1. Narysować krzywą pływu: półdobowego, dobowego i mieszanego.

• HHW - wyższa woda wysoka

• LHW - niższa woda wysoka

• HLW wyższa woda niska

• LLW niższa woda niska

Te oznaczenia występują przy nierównych wysokościach dwóch kolejnych wysokich i dwóch niskich wód pływu, Pływu mieszanego.

• t_P czas trwania przypływu, przedział czasu między niską wodą i następującą po niej wodą wysoką

• t_O czas trwania odpływu, przedział czasu między wysoką wodą i następującą za nią wodą niską

• τ okres to przedział czasu między dwiema kolejnymi wysokimi lub niskimi wodami

• przypływ, wznoszenie się poziomu wody od LLW do HHW lub od HLW do LHW

• odpływ, opadanie poziomu wody od HHW do HLW lub od LHW do LLW

• skok pływu, różnica wysokości wody wysokiej oraz niskiej

• h_P skok przypływu, różnica między wysokością wody wysokiej a wysokością poprzedzającej wody niskiej

• h_O skok odpływu, różnica między wysokością wody wysokiej, a wysokością następującej później wody niskiej

• S_P średni poziom przypływu

• S_O średni poziom odpływu

Rys.

2. Zdefiniować pojęcie zera mapy i średniego poziomu morza.

Zero mapy - chart datum - jest to zerowy poziom mapy nawigacyjnej. Rzeczywiste głębokości nie powinny być niższe od głębokości podanych na mapie nawigacyjnej.

1. na akwenach bezpływowych (skok poniżej 0.5m.) za zero mapy nawigacyjnej przyjmuje się wieloletnią średnią wszystkich obserwowanych poziomów wody MSL - mean sea level

2. na akwenach pływowych Admiralicja Brytyjska od 1970r. za CD przyjmuje LAT -lowest astronomical Tide. Na innych mapach można też spotkać MLLW (mean lowest low water), MLW (mean of lowest water), LOLW (lowest obserwed low water)

3. Objaśnić różnice pomiędzy głębokościami naniesionymi na mapy nawigacyjne mórz 'pływowych' i 'bezpływowych'.

Wszystkie głębokości na mapach nawigacyjnych są podawane od CD -chart datum.

1. na akwenach bezpływowych (skok poniżej 0.5m.) CD wyznacza MSL - mean sea level

2. na akwenach pływowych (skok powyżej 0.5m.) CD wyznacza LAT. Spotkać można też: MLLW, MLW, OLW

4. Zapisać wzór na wartość siły przyciągania elementarnej masy na powierzchni i w środku Ziemi przez masę Księżyca:

1. na powierzchni:

• siła przyciągania Księżyca (skierowana do środka asy Księżyca) f_M = g*(M/E)*(r/d)^2

• siła przyciągania ziemskiego (zmienia się nieznacznie wraz ze zmianą szerokości geograficznej, czyli ze zmiana promienia) f_g = g = (GE/r_z^2)

• siła odśrodkowa układu Ziemia-Księżyc (skierowana od księżyca, działa równolegle do lini łączącej środki mas Ziemi i Księżyca) f_O = g*(M/E)*(r/D)^2

2. wewnątrz:

• siła przyciągania Księżyca (skierowana do środka masy Księżyca f_Mo = g*(M/E)*(r/D)^2

gdzie:

• r - promień Ziemi

• G - stała grawitacji

• E - masa Ziemi

• M - Masa Księżyca

• D - średnia odległość między środkami mas Ziemi i Księżyca

• d - odległość między danym punktem a środkiem masy Księżyca

5. Objaśnić powstawanie siły pływotwórczej.

Siła pływotwórcza w dowolnym punkcie kuli ziemskiej możemy zdefiniować jako różnicę siły przyciągania elementarnej cząsteczki masy w tym punkcie i siły przyciągania elementarnej cząsteczki masy w środku kuli ziemskiej.

Siły działające:

• f_Mo = g*(M/E)*(r/D)^2 - w środku

• f_Mz = g*(M/E)*[r^2/(D-r)^2] - w zenicie

• f_Mn = g*(M/E)*[r^2/(D+r)^2] - w nadirze

Schemat powstawania siły pływotwórczej w Zenicie i Nadirze.

