Zagadnienia Matematyka2, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 2, StudiaII cz1, matematyka


  1. Wyznaczniki-obliczanie wyznaczników
    a) z definicji (def. Indukcja)
    b) obliczanie wyznaczników przy pomocy ich własności i twierdzenia Laplace'a
    c) wyznaczanie macierzy odwrotnej do macierzy nieosobliwej

  2. Układy równań Cramera - rozwiązywanie - wzory Cramera

  3. Rozwiązywanie układów Cramera przy pomocy macierzy odwrotnej

  4. Metoda eliminacji Gaussa.

  5. Rząd macierzy-
    a) wyznaczanie rzędu macierzy z definicji
    b)procedura wyznaczania rzędu macierzy - obliczanie rzędu macierzy
    c)wyznaczanie rzędu macierzy za pomocą operacji elementarnych

  6. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego, procedura rozwiązywania dowolnych układów równań niesprzecznych

  7. Elementy rachunku wektorowego:
    a) dodawanie wektorów, mnożenie przez skalar- własności , przykłady (graficzne) warunek równoległości wektorów.

b) iloczyn skalarny wektorów, własności długości wektora, warunek prostopadłości
c) współrzędne (składowe) wektora w układzie orto- kartezjańskim i ich związek z powyższymi pojęciami rachunku wektorowego.

  1. Iloczyn wektorowy wektorów axb - zastosowania i własności

  2. Iloczyn mieszany - własności i zastosowania

  3. Prosta na płaszczyźnie:
    a) równanie kanoniczne, parametryczne , ogólne
    b) warunki równoległości i prostopadłości prostych
    c) odległość punktu od prostej

  4. Płaszczyzna w przestrzeni:
    a) równania płaszczyzn
    b) sprawdzanie warunków równoległości, prostopadłości płaszczyzn, obliczanie kąta między płaszczyznami, odległość punkty od płaszczyzny

  5. Prosta w przestrzeni
    a) równanie kanoniczne, parametryczne , krawędziowe
    b) warunki równoległości i prostopadłości prostych, kąty między prostymi
    c) odległość punktu od prostej, odległość prostych skośnych
    d) relacje między prostą a płaszczyzną w przestrzeni.

  6. Liczby zespolone
    a) postać algebraiczna: dodawanie, odejmowanie , mnożenie, dzielenie liczb zespolonych w postaci algebraicznej
    b) własności modułu i sprzężenia
    c) postać wykładnicza i trygonometryczna liczby zespolonej; działania: mnożenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, dzielenie.

  7. Funkcja pierwotna

  8. Całka nieoznaczona, metody całkowania przez części i podstawianie, całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych

  9. Całka oznaczona, twierdzenie Leibniza- Newtona. Całki niewłaściwe. Zastosowanie całki oznaczonej.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MiBM III, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 3, StudiaIII
MiBM III, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 3, StudiaIII
Opracowane zagadnienia, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr
Pstrona MO., POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 2, StudiaI
Produkcja cegły czerwonej, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Seme
Pytania i odpowiedzi FCS ost, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, S
Bazy Danych wyklady sem III, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Se
TM2.x, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 2, StudiaII cz1,
CHEMIA FIZYCZNa v 2 1SCIAGA, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Se
powierzchniowa, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 3, Stud
notatka, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 2, StudiaII cz
Pstrona MD., POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Semestr 2, StudiaI
mechana i mechana doświadczalna - tematy, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - M

więcej podobnych podstron