Ćwiczenie nr: 6 |
Wyznaczenie stosunku Cp/Cv dla powietrza metodą Clementa-Desormesa | Data: |
|---|---|---|
Kierunek: MiBM, |
Wykonał: | Ocena/data: |
1.Teoria
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczęnie stosunku Cp/Cv dla powietrza metodą Clementa-Desormesa.
Wprowadzenie
- określa , ile energii trzeba dostarczyć , aby zwiększyć temperaturę 1kg danej substancji o 1 K
- to molowe ciepło właściwe gazu przy stałej objętości (równe energii, jaką należy dostarczyć jednemu molowi danego gazu, aby zwiększyć jego temperaturę o 1 stopień w przemianie izochorycznej)
Stan gazu określamy podając cztery jego podstawowe parametry:
Objętość V
Temperaturę T
Masę M
Ciśnienie p
Jeśli masa gazu jest stała, zmiana jednego z jego parametrów powoduje zmianę pozostałych. Z tego wynika, że parametry określające stan gazu są ze sobą ściśle powiązane. Związek ten podaje równanie stanu gazu doskonałego:
Gdzie:
p – ciśnienie
V – objętość
n - liczność
R – stała gazowa
T – temperatura
Gazem doskonałym nazywamy gaz składający się z cząsteczek nie posiadających objętości własnej (punkty materialne). W takim gazie nie działają siły spójności między cząsteczkami. Przy niskich ciśnieniach wymiary cząsteczek gazów rzeczywistych są o wiele mniejsze od średniej odległości między cząsteczkami, co pozwala w przybliżeniu je traktować jako punkty materialne. Tak więc przy niskich ciśnieniach gazy rzeczywiste będą zachowywały się bardzo podobnie jak gaz idealny.
Wykonanie ćwiczenia
Do pomiaru stosunku Cp/Cv używamy urządzenia składającego się z balona szklanego o pojemności kilkudziesięciu litrów, zawierającego powietrze. Balon zaopatrzony jest w manometr wodny z podziałka pozwalającą mierzyć różnicę ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia gazu zamkniętego w balonie. Druga rurka szklana wprowadzona do balonu posiada zawór pozwalający na połączenie wnętrza balonu bądź z powietrzem atmosferycznym bądź z pompką. Ćwiczenie rozpoczynamy od ustawienia zaworu w ten sposób, aby połączyć pompę z balonem i za pomocą pompki wytworzyć nadwyżkę ciśnienia w balonie. Po wytworzeniu nadwyżki ciśnienia kurek zaworu ustawiamy w położeniu łączącym balon z manometrem. Po odczekaniu około minuty odczytujemy wartość różnicy ciśnień której odpowiada różnica wysokości słupów cieczy w manometrze (h1). Następnie za pomocą zaworu łączymy balon z powietrzem atmosferycznym i po wyrównaniu ciśnień znów ustawiamy w położeniu łączącym balon z manometrem. Po ustaleniu się różnicy poziomów cieczy w manometrze (po odczekaniu około 3-4 minut) odczytujemy jej wartość (h2). Wyżej określone pomiary powtarzamy dziesięciokrotnie.
2.Tabela pomiarów
| h1 [cm] | h2 [cm] | h1-h2 [cm] | x |
|---|---|---|---|
| 14,2 | 3 | 11,2 | 1,27 |
| 12,3 | 2,7 | 9,6 | 1,28 |
| 11,3 | 2,4 | 8,9 | 1,27 |
| 11,9 | 2,5 | 9,4 | 1,27 |
| 10,4 | 2,4 | 8 | 1,3 |
| 10,9 | 2,8 | 8,1 | 1,35 |
| 10,2 | 2,1 | 8,1 | 1,26 |
| 10,4 | 2,3 | 8,1 | 1,28 |
| 10,6 | 2,4 | 8,2 | 1,29 |
| 10,2 | 2,2 | 8 | 1,28 |
| 10,2 | 2,2 | 8 | 1,28 |
| 10,4 | 2,3 | 8,1 | 1,28 |
Niepewność pomiarowa Δh1 i Δh2 = 2mm = 0,2cm
3.Obliczenia
– średnia arytmetyczna
Niepewność pomiarowa Δh1 i Δh2 = 2mm = 0,2cm
Niepewność standardowa wartości
| Pomiar | x- | (x-)2 | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,27 | 1,28 | -0,01 | 0,0001 |
| 2 | 1,28 | 1,28 | 0 | 0 |
| 3 | 1,27 | 1,28 | -0,01 | 0,0001 |
| 4 | 1,27 | 1,28 | -0,01 | 0,0001 |
| 5 | 1,3 | 1,28 | 0,02 | 0,0004 |
| 6 | 1,35 | 1,28 | 0,07 | 0,0014 |
| 7 | 1,26 | 1,28 | -0,02 | 0,0004 |
| 8 | 1,28 | 1,28 | 0 | 0 |
| 9 | 1,29 | 1,28 | 0,01 | 0,0001 |
| 10 | 1,28 | 1,28 | 0 | 0 |
| 11 | 1,28 | 1,28 | 0 | 0 |
| 12 | 1,28 | 1,28 | 0 | 0 |
Porównanie wyniku z wartością tablicową:
Wartość tablicowa: 1,4
4.Wnioski
Stosunek Cp/Cv dla powietrza w naszym ćwiczeniu wyniósł 1,28, różni się on o 9,4% od wartości tablicowej która wynosi 1,4. Zwracając uwagę na tak mały błąd można uznać że ćwiczenie zostało wykonane poprawnie, a błąd pomiaru wyniknął z niedokładności pomiarowych urządzeń oraz niedokładności osób przeprowadzających badanie. Źródłem błędu mogło być założenie, że czas 3-4 minut wystarczy do wyrównania się temperatury gazu w zbiorniku z temperaturą otoczenia. W celu otrzymania pewniejszych pomiarów należałoby zwiększyć czas wyrównania temperatur, wówczas jednak wpływ na doświadczenie mogłyby mieć ewentualne nieszczelności sprzętu.
Doświadczenie trwało około godziny zatem stosunkowo długo by zakładać niezmienność warunków pomiarowych. W tym czasie ciśnienie oraz temperatura mogły się zmieniać, zatem pomiary nie były wykonywane w takich samych warunkach.