• F_Z = f_Mz - f_Mo

• F_N = f_Mn - f_Mo

Siłę pływotwórczą możemy zapisać jako F_N = f_M + f_O (siła przyciągania Księżyca i siła odśrodkowa)

Rys.

6. Definicja potencjału siły. Potencjał siły pływtwórczej. Równanie potencjału pływotwórczej siły Księżyca i Słońca (porównanie i wnioski).

Potencjałem siły F^→ jest funkcja skalarna V, taka że F^→ = -gradV, a składowe F^→ są równe pochodnym cząstkowym V

Aby określić wielkość siły pływotwórczej dogodnej jest posługiwać się pojęciem potencjału tej siły, dlatego że potencjał wyraża się wielkością skalarną, którą można składać arytmetycznie w przeciwieństwie do sił, które można składać tylko geometrycznie.

1. Księżyc V=3/2*g*(M/E)*(r^4/D^3)*(cos^2Z_M - 1/3), gdzie Z_M to zenitalna odległość Księżyca sprowadzona do centrum Ziemi

2. Słońce V=3/2*g*(S/E)*(r^4/D^3)*(cos^2Z_S - 1/3), gdzie D_S to odległość Ziemi od Centrum Słońca, Z_S to zenitalna odległość Słońca sprowadzona do centrum Ziemi

7. Wyjaśnić proces tworzenia się elipsoidy pływu na Ziemi pokrytej w całości wodą, przy zerowej deklinacji ciała niebieskiego generującego pływ.

Przy założeniu, że działa tylko siła pływotwórcza Księżyca (ciała niebieskiego), to powierzchnia oceanu przyjęła by formę elipsoidy obrotowej, której dłuższa oś skierowana była by ku ciału niebieskiemu. Maksymalna wartość wzniesienia ξ_K uzyskamy dla Z_m=0^o lub 180^o i wynosi 0.3576m. Minimalna wartość uzyskana dla kąta 90^o i 270^o wynosi -0.1788m. a uzyskany skok pływu wyniesie 0.5364m.

W każdym punkcie potencjał siły pływotwórczej równa się potencjałowi siły ciężkości na poziomie morza i pływu. Na elementarną cząstkę w danym punkcie na powierzchni ziemi działają 3 siły:

• g = (GE/r_z^2)

• f_M = g*(M/E)*(r/d)^2

• f_O = g*(M/E)*(r/D)^2

Wypadkowa tych sił powoduje ukształtowanie się poziomu morza prostopadle do jej działania. Przyjmując że działa tylko siła przyciągania Księżyca powierzchnia oceanu przyjmuje forę elipsoidy obrotowej, skierowanej dłuższą osią do Księżyca.

Rys.

8. Wykazać że okres zmian pływu księżycowego mierzy się długością doby księżycowej.

Księżyc wykonuje obrót dookoła Ziemi w tym samy kierunku co Ziemia. Pełny cykl trwa 24h52m. Jeżeli główną siłą pływotwórczą jest siła przyciągania Księżyca to woda wysoka podąża wraz z Księżycem z małym opóźnieniem. Jeżeli pływ będzie mieć charakter dobowy wysoka woda będzie co 24h52m., jeżeli półdobowy to wysoka woda będzie co 12h26m.

9. Wykazać w jaki sposób połączenie elipsoidy pływu księżycowego i słonecznego prowadzi do nierówności fazowej. Definicja pływu Syzygijnego, Pośredniego oraz Kwadraturowego.

1. Pływ Syzygijny: występuje gdy Księżyc jest w nowiu lub w pełni. W nowiu Księżyc znajduje się w koniunkcji, a w czasie pełni w opozycji do Słońca. Woda wysoka jest sumą pływu księżycowego i słonecznego, a woda niska przybiera najniższe wartości. Skok pływu jest duży. Występuje 2 razy w miesiącu synodycznym

2. Pływ Kwadraturowy: występuje w czasie I lub III kwadry. Tam gdzie powstaje woda wysoka pływu księżycowego występuje równocześnie woda niska pływu słonecznego i odwrotnie. Skok pływu kwadraturowego jest wyraźnie mniejszy od syzygijnego. Występuje 2 razy w miesiącu synodycznym.

