1.Wprowadzenie
W obwodzie prądu zmiennego, w którym znajduje się połączony szeregowo kondensator o pojemności C, cewka indukcyjna o indukcyjności L oraz opornik o oporze R, całkowity opór
obwodu określony jest przez opór zastępczy (zawadę) Z:
gdzie ω jest częstością kołową związaną z częstotliwością zmian napięcia zależnością
f. Gdy częstotliwość prądu osiągnie wartość, przy której opór indukcyjny równy jest pojemnościowemu, to znaczy
, całkowity opór obwodu wynosi R i prąd w obwodzie ma maksymalne natężenie
. Zachodzi to dla częstotliwości
. Zjawisko gwałtownego wzrostu natężenia prądu w pobliżu częstotliwości określonej tym wzorem nosi nazwę rezonansu elektrycznego.
Badanie zjawiska rezonansu elektrycznego polega na pomiarze natężenia prądu w obwodzie w funkcji częstości w celu uzyskania krzywych rezonansowych i określenia ich parametrów.
2.Pomiar i opracowanie wyników
Do pomiarów wykorzystano obwód zbudowany z szeregowo połączonych:
generatora, cewki, kondensatora, opornika regulowanego i miliamperomierza.
Ustalono wartości L=10mH, C=1μF, prąd sinusoidalnie zmienny. Dokonano 30 pomiarów dla oporu R=0Ω i 30 dla R=135Ω w zakresie od 0,25kHz do 10kHz . Opór własny układu wynosi 15Ω.
Krzywa rezonansowa dla R=0 Ω
Krzywa rezonansowa dla R=135 Ω
częstość rezonansowa dla R=0 Ω
z pomiarów:
=1,5kHz
z wzoru
częstość rezonansowa dla R=135 Ω
z pomiarów:
=1,5kHz
z wzoru
=1,592kHz
względna szerokość połówkowa dla R=0 Ω
=1750
=2,04
względna szerokość połówkowa dla R=135 Ω
=970
=2,82
3.Wnioski
Badając zmianę natężenia prądu w zależności od zmiany częstotliwości prądu sinusoidalnie zmiennego możemy narysować wykres tej zależności, zwany krzywą rezonansową. Z tego wykresu odczytujemy częstotliwość rezonansową, to znaczy tę przy której występuje maksymalne natężenie prądu. Na wartość częstotliwości rezonansowej ma wpływ indukcyjność cewki i pojemność kondensatora znajdujących się w obwodzie; nie wpływa natomiast opór obwodu, który zmienia jednak wartość natężenia prądu w obwodzie.
Laboratorium fizyki CMF PŁ
Dzień godzina 18.15 - 19.45 grupa T1/5
Wydział Mechaniczny
semestr II rok akademicki 2005/2006
ocena
Kod ćwiczenia |
Tytuł ćwiczenia |
E6 |
BADANIE ZJAWISKA REZONANSU W OBWODZIE PRĄDU ZMIENNEGO RLC |
Piotr Urbański
nr indeksu
Mateusz Kowalski
nr indeksu
Piotr Kaźmierczak
nr indeksu