INSTYTUT PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ

Wydział Elektrotechniki i Elekroniki

Semestr IV. Studia inżynierskie.

Grupa dziekańska XVII

Grupa ćwiczeniowa nr

SPRAWOZDANIE

Z ĆWICZEŃ W LABORATORIUM

ĆWICZENIE NR

TEMAT:Pomiar rezystancji mostkiem Wheatsone'a.

Data wykonania ćwiczenia.	Podpis	Data oddania sprawozdania	Podpis
31.03.2000		07.04.2000

Imię i nazwisko	Nr albumu	Ocena z kolokwium	Ocena spraw.	Ocena	Uwagi

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a oraz poznanie właściwości metody pomiaru .

2.Układ połączeń i opis użytej apratury

V G

p

r

B G

MW - 78

Rys. Schemat połączeń do pomiaru rezystancji za pomocą mostka Wheatstone'a

Spis aparatury użytej podczas pomiarów:

MW-78 - mostek Wheatstone'a typu MW-78 nr 10733, nr IE1-PN-7/1-803

G - galwanometr magnetoelektryczny nr E2/In VI 55334 U_PR=2kv,

C_i=(0,92 -:- 2,58)∗10^-9 A/dz, R_g=3824 Ω, R_Kr=(6500 -:- 4800)

V - woltomierz magnetoelektryczny nr E5-10-VI-550 U_PR=2kV

P - przełącznik L/V-28

P317 - zasilacz stabilizowany P317 nr I12-T-6-417

3.Tabele i obliczenia

a) Badanie wpływu rezystancji gałęzi mostka na czułość układu mostkowego

Tabela 1

Lp	R3	R4	R2	ΔR2	α+	α-	αśr	(ΔR2)0,1	δcz
	Ω	Ω	Ω	Ω	dz	dz	dz	Ω	%
1	1000	1000	888,8	1	2	2,2	2,1	0,047	0,005
2	100	100	888,8	1	2,1	2,1	2,1	0,047	0,005
3	10	10	888,8	1	1,9	1,9	1,9	0,052	0,058
4	100	1000	8888	10	0,7	0,7	0,7	0,14	0,0016
5	10	100	8888	10	0,6	0,6	0,6	0,16	0,0018
6	1	10	8888	10	0,6	0,7	0,6	0,15	0,0017
7	1000	100	88,8	0,1	1	1	1	0,01	0,01
8	100	10	88,8	0,1	0,6	0,6	0,6	0,0016	0,0018
9	10	1	88,8	0,1	0,2	0,2	0,2	0,005	0,005

Przykładowe obliczenia:

b) pomiar rezystancji R_x mostkiem laboratoryjnym.

Lp	R2Pr	R2Lew	R2śr	RLx	Rxśr	ΔiRx	(ΔiRx)^2
	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω^2
1	8899,7	8900	8899,8	8899,8	8919,9	-20,03	401,20
2	8899,8	8900	8899,9	8899,9		-19,97	398,80
3	8899,8	8999,9	8949,8	8949,8		27,97	782,32
4	8890,0	8899,9	8899,9	8899,9		-19,93	397,20
5	8899,8	8899,9	8949,8	8949,8		29,97	898,20

R₃=10Ω R₄=100Ω U=6V

Wzory i przykłady obliczeń.

3. Wyniki pomiarów.

a). Badanie wpływu wartości rezystancji gałęzi mostka na czułość układu.

U_z=0.75[V].

Lp	R3	R4	R2	ΔR2	α+	α-	αśr	(ΔR2)0.1	δcz
	Ω	Ω	Ω	Ω	dz	dz	dz	Ω/0.1dz	%o
1	1000	1000	674.6	1	21	22	21.5	0.046	0.0682
2	100	100	675.4	1	34	33	33.5	0.029	0.0429
3	10	10	676.4	1	26	25	25.5	0.039	0.0576
4	1	1	677.7	10	69	68.5	68.75	0.145	0.2139
5	100	1000	6787.7	10	6.5	6	6.25	1.6	0.2357
6	10	100	6791.7	10	7.5	8	7.75	1.29	0.1899
7	1	10	6787.7	100	45.5	45	45.25	2.209	0.3254
8	1000	100	66.8	0.1	19.5	20	19.75	5.06•10^-3	0.0757
9	100	10	67	0.1	22	15	18.5	5.4•10^-3	0.0805
10	10	1	67.1	0.1	3	12	7.5	0.0133	0.1982

Wzory i przykłady obliczeń.

b). Pomiar rezystancji R_x mostkiem laboratoryjnym.