3. Pływ Pośredni: występuje w okresie między pływem syzygijnym a kwadraturowym. Skok pływu osiąga wartości pośrednie.

Podczas jednoczesnego oddziaływania Księżyca i Słońca na powierzchni oceanów, powierzchnia jest geometryczna suma elipsoid obrotowych pływów Księżyca i Słońca. Wysokość pływu zależy od ich wzajemnego położenia.

Nierówność fazowa związana jest z tym, że woda wysoka pływu syzygijnego nie występuje w momencie pełni lub nowiu, jaki i pływu kwadraturowego w dniu I i III kwadry.

Rys.

10. Objaśnić powstawanie opóźnienia syzygijnego i pływu.

Na podstawie obserwacji stwierdzono, że HW pływu syzygijnego nie występuje w momencie pełni lub nowiu. Zjawisko to szczególnie można zauważyć przy pływach półdobowych gdzie fala pływu 'nie nadąża' za Księżycem. Istnieje odstęp czasu między momentami nowiu i pełni a momentami HW pływu syzygijnego. Jest ono spowodowane czynnikami:

• lepkość wody

• inercja mas wody

• siły tarcia

• kontynenty (lądy)

• ograniczenia głębokości

• wpływ na prędkość fali nadążnej

11. Naszkicować położenie elipsoidy pływu przy zmianach deklinacji c.n. Jak zmienia się przebieg pływu przy zmianach szerokości geograficznej na Ziemi całkowicie pokrytej wodą? Nierówność deklinacyjna.

Nierówność deklinacyjna jest to nierówność w wysokościach wód w zależności od deklinacji Księżyca. Płaszczyzna obiegu Księżyca zmienia wartość kąta nachylenia w stosunku do płaszczyzny równika. Deklinacja przyjmuje wartości od -28.5^o do +28.5^o równoleżnika deklinacyjnego, powoduje zmiany skoku pływu oraz występowanie HW i LW w różnym czasie.

Rys.

12. Objaśnić związki pomiędzy rodzajem pływu (półdobowy, dobowy, mieszany) a pojęciami pływ: syzygijny, kwadraturowy, zwrotnikowy, równikowy.

Półdobowy-syzygijny → Księżyc w opozycji lub koniunkcji Słońca

Półdobowy-kwadraturowy → Księżyc w I lub III kwadrze

Pływ dobowy zwany również pływem zwrotnikowym. δmax=28.5^o, T=24h52m. nie zależy od faz księżyca, nie ma syzygii ani kwadratury

Pływ półdobowy zwany jest również pływem równikowym. δ=0^o, T=12h26m. występuje syzygia i kwadratura.

13. Objaśnić nierówność paralaktyczną.

Nierówność paralaktyczna dotyczy wzajemnej zmiany środka mas Ziemia-Księżyc oraz Ziemia-Słońce. Siła Siła pływotwórcza Księżyca jest większa o 40% gdy znajduje się on w PERIGEUM (raz w miesiącu syderycznym). Siła pływotwórcza Słońca jest większa gdy Ziemia znajduje się w PERYHELIUM (raz na rok)

14. Jak powstaje układ amfidromiczny? Co to są linie kotydalne? Dlaczego nie ma wachań w punkcie amfidromicznym.

Linia kotydalna jest to linia łącząca na mapie punkty o jednakowej fazie pływu. Linia kotydalna wody wysokiej jest określona liczba godzin księżycowych, które minęły od momentu kulminacji Księżyca na południku Greenwich do momentu wystąpienia wysokiej.

W strefie brzegowej fala postępująca i stojąca nakładają się na siebie. Prędkość fali prądu w falach stojących różni się o 1/4 okresu od takich wartości dla fal postępowych. Wzdłużne i poprzeczne wahania stanu morza są przesunięte w czasie o 1/4 okresu fali. Spowodowanie takich wahań prowadzi do powstawania ruchu obrotowego wokół nieruchomego punktu zwanego punktem amfidromicznym. W tym punkcie nie ma wahań stanu morza, gdyż w układzie mamy doczynienia z obrotem pochylonej powierzchni morza.

