Wyznaczniki-obliczanie wyznaczników
a) z definicji (def. Indukcja)
b) obliczanie wyznaczników przy pomocy ich własności i twierdzenia Laplace'a
c) wyznaczanie macierzy odwrotnej do macierzy nieosobliwej
Układy równań Cramera - rozwiązywanie - wzory Cramera
Rozwiązywanie układów Cramera przy pomocy macierzy odwrotnej
Metoda eliminacji Gaussa.
Rząd macierzy-
a) wyznaczanie rzędu macierzy z definicji
b)procedura wyznaczania rzędu macierzy - obliczanie rzędu macierzy
c)wyznaczanie rzędu macierzy za pomocą operacji elementarnych
Twierdzenie Kroneckera-Capelliego, procedura rozwiązywania dowolnych układów równań niesprzecznych
Elementy rachunku wektorowego:
a) dodawanie wektorów, mnożenie przez skalar- własności , przykłady (graficzne) warunek równoległości wektorów.
b) iloczyn skalarny wektorów, własności długości wektora, warunek prostopadłości
c) współrzędne (składowe) wektora w układzie orto- kartezjańskim i ich związek z powyższymi pojęciami rachunku wektorowego.
Iloczyn wektorowy wektorów axb - zastosowania i własności
Iloczyn mieszany - własności i zastosowania
Prosta na płaszczyźnie:
a) równanie kanoniczne, parametryczne , ogólne
b) warunki równoległości i prostopadłości prostych
c) odległość punktu od prostej
Płaszczyzna w przestrzeni:
a) równania płaszczyzn
b) sprawdzanie warunków równoległości, prostopadłości płaszczyzn, obliczanie kąta między płaszczyznami, odległość punkty od płaszczyzny
Prosta w przestrzeni
a) równanie kanoniczne, parametryczne , krawędziowe
b) warunki równoległości i prostopadłości prostych, kąty między prostymi
c) odległość punktu od prostej, odległość prostych skośnych
d) relacje między prostą a płaszczyzną w przestrzeni.
Liczby zespolone
a) postać algebraiczna: dodawanie, odejmowanie , mnożenie, dzielenie liczb zespolonych w postaci algebraicznej
b) własności modułu i sprzężenia
c) postać wykładnicza i trygonometryczna liczby zespolonej; działania: mnożenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, dzielenie.
Funkcja pierwotna
Całka nieoznaczona, metody całkowania przez części i podstawianie, całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych
Całka oznaczona, twierdzenie Leibniza- Newtona. Całki niewłaściwe. Zastosowanie całki oznaczonej.