1. Postulaty Szczególnej Teorii Względności:

-bieg czasu zależy od prędkości ruchu i nie ma charakteru bezwzględnego

-pojęcie równoczesności jest względne, ma sens tylko do wskazanego układu odniesień

-przekształcenie Lorentz'a zmienia odległość

-przyspieszania ciał w różnych poruszających się układach inercjalnych są równe a=a

-prędkość światła jest stała i nieprzekraczalna

2.Czastka posiada masę spoczynkowa m oraz pęd p. Napisz wzór na energie całkowita

mo, p, E=?

E=mc^2=Ek + Eo

Ek=(m-mo)c^2, Eo=mo*c^2

E^2 - Eo^2 = p^2c^2

E=sqrt(Eo^2 + p^2c^2)

E=sqrt(mo^2c^4 + p^2c^2)

3.-----

4. Co to jest dobroć układu rezonansowego. Napisać wzór.

Dobroć Q to wielkość charakteryzująca ilościowo układ rezonansowy. Określa, ile razy amplituda drgań rezonansowych jest większa niż analogiczna amplituda w obszarze drgań nierezonansowych. Opisywana jest wzorem:

Q = 2π*Wd/Ws

Wd - energia drgań,

Ws - energia tracona w jednym okresie drgania.

5. Wielkości i ich zależności opisujące czasoprzestrzeń.

Czasoprzestrzeń Minkowskiego - przestrzeń liniowa w fizyce i matematyce, łącząca czas z trójwymiarową przestrzenią, która umożliwia dokładny opis teorii bezwzględności Einsteina. Nazwa pochodzi od niemieckiego matematyka Hermana Minkowskiego, który wprowadził ją w 1907 roku.

Interwał czasoprzestrzenny - odległość w dowolnej czasoprzestrzeni.

Stożek świetlny - czwór wymiarowy stożek, utworzony przez promienie światła wysłane z początku układu odniesienia.

c^2t^2 - x^2 =0

x= +-ct

6.Siły bezwładności + przykłady:

Siła bezwładności - siła działająca w nieinercjalnym układzie odniesienia, będą wynikiem przyspieszenia tego układu.

Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

Minus spowodowany jest tym, iż siła bezwładności jest przeciwna do przyspieszenia układu.

-siła odśrodkowa - siła występująca w obracających się układach odniesienia.

-siła Coriolisa - siła występują w obracających się układach odniesienia ( inne zwrot na półkuli północnej -wschód- powoduje podmywanie rzek, swobodne spadanie; na półkuli południowej -zachód-; )

Efekty:

-istnienie siły odśrodkowej;

-odchylanie kierunku pionu ciała wiszącego nad ziemią na pewnej wysokości;

-wpływ sił Coriolisa na kierunek wiatrów(+niże, wyże, cyklony);

-obrót płaszczyzny wahań, wahadła Foulcout;

7. Środek masy. Sens fizyczny.

Jest to punkt ciała lub układu, który porusza się w taki sposób, jakby cała masa układu była w nim skupiona. Wszystkie siły zewnętrzne są zaczepione w tym punkcie.

8.Oddziaływania fundamentalne - są to oddziaływania obserwowalne w przyrodzie, których nie możemy sprowadzić ich do żadnych innych oddziaływań. Dzielimy je na oddziaływania elektromagnetyczne(sprężystość, tarcie, światło), jądrowe silne(trzymające jądro w całości), jądrowe słabe(naturalna promieniotwórczość), grawitacyjne.

W modelu standardowym możemy wyróżnić cząstki materii(elektrony, protony) oraz cząstki przenoszące oddziaływanie(fotony, bariony).

9. Podać różnicę między ruchem harmonicznym a tłumionym.

W ruchu harmonicznym punkt materialny, można opisać za pomocą funkcją sinusoidalną bądź kosinusoidalną(porusza się tam i z powrotem), natomiast w ruchu tłumiony uwzględniamy jeszcze siły tłumiące, które powodują zwolnienie oraz zatrzymanie danego punktu materialnego.

10. Zasada zachowania momentu pędu. Podać przykłady.

Zasada zachowania momentu pędu - dla izolowanego układu punktów materialnych, całkowita suma ich momentów pędów jest stała. Również zmiana prędkości momentu pędu, jest równa sumie momentów sił działających na punkty układu.
Z drugiej zasady dynamiki dla ruchu obrotowego: M=dL/dt
M=0 => dL/dt=0 => L=const.

Przykłady - przekręcenie obracającego się koła rowerowego (trzymanego w rękach) siedząc na obrotowym taborecie powoduje obracanie się osoby siedzącej (zmianę kierunku obracania się);

Człowiek siedzący z hantlami na taborecie obrotowym o bardzo małych oporach. Po nadaniu tej osobie obrotów - nierozkładanie rąk z hantlami powoduje inny rozkład masy i zwalnia ruch obrotowy taboretu. Przyciągniecie rąk , przyspiesza obroty(przykłady z zajęć, pamiętam klosza…).

