1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem skręcania płaszczyzny polaryzacji, budową i działaniem sacharymetru oraz wyznaczene stężenia cukru w roztworach wodnych.
2. Polaryzacja oznacza proces całkowitego lub częściowego uporządkowania kierunku i płaszczyzny drgań fal poprzecznych, wektorów natężenia pola elektrycznego lub magnetycznego, czy drgań fali świetlnej. W przypadku światła polaryzacja może zajść w wyniku odbicia, podwójnego załamania. Płaszczyzna, w której odbywają się drgania wektora świetlnego fali płasko spolaryzowanej, nazywa się płaszczyzną drgań, natomiast płaszczyzna do niej prostopadła - płaszczyzną polaryzacji.
Polaryzacja światła z wykorzystaniem zjawiska dwójłomności zachodzi w kryształach jednoosiowych, w których padający promień rozczepia się na dwa - całkowicie spolaryzowane. Prędkość promienia zwyczajnego jest stała, bo współczynnik załamania nie zależy od kierunku. Przykładem kryształu jednoosiowego jest nikol /rys.1/.
3. Skręcanie płaszczyzny polaryzacji.
Niektóre substancje - substancje czynne optycznie - mają zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez nie światła płasko spolaryzowanego. Zalicza się do nich ciała krystaliczne np. kwarc, siarczek rtęci, czyste ciecze /terpentyna nikotyna/ oraz roztwory /cukru, kwasu winnego/.Kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji ϕ, jest proporcjonalny do drogi przebytej przez to ciało i w przypadku roztworów do ich stężenia. Zależy również od rodzaju ciała.
ϕ = αo c l , gdzie αo - właściwa zdolność skręcania - zależy od długości fali światła
Urządzenie do pomiaru kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji nazywa się polarymetr.
Polarymetr do wyznaczania stężenia cukru w roztworze wodnym to sacharymetr.
Sacharymetr składa się polarymetru, analizatora i pojemnika z badanym roztworem.
Polarymetr składa się z dwóch części P1 i P2 , których płaszczyzny polaryzacji tworzą mały kąt około 4.5. Jeśli płaszczyzna polaryzacji P1 jest prostopadła do płaszczyzny polaryzacji analizatora, to w polu widzenia cześć P1 będzie zaciemniona, a P2 rozjaśniona. Aby obie połówki były zaciemnione jednakowo, płaszczyzna polaryzacji analizatora musi być prostopadła do dwusiecznej kąta utworzonego przez płaszczyzny polaryzacji P1 i P2. Aby zbadać kąt skręcania płaszczyzny polar. , odczytujemy wartość kąta dla takiego właśnie ustawienia. Następnie do sacharymetru wstawiamy badany roztwór, który skręca płaszczyznę polaryzacji i odczytujemy wartość kąta. Różnica kątów w tych dwu ustawieniach to szukany kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji.
1. Wyznaczanie kąta ϕ, w przypadku gdy w sacharymetrze znajduje się woda destylowana:
|
ϕi |
Δϕi |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
271.34 271.12 270.88 270.92 271.20 271.21 271.42 271.28 270.96 271.10 |
-0.20 0.02 0.26 0.22 -0.06 -0.07 -0.28 -0.14 0.18 0.04 |
średnie |
271.14 |
σϕi= 0.06 |
wyniki |
ϕ= 271.14 ± 0.06 |
Przykładowe obliczenia:
ϕ - średnia wartość z N pomiarów
ϕ= = * = 271.14
Δϕ1= ϕ−ϕ1= 271.14-271.34= -0.20
σϕi - odchylenie standardowe średniej
σϕi = = = 0.057
2. Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji (α−ϕ) dla roztworu 15 % oraz obliczenie stałej (αol ) ze wzoru:
αol =
|
αi |
Δαi |
α−ϕ |
Δ(α−ϕ) |
αol |
Δ(αol ) |
ε |
1 |
291.92 |
- 0.21 |
|
|
|
|
|
2 |
291.67 |
0.04 |
|
|
|
|
|
3 |
291,55 |
0.16 |
|
|
|
|
|
średnie |
291.71 |
T= 0.08 |
20.57 |
0.14 |
1.37 |
0.009 |
6.6 % |
wyniki |
α= 291.71 ± 0.08 |
α−ϕ = 20.57 ± 0.14 |
αol= 1.13 ± 0.009 |
gdzie T= t**α*σα ; tn,α=
Przykładowe obliczenia:
αol =
d(α−ϕ)= dα−*ϕ
Δ(α−ϕ)= Δα + Δϕ = 0.08+ 0.06 = 0.14
α−ϕ = 20.57 ± 0.14
dαol= (1/15) * d(α−ϕ)
Δαol= (1/15) * Δ(α−ϕ)
Δαol= = 0.009
ε = [(Δαol)*100%]/αol = 0.066 * 100% = 6.6%
3.Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji oraz obliczanie stężenia dla roztworu X.
|
βi |
Δβi |
β−ϕ |
Δ(β−ϕ) |
Δc |
Δcx |
ε |
1 |
279.95 |
-0.03 |
|
|
|
|
|
2 |
279.85 |
0.07 |
|
|
|
|
|
3 |
279.95 |
-0.03 |
|
|
|
|
|
średnia |
279.92 |
0.004 |
8.77 |
0.06 |
6.34 |
0.09 |
1.4% |
wyniki |
β= 279.92 ± 0.004 |
(β−α)= 8.77 ± 0.06 |
cx= 6.34 ± 0.09 |
Przykładowe obliczenia:
cx= (β−ϕ)/αol =
dcx =
Δcx=
Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji oraz obliczanie stężenia cukru w roztworze Y.
|
γi |
Δγi |
γ−ϕ |
Δ(γ−ϕ) |
cy |
Δcy |
ε |
1 |
272.86 |
-0.12 |
|
|
|
|
|
2 |
272.60 |
0.14 |
|
|
|
|
|
3 |
272.76 |
-0.02 |
|
|
|
|
|
średnia |
272.74 |
T= 0.03 |
1.68 |
0.08 |
1.23 |
0.07 |
5.59% |
wyniki |
γ= 272.74 ± 0.03 |
(γ−ϕ)= 1.68 ± 0.08 |
cy= 1.23 ± 0.07 |
Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji oraz obliczanie stężenia cukru w roztworze Z.
|
ξi |
Δξi |
ξ−ϕ |
Δ(ξ−ϕ) |
cz |
Δcz |
ε |
1 |
297.00 |
0.04 |
|
|
|
|
|
2 |
297.14 |
-0.10 |
|
|
|
|
|
3 |
296.97 |
0.07 |
|
|
|
|
|
średnia |
297.04 |
T= 0.01 |
25.89 |
0.07 |
18.89 |
0.17 |
0.93% |
wyniki |
ξ= 279.04 0.01 |
ξ−ϕ= 25.89 ± 0.07 |
cz= 18.89 ± 0.17 |
WNIOSKI:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskiem skręcania płaszczyzny polaryzacji oraz budową i działaniem sacharymetru. Niedokładność pomiaru kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji, uzależniona jest między innymi, od dokładności ustawienia jednakowego zaciemnienia obu połówek pola widzenia, co z kolei uwarunkowane jest widzeniem przez oko ludzkie. Błąd nieidealnego ustawienia dwóch części polaryzatora, staje się nieuwzględnionym w wyniku, dodatkowym błędem. Błędy złego nastawienia i odczytu można częściowo zniwelować dzięki wykonaniu kilku pomiarów dla tych samych roztworów.