15. Objaśnić pochodzenie (genezę) składowych fal pływu?

Księżyc rzeczywisty zastępujemy kilkoma teoretycznymi ciałami niebieskimi, oznacza to że zamiast Księżyca wprowadzamy kilka mas generujących regularne sinusoidy- powstaje pływ zrównoważony. M₂-główna księżycowa półdobowa (odstęp między kulminacjami T=12^h42^m, ώ=28,98 ^o/ h) S₂- główna słoneczna półdobowa (ΔT=1200h; ώ=30^o/h) k₁= deklinacyjna księżycowo-słoneczna (okres=23,93h; ώ=15,041^o/h) O₁=główna księżycowa dobowa (okres=25,82h; ώ=13,94^o/h)

16. Stałe harmoniczne (H_i, g_i) poszczególnych fal pływu?

H_i,g_i,M_o- wysokość średniego poziomu morza nad zerem mapy; H_i- wartość średnia amplitudy rzeczywistej danej składowej harmonicznej. g_i- opóźnienie w fazie - opóźnienie momentu wody wysokiej(HW) składowej harmonicznej pływu rzeczywistego w danym punkcie w odniesieniu do momentu wody (HW) pływu zrównoważonego.

17. Objaśnić parametry równania wysokości pływu z podziałem na zależne od czynników lokalnych i „astronomiczne”?

* lokalne : H_i- średnia amplituda fali; αt - prędkość kątowa; g_i^o-opóźnienie w fazie fali; Z₀=M₀- średni poziom morza;

* astronomiczne: f_i- współczynnik redukcyjny (zmienia się w okresie 18,6 lat); (E_o+U)- astronomiczna część fazy, która jest kątem godzinnym i tej składowej obl. Na początku doby; R=fH

18. Objaśnić znaczenie oddziaływania czynników hydrometeorologicznych na wysokość poziomu morza i dokładność obliczeń pływów?

Warunki hydro. Oznaczają: parowanie, opady, dopływ rzek, topnienie, tworzenie lodu, wiatry, zmiany ciśnienia.

*WIATR- gdy wieje do brzegu to spiętrzenie wody, gdy wieją od brzegu to obniżenie poziomu morza. Wezbrania sztormowe występują szczególnie na M. Północnym, Bałtyckim, Cieśniny Duńskie. Przed silnymi obniżeniami wydawane są ostrzeżenia Negative Surge Warning. Na morzu północnym wezbrania 1m→ od 1-3 razy w ciągu roku; 0,6m→15 razy do roku.

*UKLADY BARYCZNE - w zależności od kierunków wiatrów podwyższają lub obniżają poziom wody(skutki szczególnie widoczne przy ruchu układów wzdłuż wybrzeża);

*Przednia część niżu →większy wpływ fali barycznej;

*Tylna część niżu- większy wpływ wiatru; *Układy baryczne głębokie i szybkie- większy wpływ fali barycznej.

* Układy baryczne powolne i płytkie - większy wpływ wiatru.

19=20. Przedstawić klasyfikację prądów pływowych. Omówić cechy prądów dwukierunkowych i kołowych.?

1- ze względu na charakter pływu:

a)Dobowe prądy pływowe- Okres w przybliżeniu równy jest dobie księżycowej. W ciągu doby ma tylko 1 HW i 1LW.

b)Półdobowe prądy pływowe- ma okres w przybliżeniu równy połowie doby księżycowej tj. 12^h25^m. Wciągu doby 2HW i 2 LW.

c)Prądy pływowe zbliżone do półdobowych - związane z pływami mieszanymi. Prędkości prądu podczas 1 max. W czasie doby księżycowej znacznie różni się od Prędkości prądu podczas 2 max.