11. Transformacja Lorentza( -----) . Czasoprzestrzeń Minkowskiego(patrz pytanie nr 5)

12. Siły bezwładności(patrz pytanie nr 6)

13. Funkcja rozkładu Maxwella-Boltzmanna, opisać, narysować wykres i podać prędkość cząstek.

Prawo Maxwella opisuje rozkład prędkości cząstek gazu doskonałego pozostającego w równowadze termodynamicznej, na który nie działają żadne siły zewnętrzne. Rozkład ustala się w wyniku zderzeń cząstek w ich bezładnym ruchu cieplnym.

Vh = sqrt( 2kT/m )

Vh - prędkość, która posiada największą liczbę cząsteczek (prędkość najbardziej prawdopodobna)

prędkość średnia:

Vs = sqrt( 8kT/π*m )

Zjawiska które można wytłumaczyć za pomocą rozkładu M-B:

-parowanie

-działanie lodówki

-skład powietrza

wykres: http://img87.imageshack.us/img87/1229/rozkladmb.png

14. ----

15.
Cząstki fundamentalne dzielimy na dwie grupy:
1) Cząstki materii 2) Nośniki oddziaływań.

1) Cząstki materii dzielą się na:
a) LEPTONY:
1.elektron 4.neutrino elektronowe
2.mion 5.neutrino mionowe
3. taon 6.neutrino taonowe
cząstki 1,2,3 mają ładunek -1e, cząstki 4,5,6 ładunek 0e.
są to cząstki o spinie połówkowym


b) KWARKI
1.górny u 4.dolny d
2.powabny c 5.dziwny s
3.szczytowy t 6. denny b
cząstki 1,2,3 mają ładunek 2/3e, cząstki 4,5,6 -1/3e
cząstki o spinie całkowitym

2)Nośniki oddziaływań
1.Foton- odpowiada za oddziaływanie elektrostatyczne
2.Bozony pośredniczące W+, W-, Z0 - umożliwiają rozpady promieniotwórcze, odpowiedzialne za oddziaływanie jądrowe słabe
3.Gluony- jest ich osiem- sklejają kwarki,a także zapewniają wiązanie protonów i neutronów w stabilne jądro atomowe, odpowiedzialne za oddziaływanie jądrowe silne
4.Bozon Higgsa- odpowiedzialny za oddziaływanie Higgsa (czymkolwiek ono jest), nadaje innym cząstkom masę. Jest wciąż poszukiwany...
16. E_k=SFdr=S(dp*dr/dt)=Sdp*v=Sd(m*v)*?=S(v²dm+vmdv)

m=m₀*c/sqrt(c²-v²)

m²*c²-m²*v²=m₀²*c² - różniczka

c²dm=v²dm+mvdv

E_k=Sc²dm=(m-m₀)*c² - całka od m₀ do m ;)

17. ω₀²-β²=0 - coś tu pewnie trzeba dopisać, proszę o uzupełnienie.

18

dU=δW+δQ - przyrost(ubytek) energii cieplnej.

Transformacja klasyczna od relatywistycznej różni się tym, że w klasycznej (Galileusza) niezmiennymi elementami są czas i odległość, a w relatywistycznej (Lorentz'a) niezmiennikami są np. interwał i masa spoczynkowa, podczas gdy odległość i czas mogą mieć różne wartości zależne od prędkości układu odniesienia.
Transformacja Galileusza nie spełnia założeń szczególnej teorii względności: nie spełnia założenia o niezmienniczości prędkości światła, powoduje zmianę postaci równań Maxwella, co przeczy zasadzie względności.
Transformacja Lorentz'a zachowuje postać równań Maxwella przy zmianie układu odniesienia, przy jej stosowaniu prędkość światła się nie zmienia.

19. Wychodząc z równania położenia uzasadnić dlaczego ciało o większej gęstości spadnie szybciej niż ciało o mniejszej gęstości .

nie możemy użyć tego wzoru ponieważ jest on prawdziwy jedynie dla pola centralnego, a stojąc na ziemii linie pola są skierowane prostopadle do niej.

Proponuję Q=mg i porównać ciężary

x=xo-gt

g=-G(Mm)/r^2

ro=m/V

m=roV

m1=ro1*V

m2=ro2*V

ro1>ro2

m1>m2

20. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego. Sens fizyczny wartości(?).

M=J*E jest poprawne, ale Szarska wymaga od nas wzoru ogólnego M=dL/dt. Sens fizyczny: M=rxF i L=rxp (gdzie x jest mnożeniem wektorowym)

Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego - jeśli na pewne ciało, o momencie bezwładności względem osi równym I, działają zewnętrzne siły, które wywierają na to ciało wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym takim, że:

Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi a ich kierunek i zwrot są takie same.

