MATERIAŁY BUDOWLANE I ICH TECHNOLOGIE
PROJEKTOWANIE BETONU METODĄ TRZECH RÓWNAŃ (NOMOGRAMÓW)
Zespół nr	Grupa 5	Wydział Inżynierii Lądowej
1.JANINA KRASZEWSKA 2. AGNIESZKA KOWALSKA 3. ANNA KRUL	Prowadzący:	Dzienne	R.A.2001/2002
				Semestr:3
Ocena:

W metodzie trzech równań wykorzystuje się trzy warunki:

-wytrzymałości:

W= c*wc + k*wk,

-szczelności:

C/ρc + K/ ρk + w = 1000,

- konsystencji:

R = A 1,2 * (c/w± 0.5).

Oznaczenia:

R- projektowana wytrzymałość na ściskanie betonu, wynosząca 1.3R

C, K, W - ilość cementu, kruszywa i wody w 1m^3 betonu

ρc- gęstość cementu

ρk- gęstość kruszywa

A - współczynnik zależny od marki cementu i rodzaju kruszywa

W, wc, wk, -wskaźnik wodożądności cementu i kruszywa

• W metodzie tej opracowane zostały nomogramy, z których można odczytać ilość cementu, kruszywa i wody w 1 m* betonu, znając stosunek R/A lub c/w

i wodożądność kruszywa.

Wykresy sporządzone są przy następujących założeniach:

• gęstość kruszywa q = 2.65 kg/dm*,

• gęstość cementu 3.1 g/cm*,

• wskaźnik wodożądnośći cementu 0.23 dm*/kg.

Aby można było skorzystać z nomogramów, należy obliczyć stosunek R/A lub c/w korzystając ze wzoru Bolomeya oraz ustalić doświadczalnie lub obliczyć wskaźnik wodożadności. Wskaźnik wodożądnosci kruszywa zależy od:

• kształtu ziarn,

• chropowatości kruszywa,

• wielkości ziarn,

• proporcji ziarn w stosie okruchowym

Wskaźniki wodożądności opracowane przez Bolomeya przyjmują stałą wartość wodożądności cementu w = 0.23 . Wskaźnik według Sterna różnicują wodożądność cementu w zależności od założonej konsystencji betonu.

Kiedy mamy już wartość R/A i w odczytujemy z wykresów ilość cementu, kruszywa i wody niezbędne do otrzymania 1 m* betonu o założonych cechach.

Następnie sporządzamy mieszankę próbną ze składników przeliczonych na objętość 5 l i sprawdzamy konsystencję, szczelność oraz rzeczywistą objętość w celu dokonania korekty składu. Z przygotowanej mieszanki formujemy próbki sześcienne o wymiarach 15x15x15 do badań wytrzymałości na ściskanie (sprawdzenie odbędzie się po 28 dniach od zaformowania próbek).

1.ZAŁOŻENIA:

-Zaprojektować beton do konstrukcji żelbetowej

-Klasa betonu: B20

-Rodzaj kruszywa: kruszywo naturalne (piasek + żwir, G=2,65 kg/dm3)

-Wilgotność kruszywa, piasek= 2,3 %, żwiru= 1,9 %. Pojemność betoniarki 100 litrów.

-Rodzaj i klasa cementu: -cement portlandzki; 32,5 R

-Konsystencja mieszanki betonowej: plastyczna

-Wskaźnik spulchnienia: 0,8

-A1=18

Zawartość procentowa frakcji 0-16

P 0-2	40%
Ż 2-4 4-8 8-16	10% 20% 30%
Σ	100%

Zawartość procentowa poszczególnych frakcji (p.p. - 40%)

0 - 0,125	3%	1,2%
0,125 - 0,25	7%	2,8%
0,25 - 0,5	34%	13,6%
0,5 - 1	38%	15,2%
1 - 2	18%	7,2%
Σ	100%	40%

Ustalamy proporcje poszczególnych frakcji wg krzywych granicznych dobrego uziarnienia.

