REYNOLDS, Skrypty, UR - materiały ze studiów, studia, studia, 2 Staszek, MARCIN, HYDROMECHANIKA

RUCH LAMINARNY I TURBULENTNY. BADANIE REYNOLDSA.

1. Ruch laminarny i turbulentny.

Obserwując strumień cieczy rzeczywistej można zauważyć że prędkość w poszczególnych punktach przekroju poprzecznego strumienia mają różne wartości. W określonych warunkach profile prędkości (rozkłady prędkości ) w tym pionie mają różny charakter. Można jednak wyodrębnić dwa rodzaje profilów.

Pierwszy, to profil przepływu laminarnego, czyli takiego, w którym poszczególne strugi wodne tworzą strumień i elementy wody tworzące strugę pozostają w jego obrębie. W takim ruchu dominującą rolę odgrywają siły lepkości pomiędzy poszczególnymi elementami wody.

W wypadku dominacji sił bezwładności elementów wody nad siłami lepkości możliwe jest przejście do ruchu turbulentnego ( siły bezwładności pojawiają się w warunkach przepływu niestacjonarnego ).

W wyniku wzrostu prędkości strumienia wody wzrastać będzie prędkość warstwy środkowej, znajdującej się w osi przewodu zamkniętego, co wpłynie na zwiększenie pionowego gradientu prędkości. W tych warunkach nastąpi wzrost sił bezwładności i zmiana kierunku ruchu poruszających się ruchem laminarnym elementów wody. Element taki zmieniając kierunek ruchu zostanie wytrącony ze swej rodzimej strugi i poniesiony do strug sąsiednich (dolnej lub górnej ) - ta faza ruchu nazywa się niestabilnością bezwładnościową przepływu. Miejsce wytrąconego elementu zajmuje element strugi sąsiedniej ( z góry lub z dołu ) . Mechanizm ten tworzy turbulentny obłok przemieszczonych elementów wody. W miarę dalszego wzrostu pionowego gradientu prędkości liczba przemieszczonych obłoków będzie się zwiększać, a ich poziome wymiary wydłużają się , tworząc po pewnym czasie jedną, ciągłą, przemieszczaną, poziomą warstwę masy wodnej, w której siły lepkości nie odgrywają już znacznej roli i są niewspółmiernie mniejsze od sił bezwładności - wówczas mówimy właśnie o turbulentnym przepływie cieczy ( wody ).

2. Doświadczenie Reynoldsa, liczba Reynoldsa.

Doświadczenie wyjaśniające mechanizmy przechodzenia z ruchu laminarnego do turbulentnego przeprowadził w 1883r. Reynolds. Jego instalacja doświadczalna składa się ze zbiornika z którego przez szklaną rurkę wypływała ciecz, której ilość była regulowana przez zawór umieszczony na początku rurki. Do rury cienkim przewodem doprowadzony był barwnik. Konstrukcja zbiornika zapewnia utrzymanie w nim stałego napełnienia, niezależnie od ilości wody jaka wypływa przez rurkę. Reynolds obserwował zachowanie się barwnika wpuszczonego do rury przy różnych natężeniach przepływu. Stwierdził że przy małych natężeniach wypuszczony barwnik układał się w postaci prostej lini, równoległej do osi rury i nie mieszał się z cieczą. Przy zwiększeniu prędkości, po przekroczeniu pewnej wartości, barwnik gwałtownie rozpłynął się po całej szerokości rury zabarwiając ciecz. Reynolds wyciągnął z tej obserwacji wniosek, że ciecz może poruszać się:

a) ruchem laminarnym - gdy cząstki cieczy poruszają się po torach równoległych

do osi rury,

b) ruchem turbulentnym - gdy cząstki cieczy poruszają się oprócz kierunku

równoległego, w kierunku nierównoległym do osi rury.

Reynolds na podstawie serii doświadczeń przeprowadzonych dla cieczy o różnych lepkościach , w rurach o różnych średnicach stwierdził, że przejście z ruchu laminarnego w ruch turbulentny następuje przy tej samej wartości stosunku

Stosunek ten nosi nazwę liczby Reynoldsa „ Re ”

V - prędkość średnia

D - średnica rury

v - kinematyczny współczynnik lepkości

Na podstawie badań stwierdzono że, przejście z ruchu laminarnego w ruch turbulentny następuje przy liczbie Reynoldsa równej 2320. Ta krytyczna wartość jest jednak zależna od szeregu czynników jak np.: wstrząsy rur, sposób wprowadzania strumienia do rury, czy zaburzeń wynikających z konstrukcji rury. Krytycznej liczbie Reynoldsa odpowiada prędkość krytyczna.

Przebieg doświadczenia:

1, Otwierając zawór, zwiększamy powoli przepływ i obserwujemy przebieg tzw. lini wysnutej, znaczonej barwnikiem. W ruchu laminarnym była to linia prosta równoległa do ściany rury. W ruchu tym durzą rolę odgrywa lepkość, która ma przewagę nad siłami bezwładności.

2, Zwiększając znacznie przepływ uzyskujemy ruch przejściowy i w pełni rozwinięty ruch burzliwy, w którym cały przekrój rury jest zajęty przez rozproszony barwnik.

3, Dla określenia wartości „Re” trzeba ustalić taki przepływ przy którym prosta linia wysnuta zaczyna się wić, przechodząc w ruch burzliwy .

4, Przepływ przy określonych natężeniach przepływu określamy metodą naczynia podstawionego.

5, Odczytujemy temperaturę wody i określamy dla niej współczynnik lepkości.

DANE:

Średnica rurki - d=0,0098m

Kinematyczny współczynnik lepkości dla wody o tem. t=19,7°C jest równy: