W tym pliku uciekło że wymiarem wektora Poyntinga jest [W/m^2] wat na metr kwadratowy.

Zad1.

Przykład 5.2 / 87

http://elka.mine.nu/pliki/1571/5.2%20-%2087str.JPG

Zad2. Współosiowy przypadek

Dane : Bφ = B_pe^j(ωt-βz)

Wyniki:

Hφ = Bφ/μ

E _┴ H => Eφ=0

H_z = 0

E_z = 0

E_p , H_p ?

Zad3.

Podaj definicje:

• współczynnik propagacji fali
  γ = α + jβ

część rzeczywista współczynnika propagacji decyduje o zmniejszeniu się amplitudy fali w kierunku propagacji natomiast część urojona występuje w równaniu płaszczyzny stałej fazy.

• prąd przewodzenia

J_p= σE
wynika z ruchu ładunków w materiale.

• prąd przesunięcia
  J_d = δD/δt
  związany ze zmianami indukcji elektrycznej w czasie.

Zad4.

Napisz symbole i jednostki wielkości:

• natężenie pola elektrycznego - E [V/m]

• natężenie pola magnetycznego - H [A/m]

• indukcja pola elektrycznego - D [C/m²]

• indukcja pola magnetycznego - B [Vs/m²]

• konduktywność - σ [A/Vm]

• przenikalność elektryczna - ε [C/Vm]

• przenikalność magnetyczna - μ [Vs/Am]

Zad5.

Co to jest wektor Poyntinga ?

Wektor określający strumień energii przenoszonej przez pole elektromagnetyczne. Wektor jest

określony jako iloczyn wektorowy wektorów natężeń pól elektrycznego i magnetycznego.

- wektor Poyntinga

- natężenie pola elektrycznego

- natężenie pola magnetycznego

lub

Jednostką wektora Poyntinga w układzie SI jest

Zad6.

Podać własności fali TEM i fali płaskiej.

Fala TEM : Ez=0, Hz=0

- współczynnik propagacji fali TEM określają parametry dielektryka i częstotliwości,

- tangens kąta stratności dla dielektryków stosowanych w prowadnicach TEM nieznacznie zmienia się w szerokim zakresie częstotliwości,

- tłumienie fali TEM rośnie z częstotliwością,

- długość fali, prędkość fazowa, prędkość grupowa fali TEM są takie same jak dla fali płaskiej,

- wektory natężeń pól elektrycznego i magnetycznego są względem siebie prostopadłe,

- pole elektryczne fali TEM w płaszczyźnie poprzecznej do kierunku propagacji jest bezwirowe ( potencjalne ).

Fala płaska :

- fala płaska nie ma składowych pól elektrycznego i magnetycznego w kierunku rozchodzenia się fali, a wektory tych pół są do siebie prostopadłę - fala płaska jest falą typu TEM

- Impedancja falowa fali płaskiej jest równa impedancji właściwej ośrodka
- Fala płaska w ośrodku bezstrantym :

• rozchodzi się bez tłumienia

• pola fali są w fazie

• prędkość fazowa równa jest prędkości grupowej i nie zależy od częstotliwości

• energia zgromadzona w polu elektrycznym jest taka jak w polu magnetycznym.

Zad7.

Definicje: impedancja właściwa, impedancja falowa, impedancja charakterystyczna

- impedancja właściwa :

Z = sqrt( jωμ / σ + jωε)

Impedancja właściwa stratnego dielektryka jest wielkością zespoloną, której moduł i argument zależą, poza parametrami ośrodka, od częstotliwości.

- impedancja falowa :

Zf = Ex / Hy = - Ey / Hx = Z

impedancja falowa, którą definiujemy jako stosunek wartości wzajemnie prostopadłych składowych wektorów natężeń pól elektrycznego i magnetycznego. Dodatkowo składowe te muszą być prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Ten ostatni warunek jest a priori spełniony dla fali typu TEM.

- impedancja charakterystyczna :

Impedancja charakterystyczna prowadnicy falowej Zc, w której rozchodzi się fala w jednym kierunku, może być zdefiniowana jedną z zależności:

Zcui = U / I

Zcpu = U² / 2P

Zcpi = 2P/I²

w których: U, I - amplitudy napięcia i prądu (w ogólności wielkości zespolone); P - średnia w czasie moc przenoszona przez falę elektromagnetyczną w linii (wielkość rzeczywista).

3. Podać warunki brzegowe pól magnetycznego i elektrycznego na styku dielektryk (1) - idealny przewodnik (2).

n x E₁ = 0

n x H₁ = -J_s

n * D₁ = q_s

n * B₁ = 0

A ja jeszcze potomnym zwrócę uwagę, że Piotrowski taki przewrotny może być, że w tym zadaniu na wejściówce, co go z Gwarka (5.2 strona bodaj 87) wziął, to pole E miało tylko składową styczną, więc to po drugiej stronie było identyczne, a reszta danych była po to, żeby

ludzi w maliny wpuścić. Reszta to standard:
- prowadnica TEM w próżnią jako dielektrykiem, dane jedno E(ro) znaleźć pozostałe składowe E i H.

1. Zadanko podobne do tego przykladowego z Gwarksona, z tym, że wzgledem osi x, czyli żaden wektor się nie zmienia. (radze na to uwazac)

1. Podobne do tego przykładu z Gwarka, gdzie jest stacjonarne pole po jednej stronie ośrodka (B = mi(iz + iy)), granica jest na x = 0. Trzeba policzyć co się dzieje po drugiej stronie.

Z warunków brzegowych wynika, że na drugą stronę pole przechodzi bez żadnych zmian, kupa danych dla zmyłki.

2. Mamy podaną składową fi pola H i trzeba powyliczać wszystkie składowe E i H, a w zasadzie powiedzieć czemu one nie istnieją (poza E(ro)). Dodatkowo policzyć rzeczywisty wektor Poyntinga (sęk w tym, żeby na część rzeczywistą przejść przed iloczynem wektorowym; musi pojawić się (cos(wt - Bz))^2, a nie cos(2wt ....))

właśnie się dowiedziałem, że B(ro) = B(fi)*coś tam -> coś takiego nie istnieje, tylko może być B(ro) = B P *coś tam, że nie wystąpią te oba indeksy, fi i ro, tylko jakieś P, po prostu literowka, źle ktoś przepisał, albo odczytał....i wtedy od razu wiadomo, że H ma tylko składową ro . . .
Yes ??

Nie zgodzę się z tym. W współosiowej linii TEM pole H ma tylko składowe "dookoła" linii, więc B(ro) = H(ro) = 0, a B(fi) było podane.

Natomiast E(ro), tak jak powiedziałeś, E(ro) = Z * H(fi) (mnożenie, nie splot xD).

---