Wahadło matematyczne

Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici.

Dla niewielkich kątów wahadło matematyczne wykonuje ruch harmoniczny (
)
Na rysunku przedstawione są działające siły, gdzie siły F i F^' to siły składowe. Siłę F^' równoważy siła naciągu nitki N, więc o ruchu wahadła decyduje tylko siła F. Z rysunku odczytujemy wartość funkcji sinus:





Porównujemy obie wartości:




Otrzymany wzór skłania ku wnioskowi, że siła jest wprost proporcjonalna do wychylenia i przeciwnie zwrócona, więc potwierdza to wcześniejsze stwierdzenie, że jest to ruch harmoniczny.

Wyprowadźmy wzór na okres drgań wahadła matematycznego.
Porównujemy wzory na stałą k:








Okres wahadła matematycznego jest wprost proporcjonalny do pierwiastka z długości wahadła.

Gdyby wahadło matematyczne znajdowało się nie tylko w polu grawitacyjnym, to okres drgań wahadło wynosiłby:





wypadkowe przyspieszenie

---