R₃ = 100 Ω , R₄ = 100 Ω ,

Lp	R2pr	R2lew	R2śr	Rix	Rxśr	ΔiRx	(ΔiRx)^2
	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω^2
1	677.446	677.450	677.448	677.448		-0.199	0.039
2	677.649	677.647	677.648	677.648		0.001	1•10^-6
3	677.663	677.649	677.656	677.656		0.009	8•10^-5
4	677.647	677.652	677.649	677.649		0.002	4•10^-6
5	677.623	677.652	677.637	677.637		-0.010	1•10^-4
					677.647

Wzory i przykłady obliczeń.

Wyznaczenie błędu nieczułości.

Wyznaczenie względnego błędu przypadkowego.

Błąd systematyczny graniczny przyjmuję δR_Xmax = 0.1[%].

Wyznaczenie całkowitego względnego błędu pomiaru.

δ_c = ±[|δR_Xmax|+|δ_cz|+3|δ_p|]

δ_c= ±[0.1%+3.11•10^-5%+3•7.29•10^-3%] = ± 0.12[%]

Porównanie błędów nieczułości wyznaczonych w podpunktach a) oraz b).

δ_{CZ a)}=(0.75/75)•(0.0429÷0.3254)=4.29•10 ^-4÷3.254•10 ^-3[%o]

δ_{CZ b)}=3.11•10 ^-4[%o]

δ_{CZ b)}<δ_{CZ a)­}

Wartość rezystancji mierzonej R_x wynosi:

R_x=677.647± 0.8132[Ω].

4.Wnioski.

Ćwiczenie wykazało , i* dobór rezystancji w gałęziach mostka ma ogromny wpływ na płynność regulacji i czułość . Dowiedliśmy , *e R₂ powinno być R₂ ≥ 500 Ω aby była zachowana płynność regulacji. Natomiast rezystancje R ₃ i R₄ wpływają na czułość mostka . Aby uzyskać maksymalną czułość to R ₃ = R ₄ = ( 0,01 ÷ 0,1 ) R_X . Błąd całkowity pomiaru rezystancji przy pomocy mostka Wheatstone'a jest zależny od jakości wykonania oporników R₂ , R₃ , R₄ i czułości galwanometru.

Zauważyliśmy

I. W celu wyznaczenia całkowitej dokładności pomiaru rezystancji R_x=R_xśr mostkiem Wheatstone'a określamy całkowity względny błąd pomiaru δ_c będący sumą błędu czułości δ_cz , błędu przypatkowego δ_P i błędu wyni-

kającego z klas dokładności oporników R₂ , R₃ , R₄ gałęzi mostka δ_Rmax

δ_c = ±[ | δ_{R max} | + | δ_cz |+ | δ_P | ]

δ_{R max}=±[ | δ₂ | + | δ₃ |+ | δ₄ | ]

gdzie : δ₂ , δ₃ , δ₄ - klasy dokładności oporników,

Δ_i R_X - ró*nica między wartością i-tą rezystancji a wartością R_{X śr}

n - liczba pomiarów,

Z pomiarów wynika , i* :

δ_{R max}= 0,015

δ_cz=0,004

δ_P=0,00004

czyli δ_c=0,019

3.WNIOSKI

Ćwicenie wykazało , i* dobór rezystancji w gałęziach mostka

ma ogromny wpływ na płynność regulacji i czułość . Dowiedliśmy ,

*e R₂ powinno być R₂ ≥ 500 Ω aby była zachowana płynność regulacji.

Natomiast rezystancje R ₃i R₄ wpływają na czułość mostka . Aby

uzyskać maksymalną czułość to R ₃ = R ₄ = ( 0,01 -:- 0,1 ) R_X

Jak ju* wczesniej wspomnieliśmy błąd całkowity pomiaru

rezystancji przy pomocy mostka Weatsone'a jest zale*ny od jakości

wykonania oporników R₂ , R₃ , R₄ i czułości galwanometru

P317

---