POLITECHNIKA WARSZAWSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABOLATORYJNYCH Z FIZYKI:
„Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię”
Brzozowski Piotr Gr.10
Jończyk Jakub Gr.10
Karpiński Radosław Gr.9
Warszawa 2008
Celem doświadczenia jest zbadanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię oraz wyznaczenie współczynników osłabienia dla miedzi, ołowiu i aluminium i porównanie ich.
Promieniowaniem gamma nazywamy falę elektromagnetyczną emitowaną przy przejściu jąder ze stanów wzbudzonych do stanów energetycznie niższych lub powstałą przy reakcjach jądrowych. W naszym doświadczeniu zajmiemy się promieniowaniem gamma pochodzącym z reakcji rozpadu Cezu 137Cs. Warto zaznaczyć, że promieniowanie gamma nie występuje w przyrodzie jako samodzielny rodzaj promieniowania, towarzyszy ono przemianom
i
nie zmieniając ładunku ani liczby atomowej. Kwanty gamma dzięki swojej dużej energii bardzo silnie oddziałuje z materią. W zależności od tego, jaką energię niesie ze sobą kwant można obserwować:
Efekt Comptona - w jego wyniku kwant promieniowania zmienia kierunek swojego ruchu oddając część energii elektronom z ostatnich orbit.
Zjawisko fotoelektryczne - w jego wyniku kwanty gamma oddają energię elektronom silnie związanym z jądrem (odrywając lub przenosząc na wyższe poziomy energetyczne)
Kreacja par elektron-pozyton - czyli powstawanie z kwantu pary cząstki i antycząstki - wymaga najwyższej energii ze wszystkich wymienionych procesów (zgodnie z zasadą zachowania energii-masy musi ona zrównoważyć masę spoczynkową elektronu i pozytonu, czyli 1,02MeV)
Inną ważną cechą promieniowania gamma jest fakt, że posiada ono dyskretne liniowe widmo. (jednym z naszych pomiarów będzie zdjęcie widma scyntylacyjnego kobaltu).
W naszych pomiarach zajmiemy się kwantami gamma o energii 0,66 MeV co oznacza, że wszystkie z trzech opisanych procesów będą miały wkład do współczynnika osłabienia
, który spełnia zależność
(gdzie poszczególne czynniki pochodzą od opisanych zjawisk). Zakładając losowy charakter trzech opisanych zjawisk (a więc przyjmując, że osłabienie ogólnie przebiega losowo) zapiszemy:
co oznacza, że osłabienie wiązki jest proporcjonalne do grubości absorbentu i wartości jej natężenia (
). Po scałkowaniu tego równania otrzymamy wykładniczą zależność osłabienia natężenia promieniowania gamma. Eksperymentalnie ustalono, że użyta przez nas stała a jest równa współczynnikowi osłabienia
. Ostatecznie więc wzór, z którego skorzystamy przyjmie postać:
gdzie
to początkowa wartość natężenia wiązki promieniowania, a
to wartość tego natężenia po przejściu przez absorbent o grubości
. Jeżeli przyjmiemy ponadto, że
to wkład do natężenia wiązki pochodzący od jednej cząstki, to oznacza, że możemy przejść od natężeń do liczby kwantów promieniowania w wiązce:
Pomiar absorpcji promieniowania w Ołowiu
~Grubość abs. |
Grubość ze śr. aryt. |
Liczba kwantów |
Ln z liczby kwantów |
2 |
1,897 +/-0,027 |
2446 +/-50 |
7,80 +/-0,021 |
5 |
5,010 +/-0,010 |
1636 +/-40 |
7,40 +/-0,025 |
7 |
6,981 +/-0,006 |
1311 +/-37 |
7,18 +/-0,028 |
10 |
9,908 +/-0,008 |
912 +/-31 |
6,82 +/-0,034 |
12 |
11,893 +/-0,007 |
832 +/-29 |
6,72 +/-0,035 |
15 |
14,978 +/-0,007 |
590 +/-25 |
6,38 +/-0,044 |
17 |
16,980 +/-0,007 |
482 +/-22 |
6,18 +/-0,046 |
20 |
20,012 +/-0,006 |
328 +/-19 |
5,79 +/-0,056 |
Pomiar absorpcji promieniowania w Miedzi
~Grubość abs. |
Grubość ze śr. aryt. |
Liczba kwantów |
Ln z liczby kwantów |
2 |
1,948 +/-0,006 |
2576 +/-51 |
7,85 +/-0,020 |
5 |
4,885 +/-0,010 |
2276 +/-48 |
7,73 +/-0,021 |
7 |
7,083 +/-0,007 |
2006 +/-45 |
7,60 +/-0,023 |
10 |
10,077 +/-0,007 |
1664 +/-41 |
7,42 +/-0,025 |
12 |
12,051 +/-0,007 |
1512 +/-39 |
7,32 +/-0,026 |
15 |
15,053 +/-0,008 |
1265 +/-36 |
7,14 +/-0,029 |
17 |
17,081 +/-0,007 |
1103 +/-34 |
7,01 +/-0,030 |
20 |
20,144 +/-0,010 |
937 +/-31 |
6,84 +/-0,033 |
Pomiar absorpcji promieniowania w Aluminium
~Grubość abs. |
Grubość ze śr. aryt. |
Liczba kwantów |
Ln z liczby kwantów |
5 |
5,043 +/-0,005 |
2635 +/-52 |
7,88 +/-0,020 |
10 |
10,005 +/-0,005 |
2379 +/-49 |
7,77 +/-0,021 |
15 |
14,773 +/-0,012 |
2261 +/-48 |
7,72 +/-0,021 |
20 |
20,071 +/-0,007 |
2029 +/-45 |
7,62 +/-0,023 |
Obliczenia:
Aluminium:
y=(-0,018)x+7,81
μ=-a μ=0,018 1/mm N0=eb czyli N0=2465 imp/min
Wniosek:
Współczynnik absorpcji aluminium μ wynosi 0,018 1/mm
Obliczenia:
Ołów:
0
y=(-0,110)x+8,43
μ=-a μ=0,110 1/mm N0=eb czyli N0=4582 imp/min
Wniosek:
Współczynnik absorpcji ołowiu μ wynosi 0,110 1/mm
Obliczenia:
Miedź:
y=(-0,057)x+7,81
μ=-a μ=0,057 1/mm N0=eb czyli N0=2465 imp/min
Wniosek:
Współczynnik absorpcji miedzi μ wynosi 0,057 1/mm
WNIOSEK OGÓLNY
Dla ołowiu małe zmiany grubości absorbentu powodują duże osłabienie promieniowania
Dla miedzi występuje mniejsze osłabienie promieniowania wraz z wzrostem grubości
Dla aluminium występują bardzo małe zmiany promieniowania wraz z wzrostem grubości
Wynika z tego, że najlepszym absorbentem jest Ołów
Data wykonania ćwiczenia: 02.04.2008
Data oddania sprawozdania: 09.04.2008