Obliczanie wodożądności:

Rodzaj kruszywa	Frakcja	%	% p.p.	wk	iloczyny	wk=Σil/100
P 0-2	0 - 0,125 0,125 - 0,25 0,25 - 0,5 0,5 - 1 1 - 2	3% 7% 34% 38% 18%	1,2% 2,8% 13,6% 15,2% 7,2%	0,239 0,122 0,084 0,058 0,043	0,287 0,342 1,142 0,882 0,310	wk=0,044
			Σ=40%		Σil=2.96
Ż	2-4 4-8 8-16		10% 20% 30% Σ=100%	0,032 0,026 0,020	0,32 0,52 0,6 Σil= 4,4

Odczytane z nomogramów ilości składników w 1m* wynoszą:

Woda: 155 l/m* na 5 litrów: 0,78

Kruszywo: 1975 kg/m* na 5 litrów: 9,875

Cement: 300 kg/ m* na 5 litrów: 1,5

2.OBLICZENIE WARTOŚCI R/A

R=1,3*RGb

R=20*1,3=26

A - odczytujemy z tablic

Rb/A1=1,44

3.OBLICZENIE ILOŚCI SKŁADNIKÓW NA 5l WODY

Dzielimy każdy ze składników przez 200, aby uzyskać ilość składników na 5 l wody.

Otrzymujemy:

Frakcje	Masa poszczególnych frakcji
0-2	3,95
2-4	0,987
4-8	1,975
8-1	62,963

W=0,775

K0-16=9,875

C=1,5

Σ=12,15

Sprawdzenie konsystencji w aparacie Ve-Be

t=10 s

Konsystencja plastyczna, przy 0,78 litra wody

Vb rzeczyw=4,98 dm*

(sprawdzenie czy Vb=5l)

4. SPRAWDZENIE WARUNKU SZCZELNOŚCI DLA ODCZYTANYCH WARTOŚCI BETONU

C/ρc + K/ ρk + w = 1000±2%,

(ewentualna korekta ilości składników)

ρc=3,1

ρk=2,65

C/ρc + K/ ρk + w =300/3,1+1975/2,65+155=998,4

Wynik mieści się w przewidywanej granicy.

5. SPRAWDZENIE PRZEWIDYWANEJ KLASY

R = A 1,2 * (c/w± 0.5).

R=1,3*RGb

R=1,8(300/155-0,5)

RGb=1,3*R=19,18

OBLICZENIE WSTĘPNE ILOŚCI SKŁADNIKÓW NA 1m* BETONU:

Frakcja kruszywa	Ilość kruszywa w próbnym zarobie [kg]	Ilość kruszywa na 1 m3 betonu
P 0-2	3,95	793,17
Ż 2-4 4-8 8-16	0,987 1,975 2,963	198,29 396,59 594,88
	Σ=9,875	Σ=1982,93

C=c1/Vb rzecz*1000 = 301,2

K 0-16= K 0-16/Vo bet *1000 = 1989

W=w1/Vo rzecz*1000 = 156

OBLICZENIE OSTATECZNE ILOŚCI SKŁADNIKÓW NA 1m* BETONU

Przyjmujemy:

-betoniarka o V=100

-wilgotność betoniarki 1%

-wilgotności kruszywa: -piasek= 2,3 %,

-żwir= 1,9 %:

Pw 0-2 = Ps(1+wp/100)=793,17*1,01=801,1

Żw 2-16 = Żs(1+wż/100)=1189,76*1,012=1204

Ww = W-[(Pw-Ps)+(Żw-Żs)]=w-22,07=156-22,07=134

Objętość robocza betoniarki:

α=0,8

Vrobocza bet.=α*V teoret.=80

Ilość składników na jeden zarób betoniarki o pojemności 100 litrów:

C = 301,2 x 0,1 x 0,8 =24.1 kg

K = 2023,8 x 0,1 x 0,8 = 161.9 kg

W = 115,13 x 0,1 x 0,8 = 9,21 kg

---