21. Konsekwencje transformacji Lorentza.

-równoczesność zdarzeń w różnych układach ( jest ładny wzorek)

-poruszające się ciała skracają wymiary w kierunku ruchu - skrócenie większe im większa prędkość ruchu ( też jest wzorek do tego)

TERMODYNAMIKA
układ termodynamiczny - grupa obiektów wymieniających energię między sobą a obiektami zewnętrznymi
parametry stanu układu - wielkości charakteryzujące stan fizyczny układu np. T,p,V
Równowaga termodynamiczna - stan w którym nie zachodzą żadne procesy mikroskopowe. Wartości parametrów układu są takie same.
Proces odnawialny - proces w którym po zajściu układ jest w stanie powrócić do stanu pierwotnego.
Proces nieodnawialny - układ po zajściu tego procesu nie jest w stanie powrócić do stanu pierwotnego
Bilans cielny ilość ciepła pobranego przez ciało o niższej temeraturze równa jest ilości ciepła oddanego przez ciało o wyższej temperaturze
ciepło molowe - Ilość ciepła pobranego do ogrzania 1 mola substancji o 1 stopień. Jeden mol substancji zawiera 6.02*10^23 atomów (liczba avogadro)

Co do Maxwella Boltzmana to chodzi o to że im mniejsza masa atomowa tym większe prawdopodobieństwo że cząsteczka osiągnie II prędkość kosmiczną czyli że opuści daną planetę
dlatego mamy mało helu i wodoru w atmosferze(na prawdopodobieństwo wpływa także temperatura- im większa tym większe prawdopodobieństwo)

wychodząc z II zasady dynamiki ruchu obrotowego, wyprowadź wzór na okres drgań wahadła fizycznego. 

M=-mgr*sinα

M=I*Ɛ=I*(d^2*α /dt^2)=I*α''

Sinα=α (dla malych katow)

I*α''+mgr*sinα=0 /:I

α''+(mgr/I) α=0

α=A*sinα (w0*t +α)

α'=Awo*cos(w0*t+α)

α''= -A(w0)^2 *sin(w0*t +α)

-A(w0)^2 *sin(w0*t +α) +(mgr/I) * A*sinα (w0*t +α)=0

w0^2=mgr/I

2π/T=sqrt(mgr/I)

T= sqrt(2 π*I/mgr)

Zasada ekwipartycji energii - zasada termodynamiczna mówiąca , że dostępna energia jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu) rozkłada się "po równo" na wszelkie możliwe sposoby jej wykorzystania (tzw. stopnie swobody). Niezależnie od tego czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z prawem średnia energia cząstki (energia o charakterze wewnętrznym - nie związana z ruchem całego układu) wynosi: E=(i/2)kT

Tensor momentu bezwładności:

[ Ixx Ixy Ixz] Ixx=S (p(r) (r^2-x^2)dV

[Iyx Iyy Iyz] Ixy=-S (p(r) xydV

[Izx Izy Izz] Ixz= -S(p(r) xz)Dv

Względem srodka masy [Ix 0 0 ]

[0 Iy 0]

[0 0 Iz]

Ile wynosi okres drgan jesli spelnione jest rownanie: A^2 * (d^2x)/(dt^2) +x=0 

X=Acos (wt+ α)

X''=-Acos*w^2 (wt+ α)

A^2 x''+x=0

-A^2 * w^2 +1=0

W=1/A

T=2 π*(1/w)

T=2 πA

Konsekwencje I zasady termodynamiki (ΔU=Q+W)

ΔU=0 to ΔT=0 czyli zachodzi przemiana izotermiczna

Q=0 to zachodzi przemiana adiabatyczna

W=0 to ΔV=0 czyli zachodzi przemiana izochoryczna

Drgania tłumione oraz rezonans mechaniczny.

Zjawisko rezonansu dotyczy ciał drgających harmonicznie w sposób tłumiony (np. wahadło fizyczne, huśtawka). Jest to przekazywanie drgań z jednego ciała na drugie, pod warunkiem, że częstotliwość drgań własnych obu wahadeł jest taka sama (przykładem mogą być drgania głośników, wywołane przez bardzo głośną muzykę lub brzęczenie szyb w autobusach spowodowane drganiami silnika pojazdu. Częstotliwość drgań własnych ciała opisuje kilka parametrów: masa, tłumienie oraz współczynnik sprężystości określają jego częstotliwość drgań zanikających podczas tłumienia (amplituda maleje wykładniczo). Jeżeli do tego dojdzie trzecia siła o pewnej częstotliwości f, będzie ona źródłem energii dla ciała drgającego (np. popychanie huśtawki co pewien czas). Gęstość ośrodka wpływa na siłę oporu, od której z kolei zależy tłumienie drgań.

Zwiazek pedu i energii:

Ziemia jako układ nieinercjalny: Siła Coriolisa działająca na ciało poruszające się ze stałą prędkością v z bieguna południowego do bieguna północnego

---