Wydział: Wychowanie Techniczne

Kierunek: Mechaniczny Technologiczny

Grupa dziekańska: 2

Sekcja 5

Temat

Doświadczalne wyznaczenie sił w prętach kratownicy płaskiej

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie sił w prętach kratownicy przy zastosowaniu tensometrii elektrooporowej.

2. Wstęp teoretyczny

Kratownice są jednym z wielu ustrojów nośnych stosowanych przy budowie obiektów technicznych, takich jak : lekkie konstrukcje dachowe, maszty, estakady etc. W zależności od rodzaju przenoszonego obciążenia stosuje się kratownice płaskie lub przestrzenne.

Kratownicą nazywa się układ prętów przegubowych niezmienny geometrycznie pod wpływem działania sił.

Prętem przegubowym nazywa się pręt prosty nie obciążony na długości i zamocowany końcami w przegubach.

Z warunku równowagi wynika, że w pręcie przegubowym występują tylko siły normalne. Przyjmując taką definicję kratownicy determinuje się obciążenie kratownicy i siły zewnętrzne w jej prętach. Obciążenie kratownicy może być więc przyłożone tylko w węzłach, a w prętach powstają tylko siły normalne.

Kratownicą statycznie wyznaczalną jest kratownica, której reakcje i siły w prętach mogą być jednoznacznie określone za pomocą równań równowagi ciała sztywnego ułożonych bądź dla całej kratownicy, bądź dla jej dowolnej części.

Analizując postać konstrukcyjną kratownicy można zauważyć, że każdy jej węzeł tworzy zbieżny układ sił, dla którego można utworzyć dwa warunki równowagi. Aby kratownica była statycznie wyznaczalna, liczba niewiadomych musi być równa liczbie równań równowagi, czyli :

2w = p + 3 ; gdzie :

w - liczba węzłów w kratownicy,

p - liczba prętów kratownicy odpowiadających liczbie sił wewnętrznych.

3. Wykorzystane zależności

1. Warunek dla kratownicy statycznie wyznaczalnej

2w=p+3

w - liczba węzłów kratownicy

p - liczba prętów kratownicy

2. Wydłużenie względne

k - stała tensometru

3. Zależność na obliczenie siły działającej w pręcie korzystając z prawa Hooke`a

S=ε⋅A⋅E

S - siła [N]

A - pole przekroju poprzecznego pręta [m²]

E - moduł Younga [N/m²]

ε - wydłużenie względne

4. Zależność na obliczenie względnych różnic obliczeniowych i mierzonych sił

%

S₁` - zmierzona siła w pręcie

S₁ - siła w pręcie wyznaczona analitycznie

Obliczenie sił w prętach metodą doświadczalną

S₁=ε⋅A⋅E

S₁=0,00000465⋅0,00012⋅2,1⋅10¹¹=117,18 N

Nr tensometru	odczyt bez obciążenia	odczyt z obciążeniem	Zależność ∆l/l *10^6	siła S1 mierzona [N]	Siła S analityczna [N]	Błąd względny δ[%]
1	2,36	2,37	4,650	117,95	92,49	27,53
2	4,32	4,32	-30,233	-761,86	65,4	1064,92
3	4,19	4,26	439,535	11076,28	65,4	16836,21
4	4,21	4,48	4,651	117,2093	92,49	26,73
5	4,24	4,44	-41,860	-1054,88	-65,4	-1512,97
6	4,12	4,15	-20,930	-527,442	91,8	474,56
7	5,96	5,09	16,279	410,2326	19,16	2041,09
8	4,36	3,84	-16,279	-410,233	26,4	1453,91
9	5,16	4,6	-2,326	-58,6047	-65,4	10,39
10	5,9	4,87	23,256	586,0465	0	-
11	4,05	4,06	-18,605	-468,837	19,16	2346,96
12	5,31	5,33	-111,628	-2813,02	46,24	5983,53
13	4,51	4,05	-32,558	-820,465	0	-
14	4,53	4,12	0,000	0	0	0
15	5	5,04	-11,628	-293,023	32,7	796,10
16	4,01	4,018	-11,628	-293,023	32,7	796,10
17	4,03	4,033	-4,651	-117,209	65,4	79,22

4. Wnioski

1. Z analizy otrzymanych wyników można stwierdzić, że tensometr elektrooporowy jest przyrządem mało dokładnym.

2. Tensometr jest wrażliwy na różnego rodzaju drgania i uderzenia

3. Wyniki otrzymane metodą doświadczalną znacznie odbiegają od wyników otrzymanych analitycznie

---