Zmienne endogeniczne - zmienne wewnętrzne, które charakteryzują badany system (układ ekonomiczny).

Zmienne egzogeniczne - obserwowane czynniki zewnętrzne stale oddziałujące na badany system.

Zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu:

y_tB + x_tΓ = ε_t

Postać zredukowana modelu:

y_t = x_tΠ + ν_t

Postać zredukowana umożliwia odpowiedź na pytanie: jak zmiana wartości zmiennych egzogenicznych w okresie t wpłynęłaby na zmienne endogeniczne w tym samym okresie.

Klasy modeli wielorównaniowych:

• modele proste (gdy nie występują bezpośrednie powiązania między bieżącymi zmiennymi endogenicznymi, tj. żadna bieżąca zmienna endogeniczna nie jest zmienną objaśniającą żadnego równania),

• modele rekurencyjne (gdy występują powiązania jednokierunkowe między bieżącymi zmiennymi endogenicznymi),

• modele o równaniach łącznie współzależnych (gdy model nie jest ani prosty, ani rekurencyjny, tj. między niektórymi bieżącymi zmiennymi endogenicznymi istnieje sprzężenie zwrotne).

Badanie identyfikowalności równań w modelu o równaniach łącznie współzależnych

Pojęcie identyfikowalności równań w modelu o równaniach łącznie współzależnych zakłada, że każde równanie w modelu powinno być inne niż pozostałe równania modelu. Identyfikowalność każdego równania wchodzącego w skład modelu bada się oddzielnie.

Identyfikowalność każdego z równań modelu rozstrzyga następujące twierdzenie o identyfikowalności:

Warunkiem koniecznym i dostatecznym tego aby i-te równanie wchodzące w skład modelu o m równaniach współzależnych było identyfikowalne jest, to aby macierz Ai parametrów znajdujących się przy zmiennych, które występują w modelu ale nie występują w równaniu którego identyfikowalność badamy była rzędu m-1.

Jeżeli przez ki oznaczymy liczbę zmiennych (wszystkich endo i egzogenicznych), które znajdują się w modelu ale nie występują w badanym równaniu to:

k_i = m - 1 - równanie jest jednoznacznie identyfikowalne

k_i > m - 1 - równanie jest niejednoznacznie identyfikowalne

k_i < m - 1 - równanie jest nieidentyfikowalne

Uwaga! - jeżeli chociaż jedno z równań wchodzących w skład modelu jest nieidentyfikowalne to cały model jest nieidentyfikowalny - czyli nie można szacować jego parametrów.

5