SZAFRAŃSKI ANDRZEJ
WYDZIAŁ MACHANICZNY
SEMESTR III
ćw. nr 20
temat: WYZNACZENIA CIEPŁA WŁAŚCIWEGO Cp/Cv METODĄ DESORMES'A I
CLEMENTA
Przy definiowaniu ciepła właściwego gazów rozróżniamy ciepło właściwe gazów pod stałym ciśnieniem od ciepła właściwego gazu znajdujacego się w stałej objętości .
Ciepło właściwe gazu w stałej objętości Cv jest wlk. fizyczną której wartość wyraża liczbowo, ile ciepła trzeba dostarczyć aby podwyższyć temp. jednego grama gazu o jeden stopień Celsjusza w takich warunkach, gdy ogrzewany gaz nie zmienia swojej objętości.
Ciepłem właściwym gazu pod stałym ciśnieniem Cp nazywamy wlk. fizyczną, która wyrażaliczbowo,ile ciepła trzeba dostarczyc, aby podwyższyć temp. jednego grama gazu o jeden stopień Celsjusza w takich warunkach,
gdy ogrzewany gaz jest zamknięty w naczyniu z tłokiem wywierającym staLe ciśnienie.
W warunkach tych nie tylko podwyższa się temp. gazu pobierającego ciepło , ale równocześnie gaz wykonuje pracę przeciwko cisnieniu zewnętrznemu przy przesuwaniu tłoka. Cieplo pobrane przez gaz jest w tym przypadku większe niż ciepło, które gaz pobiera, gdy objętośc jego nie ulega zmianie.
Cp>Cv
Stosunek Cp/Cv jest dla danego gazu wlk. stałą, zmienia się natomiast w zależności od tego,czy gaz jest jedno,
dwu lub trzyatomowy.
Dla gazów jednoatomowych = 1.67
dwuatomowych =1.41
trójatomowych =1.3
W naczyniu zamkniętym kranami i połączonym z manometrem znajduje się gaz o prężności p równej ciśnieniu atmosferycznemu w temperaturze t równej yemp. otoczenia. Gaz ten poddajemy trzem przemianom.
Przemiana I (izotermiczna). Zmieniamy prężność gazu p, na p+h za pomocą pompki, pozostawiając temp. stałą t.
Przemiana II (adiabatyczna). Otwieramy kran i przez krótką chwilę łączymy naczynie z otaczającym powietrzem.
Gaz rozprężając się, wykonuje pracę i obniża temp. o stopni Celsjusza.
Przemiana III (izochoryczna). Po zamknięciu kranu gaz ogrzewa się do temp. otoczenia t, prężność jego wzrasta do p+h' (przy czym h'<h, ponieważ część gazu wypłynęła w przemianie drugiej). Objętość natomiast pozostaje stała.
Ponieważ w stanie trzecim gaz posiada tę samą temp. t, którą posiadał w stanie pierwszym, związek między początkową i końcową objętością właściwą oraz początkowym i końcowym ciśnieniem, możemy wyrazić prawem
Boyla - Mariotte'a:
a) (p+h)v= (p+h')v'
Do przemiany adiabatycznej, w której gaz doznał przy przejściu ze stanu I do III, stosuje się wzór Poissona:
b) (p+h)v = pv'
wzór a) zapisujemy w postaci:
c)
wzór b) zaś w postaci:
d)
Podstawiając za v'/v we wzorze d) wartość obliczoną ze wzoru c) otrzymamy:
e)
Po zlogarytmowaniu:
f)
Dla małych różnic między cisnieniami h i h' z jednej strony, i ciśnieniem, z drugiej, można obliczyć
wartość w sposób uproszczony:
W tym celu dzielimy c) przez p
1+
Po rozwinięciu dwumianów otrzymujemy:
Jeżeli << 1 i << 1 możemy pominąć wyrazy wyższych rzędów niż 1:
1+
w obec tego:
Do pomiaru używamy balonu szklanego o objętości ok. 15l. W balonie znajduje się niewielka ilość stężonego kwasu siarkowego, którego zadaniem jest pochłanianie pary wodnej. Balon jest szczelnie zamknięty korkiem gumowym. Przez korek przechodzą trzy rurki. Rurka A łączy balon z manometrem olejowym lub naftowym.
Rurka B zaopatrzona w kran łączy balon z powietrzem. Rurka C zaopatrzona również w karan łączy balon z pompką. Rurka B musi mieć dosyć dużą średnicę, aby rozprężenie następowało szybko i przemiana spełniała warunki przemiany adiabatycznej.
OBLICZENA BŁĘDÓW
=1.192
h= 1mm, h'= 1 mm ,
= = = 0.095960495
Po zaokrągleniu błędu do dwóch miejsc znaczących po przecinku, otrzymuje się:
= 1.1920.09