Inżynieria chemiczna

Zestaw I

Przewodzenie ciepła

ZADANIE 1

Obliczyć natężenie przepływu ciepła na drodze przewodzenia przez ściankę szamotową
o powierzchni 10 m² i grubości 200 mm, jeżeli temperatury wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni ściany wynoszą odpowiednio 800 °C i 40 °C. Współczynnik przewodzenia ciepła szamotu wynosi 0,7 W/m·K.

ZADANIE 2

Jaka jest temperatura wewnętrznej powierzchni ściany o grubości 210 mm , wykonanej z kształtek bazaltowych, jeżeli straty cieplne ściany od powierzchni zewnętrznej do otoczenia wynoszą 840 W/m², a temperatura zewnętrznej powierzchni ściany równa jest 40 °C. Współczynnik przewodzenia ciepła bazaltu wynosi 2,8 W/m·K.

ZADANIE 3

Dane:

σ=0,2 m, T₁=300 °C, λ=0,252 W/m·K, T₂=275 °C, A=3,5 m²

Obliczyć natężenie przepływu ciepła, gęstość strumienia cieplnego, opór termiczny.

Ponadto: 1) tak dobrać współczynnik przewodzenia ciepła żeby ΔT=45 °C;

2) obliczyć całkowite ciepło przewodzone przez tą ściankę w ciągu 1s ?

ZADANIE 4

Określić minimalną grubość ściany paleniska, jeśli wiadomo, że ściana składa się z dwóch warstw: wewnętrznej z cegły szamotowej
i zewnętrznej z cegły czerwonej, straty cieplne 1m² ściany wynoszą
1,2 kW. Współczynniki przewodzenia ciepła obu materiałów są następujące: cegła szamotowa λ₁=1,3 W/m·K, cegła czerwona λ₂=0,5 W/m·K. Temperaturowy przekrój przez ścianę przedstawiono na rysunku.

ZADANIE 5

Dane:

σ₁=0,5 m, σ₂=0,2 m, λ₁= 2 W/m·K, λ₂= 0,07 W/m·K, T₁= 2500 °C, T₂= 200 °C

Obliczyć natężenie przepływu ciepła wiedząc, że A=2 m². Obliczyć gęstość strumienia cieplnego dla tej ścianki, opór termiczny oraz wyznaczyć temperaturę T_x. Następnie dobrać grubość warstwy drugiej tak, żeby T² wynosiła 80 °C.

ZADANIE 6

Dana jest ścianka wielowarstwowa (A=2 m²). Przewodzenie ciepła ustalone.

Wiedząc, że temperatura wewnętrzna i zewnętrzna wynoszą odpowiednio T₁=800°C,
T₄=40 °C oraz:

σ₁=0,2 m, λ₁=25 W/m·K

σ₂=0,1 m, λ₂=1,0 W/m·K

σ₃=0,2 m, λ₃=0,02 W/m·K

Obliczyć:

Natężenie przepływu ciepła, gęstość strumienia cieplnego, opór termiczny poszczególnych warstw w ściance jak również opór termiczny dla całej ścianki.

ZADANIE 7

Wewnętrzna powierzchnia płaskiej ściany pieca ma temperaturę 600 °C, a zewnętrzna
150 °C. straty ciepła z 1 m² powierzchni ściany wynoszą 1660 W/m². Ile razy zmniejszą się straty cieplne, jeżeli zewnętrzną ścianę pieca pokryje się dodatkową warstwą izolacji o grubości 5 cm i współczynniku przewodzenia cieplnego 0,08 W/m·K? Wiadomo, że po pokryciu izolacją temperatura zewnętrznej ściany pieca spadła do 73 °C. Założyć że temperatura wewnętrznej ściany nie uległa zmianie.

ZADANIE 8

Dana jest cylindryczna ścianka o długości 0,7 m. Obliczyć natężenie przepływu ciepła dla tej ścianki przyjmując jej grubość 0,02 m. Dobrać tak materiał (wyznaczyć współczynnik przewodzenia ciepła), żeby ΔT=20 °C? Przewodzenie ciepła ustalone.

Dane do zadania:

λ=0,04 W/m·K, ΔT= 50 °C, r₁=0,12 m

ZADANIE 9

Rura stalowa o średnicy 102/112 mm jest zaizolowana warstwą waty azbestowej o grubości σ=70 mm. Różnica temperatur pomiędzy powierzchnią wewnętrzną a zewnętrzną wynosi
200 °C. Obliczyć natężenie przepływu ciepła, jeżeli długość rury wynosi 15 m. Współczynniki przewodzenia ciepła wynoszą: 50 W/m·K dla stali, zaś dla waty azbestowej λ=0,05 W/m·K.

ZADANIE 10

Dany jest rurociąg, którego podstawowe parametry są następujące:

r₁= 0,1 m, r₃= 0,5 m, σ₁=0,05 m,

λ₁= 3,8 W/m·K, λ₂= 0,05 W/m·K, L= 2 m

Temperatura wewnętrznej ścianki wynosi 500 °C, zaś zewnętrznej 50 °C. Wyznaczyć natężenie przepływu ciepła na drodze przewodzenia i temperaturę na połączeniu warstw. Następnie dobrać grubość warstwy izolacji tak, żeby temperatura powierzchni zewnętrznej rury wynosiła 20 ºC.

ZADANIE 11

Na rurociąg o średnicy 100 mm nałożono warstwę izolacji o grubości 40 mm. Temperatura wewnętrznej powierzchni izolacji wynosi 150 °C, zewnętrznej 50 °C. W jakiej odległości od zewnętrznej powierzchni izolacji temperatura wynosi 100 °C. Uwzględnić krzywiznę ścian.

ZADANIE 12

Ściana zewnętrzna budynku została wykonana w technologii w której żelbetowa konstrukcja wypełniona została murem z cegieł o grubości 24 cm i ocieplona warstwą styropianu o grubości 15 cm. Wyznaczyć zastępczy współczynnik przewodzenia ściany o wymiarach jak na rysunku. Współczynniki przewodzenia ciepła dla cegły, betonu i styropianu wynoszą odpowiednio
0,78 W/m·K, 1,5 W/m·K, 0,04 W/m·K.

---