H0 na podstawie danych, które prowadzi do 1 z 2 wniosków: H0 odrzucamy odpowiednie wnioski i H0 nie odrzucamy i uznajemy je za prawdziwe.
Co to jest moc testu?
Prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy stat. w sytuacji, gdy jest ona fałszywa, czyli prawdopod. nie popełnienia błędu 2 rodzaju (1-B)=P
Od czego zależy moc testu?
Od liczebności próby im > tym moc >. H0=uoX-N(u,b2) im u jest dalsze tym test jest mocniejszy. Wariancji jej wartości.
Analiza wariancji.
Porównanie wartości oczekiwanej wielu populacji, gdzie obserwowane są cechy o rozkładzie normalnym, a dokładnie do weryfikacji hipotezy H0=µ1=µ2=...µk
µi dla i=1,...,k - oznacza wartość oczekiwaną w tej populacji np. porównanie przeciętnych plonów pszenicy pewnych odmian. Dzięki weryfikacji tej hipotezy możemy uzyskać odp. na pytanie istnienia związku między cechą jakościową, który posłuży do podziału na populacje a badaną cechę ilościową. Stosuje się w doświadczalnictwie, badanie różnych czynników na określoną cechę.
Analiza regresji.
Służy 1 do sprawdzenia, czy istnieje zależność między dwiema cechami ilościowymi jak i 2 do podania opisu ilościowego zależności, np. badając zależność między dawką nawozu a efektywnością nawożenia łąk. X - dawka N deterministyczna Y - efektywność E (Y/X=x) = B0 + B1x oszacowanie B1 i B0 opis ilościowy zależności; Weryfikacja H0:B1=0 - stwierdzenie zależności. Czyli analiza regresji opisuje zależność średniej wartości zmiennej Y od wartości zmiennej niezależnej X.
Analiza korelacji.
Badanie istnienia związku między (wł. jego siły) prostoliniowego pomiaru dwiema zmiennymi losowymi o normalnych rozkładach prawdopodobieństwa np. zależność między wzrostem i ciężarem człowieka, zawartością białka i tłuszczu w mleku. Zmienne losowe ciągłe. Analiza korelacji pozwala wykazać bądź nie istnienie związku między X i Y.
Estymacja parametru rozkładu prawdopodobieństwa.
Szacowanie na podstawie próby nieznanych wartości parametru rozkładu prawdopodobieństwa, np. X-wzrost X-N (u,b2) estymator u na podstawie próby jest X=u - estymator nieobciążony
Własności dobrego estymatora.
nieobciążony - wart. oczekiwana estymatora = wart. parametru szacowanego, estymator jest też zmienną losową
zgodność - z im większej próby wyznaczymy estymator tym będzie bardziej zgodny z rzeczywistym u.
efektywność - losowy błąd estymatora najmniejsza wariancja najefektywniejszy estymator
Przedział ufności.
Wyznaczony na podstawie próby zakres liczbowy pokrywający z góry zadanym prawdopodobieństwem (znanym poziomem istotności) szacowaną nieznaną wartość parametru *dystrybuanta określa P(X<x)F(x) Formalnie jest to całka z funkcji gęstości par. X na podstawie (-nieskończoności, x).
Statystyka - opracowane pytania 3
1