OPRACOWANE ZAGADNIENIE NR 3

„Stan równowagi względnej i bezwzględnej. Równanie stanu równowagi cieczy”

Podstawowe równania hydrostatyki (ustanowione przez Eklera) wyrażają równowagę dwóch sił, jakie mogą działać na płyn; są to siły objętościowe
i powierzchniowe
, obie określone w odniesieniu do jednostki objętości. Innego rodzaju siły nie występują, jeżeli płyn znajduje się w równowadze, tzn. w spoczynku względem inercjalnego układu odniesienia. Może to być układ nieruchomy względem Ziemi (równowaga bezwzględna) lub poruszający się, ale w taki sposób, że pole sił objętościowych jest stacjonarne (równowaga względna).

Warunek równowagi ma więc postać:

W przypadku równowagi statycznej wektor naprężenia całkowitego ma zawsze kierunek normalny, więc tensor naprężeń
, gdzie wprowadzamy tensor jednostkowy:

Jest to tensor kulisty. Stąd:

Mamy więc warunek równowagi płynu:

Równanie równowagi Eulera (równanie równowagi cieczy) wygląda następująco:

---