PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

PYTANIA EGZAMINACYJNE

1. Uogólniony szereg Fouriera.

(do czego służy, czym jest, podstawowe pojęcia pozwalające zdefiniować uogólniony szereg Fouriera, etapy rozwijania w szereg, dla sygnału rzeczywistego i zespolonego)

2. Rozwinięcie sygnałów w szereg wykładniczy.

(rozpocząć od definicji uogólnionego szeregu Fouriera, wykazać, że zbiór funkcji wykładniczych spełnia warunki nakładane na zbiór funkcji bazowych, przypadki rozwijania sygnału dowolnego oraz sygnału okresowego)

3. Rozwinięcie sygnałów w szereg trygonometryczny.

(rozpocząć od definicji uogólnionego szeregu Fouriera, nie wykazywać, że zbiór funkcji trygonometrycznych spełnia warunki nakładane na zbiór funkcji bazowych, przypadki rozwijania sygnału dowolnego oraz sygnału okresowego)

4. Całkowe przekształcenie Fouriera sygnałów nieokresowych.

(uzasadnić potrzebę poszukiwania innych narzędzi (innej reprezentacji) niż rozwijanie w szereg, koncepcja okresowego powielania sygnału nieokresowego, widmo amplitudowe, widmo fazowe, warunki Dirichleta)

5. Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera.

(nie wystarczy ich wymienienie - konieczna dyskusja kolejnych właściwości)

6. Analiza korelacyjna sygnałów o ograniczonej energii.

(pojęcie sygnału o ograniczonej energii, funkcja autokorelacji i jej właściwości, jej związek z widmem energii, funkcja korelacji wzajemnej i jej właściwości, związek z widmem energii wzajemnej)

7. Analiza korelacyjna sygnałów o ograniczonej mocy.

(pojęcie sygnału o ograniczonej mocy, funkcja autokorelacji i jej właściwości, jej związek z widmem mocy, funkcja korelacji wzajemnej i jej właściwości, związek z widmem mocy wzajemnej)

8. Sygnał wąskopasmowy.

(definicja, modele matematyczne)

9. Sygnał analityczny, widmo sygnału analitycznego.

10. Przekształcenie Hilberta.

(definicja, związek z definicją sygnału analitycznego, filtr kwadraturowy)

11. Układy liniowe ciągłe.

(pojęcie układu, klasyfikacja, opis układu w dziedzinie czasu i częstotliwości)

12. Konwersja analogowo-cyfrowa.

(wprowadzenie-etapy, rozwijanie sygnałów w szereg Kotielnikowa-Shannona)

13. Twierdzenie o próbkowaniu.

(twierdzenie, filozofia dowodu, ilustracja-z komentarzem-na przebiegach w dziedzinie czasu i częstotliwości, zjawisko „aliasingu”)

14. Próbkowanie idealne, naturalne i z pamięcią.

(dla każdego z nich: idea na schemacie funkcjonalnym, analityczna postać widma sygnału wyjściowego, przebiegi w dziedzinie czasu i częstotliwości sygnału po operacji próbkowania, komentarz)

15. Konwersja cyfrowo-analogowa.

(wprowadzenie, schodkowa metoda odtwarzania sygnału z próbek, wyjściowy filtr korekcyjny)

16. Przekształcenie Fouriera sygnałów dyskretnych.

(proste i odwrotne przekształcenie Fouriera sygnałów dyskretnych, właściwości przekształcenia Fouriera sygnałów dyskretnych)

17. Dyskretne przekształcenie Fouriera.

(wprowadzenie, definicje prostego i odwrotnego dyskretnego przekształcenia Fouriera, dyskretne widmo amplitudowe i fazowe, właściwości dyskretnego przekształcenia Fouriera)

18. Analiza korelacyjna dyskretnych sygnałów o ograniczonej energii.

(pojęcie dyskretnego sygnału o ograniczonej energii, funkcja autokorelacji i jej właściwości, jej związek z widmem energii, funkcja korelacji wzajemnej, związek z widmem energii wzajemnej)

19. Analiza korelacyjna dyskretnych sygnałów o ograniczonej mocy.

(pojęcie dyskretnego sygnału o ograniczonej mocy, funkcja autokorelacji i jej właściwości, sygnały N-okresowe, związek z widmem mocy, funkcja korelacji wzajemnej)

20. Splot dyskretny.

(definicja splotu liniowego i kołowego, właściwości splotu, wyznaczanie splotu przy pomocy DFT)

21. Przekształcenie Z.

(proste i odwrotne przekształcenie Z, obszar zbieżności, właściwości, związek z przekształceniem Fouriera sygnału dyskretnego)

22. Wstęp do dyskretnych układów liniowych.

(pojęcie układu dyskretnego, klasyfikacja, opis układu w dziedzinie czasu: odpowiedź impulsowa, równanie różnicowe, schemat strukturalny)

23. Układy liniowe dyskretne.

(równanie różnicowe, transmitancja układu, charakterystyka częstotliwościowa, klasyfikacja układów dyskretnych)

24. Elementy filtrów cyfrowych.

(rodzaje struktur filtrów FIR oraz IIR, porównanie właściwości filtrów FIR oraz IIR )

---