Wnioskowanie statystyczne

Lista - przedziały ufności

Zad. 1. W pewnej firmie postanowiono zbadać staż pracowników na stanowiskach kierowniczych. W tym celu z populacji tych pracowników wylosowano próbę o liczebności 169 pracowników, z której obliczono
lat oraz odchylenie standardowe 2,5 lat. Przyjmując współczynnik ufności
, zbudować przedział ufności dla nieznanego przeciętnego stażu pracy w populacji tych pracowników w tej firmie.

Zad. 2. Na podstawie kontroli 26 żarówek energooszczędnych ustalono, że średni roczny czas ich świecenia wynosi 6000 godzin, a odchylenie standardowe 30 godzin. Przyjmując, że czas świecenia żarówek ma rozkład normalny, wyznaczyć z prawdopodobieństwem 0,95 przedział ufności pokrywający wartość oczekiwaną czasu świecenia żarówek całej populacji.

Zad. 3. W pewnym przedsiębiorstwie ogrodniczym zbadano formę dojazdu pracowników do pracy. Wylosowano 260 pracowników, z których 150 stwierdziło, że jedynym środkiem dojazdu do pracy jest rower.

Zbudować przedział ufności dla nieznanej frakcji osób, dla których rower jest jedynym środkiem dojazdu do pracy wśród ogółu pracowników. Przyjąć współczynnik ufności na poziomie 0,90.

Zad. 4. Z populacji gimnazjalistów wylosowano 125-elementową próbę w celu oszacowania przeciętnego czasu poświęconego na zajęcia sportowe. Otrzymano następujące wyniki:

Czas zajęć sportowych (w godz.)	0-2	2-4	4-6	6-8
Liczba gimnazjalistów	15	47	43	20

Przyjmując współczynnik ufności 0,90, zbuduj przedział ufności dla przeciętnego tygodniowego czasu zajęć sportowych w całej populacji gimnazjalistów.

Zad. 5. Wyniki egzaminu ze statystyki na WSB we Wrocławiu przedstawiały się następująco:

Liczba punktów	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Liczba studentów	60	80	30	20	10

Przyjmując współczynnik ufności 0,99 zbudować przedział ufności dla przeciętnej liczby punktów uzyskanych przez studentów we wszystkich szkołach WSB.

Zad. 6. Na podstawie informacji uzyskanych w 12 losowo wybranych stacjach meteorologicznych wyznaczono (w dniach) średnią długość okresu wegetacyjnego
dnia oraz
dnia. Zakładając, że rozkład badanej cechy jest normalny, zbuduj przedział ufności dla wartości przeciętnej długości okresu wegetacyjnego. Przyjmij współczynnik ufności 0,95.

Zad. 8. W losowo wybranej próbie 250 uczniów 185 posiada komputer w domu. Przy współczynniku ufności 0,90 zbudować przedział ufności dla frakcji uczniów posiadających komputer.

Zad. 9. W wyniku badania religijności Polaków, przeprowadzonego w 1991r. przez Główny Urząd Statystyczny na losowo wybranej grupie 5032 dorosłych osób, 2637 respondentów stwierdziło, iż systematycznie uczestniczy w praktykach religijnych.

1. Przyjmując współczynnik ufności na poziomie 0,98, oszacować metodą przedziałową odsetek ogółu dorosłych mieszkańców Polski, którzy w 1991r. systematycznie uczestniczyli w praktykach religijnych.

2. Jaki będzie ten przedział, jeśli współczynnik ufności zmniejszymy do poziomu 0,90?

Wnioskowanie statystyczne

Lista - liczebność próby

Zad. 1. Dane dotyczące stażu pracy w pewnej firmie są następujące:

Staż w latach	0 - 6	6 - 12	12 - 18	18 - 24
Liczba pracowników	10	20	40	30

1. Wyznaczyć przedział ufności dla procentu pracowników, którzy pracują nie dłużej niż 12 lat w tej firmie, na poziomie ufności 0,95.

2. Jaka powinna być minimalna liczebność próby, niezbędna do oszacowania procentu pracowników, którzy pracują nie dłużej niż 12 lat w tym zakładzie na poziomie ufności 0,95 z maksymalnym błędem szacunku nieprzekraczającym 2%?

3. Wyznaczyć przedział ufności dla przeciętnego stażu pracy pracowników tej firmy, jeśli poziom ufności wynosi odpowiednio 0,98 i 0,90.

Zad. 2. Jak liczna powinna być próba służąca do określenia odsetka zachorowań na grypę mieszkańców miasta X, jeżeli z badania pilotażowego wynika, że odsetek ten jest równy 0,45. Przyjąć współczynnik ufności 0,95 i maksymalny błąd szacunku 1%.

Zad. 3. Wśród rodzin z dużego miasta zamierza się przeprowadzić ankietę w celu oszacowania odsetka rodzin pragnących kupić dom wolnostojący. Ile rodzin należy wylosować do próby, aby przy współczynniku ufności 0,90 uzyskać nie dłuższy niż 8% przedział ufności dla odsetka rodzin, które chciałyby zakupić dom?

Zad. 4. Ustalić minimalną liczebność próby, jaką należy pobrać w celu zbadania jakości cytryn (frakcja cytryn zepsutych), jeżeli zakłada się błąd szacunku (d) równy 5% oraz poziom ufności 0,90.

1

---