2- ze względu na duże różnice w V wyróżnia się:

a)prądy pływowe syzygijne- mają prędk. Największą

b)prądy pływowe kwadraturowe - V najmniejsza

c)prądy pływowe pośrednie

3-Prądy DWUKIERUNKOWE - występują w wąskich cieśninach, zatokach. Zachowuje w ciągu 6 h kierunek prawie stał. W czasie pierwszych 3h prędkość jego się zwiększa, a w następnych 3 maleje. Pod koniec 6 godz. Kierunek prądu zmienia się na przeciwny(wektor prądu zmienia się o 180^o np. Dover), jego prędkość stopniowo wzrasta, by po upływie 3h ponownie zmaleć.RYS..

4-Prądy KOŁOWE (OBROTOWE)- występują na otwartych morzach, środkowych częściach dostatecznie szerokich zatok. Kierunki w okresie pływu zmieniają się stopniowo, a ich prędkości w określonych momentach różnią się nieznacznie. Wektor prądu zmienia się o 360^o na dobę, mają małe prędkości. RYS…

21. Przedstawić i objaśnić podstawowe nierówności występujące w przebiegu prądów pływowych?

Nierówności w prądach pływowych są mniej wyraźne niż w wahaniach poziomu morza. Obserwacje prądów dowodzą, że nie zawsze ich maksymalne prędkości związane są z syzygią i maksymalną deklinacją księżyca. Z uwagi na dużą różnorodność prądów pływowych są one mniej zbadane aniżeli podstawowe zjawisko pływu, jakim jest zmiana poziomu wód.

22. Wpływ czynników meteorologicznych na prąd pływowy. Ocena dokładności prognoz prądów pływowych?

*Prąd Pływowy- jest to poziomy ruch cząstek wody spowodowany tą samą siłą wzbudzającą, która wywołuje ruch pionowy towarzyszący zjawisku pływu.

*Wpływ wiatru na prąd pływowy - jeżeli wiatr wieje w tym samym kierunku, w którym płynie prąd to wywoła on zwiększenie prędkości prądu.

*Wpływ siły Coriolisa- Na półkuli N odchylenie prądu w prawo o 2,5^o na półkuli S odchylenie prądu w lewo o 2,5^o.

23. Jak kształtuje się wektor prądu rzeczywiście oddziałującego na statek w danym akwenie?

Suma wektorów→ V = V_s+V_pł+V_g+V_w gdzie: V_s- prąd stały (current); V_pł- prąd pływowy (tidal stream); V_g- prąd gradientowy; V_w- prąd wiatrowy; ZNOS(flow)→ V= V_s+V_pł+V_g

24. Wpływ siły Coriolisa na pływy. Fala Kelvina?

F coriolisa uwzględnia się zawsze, ma ona istotny wpływ na ukształtowanie fal pływu.

Przys. Coriolisa:
ω- V kątowa obrotu Ziemi ;

V - przemieszczanie się cząstki (prąd). Na półkuli N działa ona w prawo na S działa ona w lewo.

F Coriolisa nie wpływa na samą V przemieszczenia się fal a na V prądu pływowego. F Coriolisa zmienia Się w ciągu okresu fal, tak samo będą się zmieniać odchylenia mas wód w kierunku poprzecznym do kierunku rozprzestrzeniania się fali. W rezultacie tego zjawiska powstają poprzeczne wahania poziomu morza czyli tzw. F Kelvina.

25. Na czym polega metoda harmoniczna pływów?

Metoda analizy harmonicznej opracowana przez W. Thomsona. Główna idea analizy harmonicznej oparta jest na tym że jeżeli zjawisko pływu w swoim zasadniczym charakterze jest zjawiskiem okresowym, to potencjał siły pływotwórczej możne rozłożyć na proste Składowe harmoniczne, a bardzo skomplikowane krzywe rzeczywistych wahań poziomu morza na szereg fal, z których każda posiada charakter prostych harmonicznych wahań.

y=R*cos(α*t)

Gdzie:

- R-amplituda

- α-prędkość w stopniach lub przyrost kąta na jednostkę czasu

h_P= Σ(Hi*Fi)*cos(Ai+gi)*t

Hi - amplituda średnia, Fi- współczynnik amplitudy, gi - opóźnienie w fazie, Ai- dobowy kąt pływu

---