Obliczenie filtracji przez zaporę bez elementów uszczelniających i bez drenażu

W zaporze z gruntu przepuszczalnego zachodzi filtracja wody.

W przypadku gdy zapora zalega na podłożu przepuszczalnym również pod zaporą zachodzi filtracja.

Tworzy się tzw. krzywa depresji, która dzieli się na 3 charakterystyczne odcinki:

I - wypukłą ku dołowi

II - wypukłą ku górze

III - stanowi tzw. trójkąt wypływu

I. Zapora na podłożu nieprzepuszczalnym.

DANE:

H = 9,30 m - wysokość wody górnej

h₀ = 1,10 m - wysokość wody dolnej

H_z = 12,20 m - całkowita wysokość zapory

Grunt korpusu zapory : Ż

Grunt podłoża: Ps

b = 4,4 m - szerokość korony

m₁ = 2,75 - nachylenie skarpy odwodnej

m₂ = 2,50 - nachylenie skarpy odpowietrznej

Wartości m₁ i m₂ przyjęto na podstawie wysokości zapory z tabeli nr 3 (załącznik do ćwiczeń)

Obliczam długość λ :

λ = μ · m₁· H [m]

gdzie:

m₁ = 2,75- nachylenie skarpy odwodnej

H = 9,30 m - wysokość zwierciadła wody górnej

μ = 0,24 ÷ 0,30 przyjąłem μ = 0,25

λ = 0,25 · 2,75 · 9,30

λ = 6,39 m

Odcinek A na schemacie nr 1:

A = H_z · m₂ + b + (H_z - H) · m₁ + λ [m]

gdzie:

H_z = 12,20 m - całkowita wysokość zapory

m₂ = 2,50 - nachylenie skarpy odpowietrznej

b = 4,4 m - szerokość korony

H = 9,30 m - wysokość wody górnej

m₁ = 2,75 - nachylenie skarpy odwodnej

λ = 6,39 m

A = 12,20 · 2,50 + 4,40 + (12,20 - 9,30) · 2,75 + 6,39

A = 48,68 m

Wielkość a₀ jest to odległość między zwierciadłem wody dolnej, a punktem gdzie rozpoczyna się krzywa II (schemat nr 1)

[m]

gdzie:

A = 48,68 m

m₂ = 2,50 - nachylenie skarpy odpowietrznej

H = 9,30 m - wysokość wody górnej

h₀ = 1,1 m - wysokość wody dolnej

a₀ = 1,81 m

Odcinek I :

e= A - λ - b - H_z ^. m₂

e= 48,68 -6,39 - 4,40 - 12,20 ^. 2,50

e=7,39 [m]

A=48,68 m

λ=6,39

b = 4,40 m - szerokość korony

H_z = 12,20 m - całkowita wysokość zapory

m₂ = 2,50 - nachylenie skarpy odpowietrznej

Odcinek III :

b₂= (a_o + h_o) ^. m₂

b₂=(1,81 + 1,10) ^. 2,50

b₂= 7,28 [m]

h₀ = 1,10 m - wysokość wody dolnej

m₂ = 2,50 - nachylenie skarpy odpowietrznej

a₀= 1,81 m

Odcinek II :

b₁= A - λ - e - b₂

b₁= 48,68 - 6,39 - 7,39 - 7,28

b₁= 27,62 [m ]

λ=6,39 m

A=48,68 m

b₂= 7,28 m

e=7,39 m

Natężenie przepływu przez zaporę :

gdzie:

k_z = 1,2 · 10 ^-3 współczynnik filtracji gruntu korpusu zapory

H = 9,3 m - wysokość wody górnej

a₀ = 1,81 m

h₀ = 1,10 m - wysokość wody dolnej

A = 48,68 m

m₂ = 2,50 - nachylenie skarpy odpowietrznej

q₁= 1,24 ^. 10^-3 m^3.s^-1. m_b^-1

Wyznaczenie krzywej parabolicznej przepływu w korpusie zapory :

Podstawiam wartości od 0,0 - 41,40 za X do wzoru na Z

X	Z	X	Z
1,0	3,2	22,0	7,3
2,0	3,5	23,0	7,5
3,0	3,8	24,0	7,6
4,0	4,1	25,0	7,8
5,0	4,3	26,0	7,9
6,0	4,6	27,0	8,0
7,0	4,8	28,0	8,1
8,0	5,0	29,0	8,3
9,0	5,2	30,0	8,4
10,0	5,4	31,0	8,5
11,0	5,6	32,0	8,6
12,0	5,8	33,0	8,8
13,0	5,9	34,0	8,9
14,0	6,1	35,0	9,0
15,0	6,3	36,0	9,1
16,0	6,4	37,0	9,2
17,0	6,6	38,0	9,3
18,0	6,8	39,0	9,4
19,0	6,9	40,0	9,5
20,0	7,1	41,0	9,7
21,0	7,2	41,40	9,7

II. Przebieg natężenia przepływu dla zapory o podłożu przepuszczalnym.

gdzie:

q₁ = 1,2 · 10 ^-3 - przepływ jednostkowy przez korpus zapory

q₂ - przepływ jednostkowy w podłożu pod zaporą ziemną

[m³/s/mb]

gdzie:

μ - współczynnik krzywoliniowości przepływu

T_h = 4,0 m - miąższość podłoża

B = 68,48 m - szerokość podstawy zapory (wartość obliczona w ćwiczeniu nr 1)

H_z = 12,20 m

k_p = 1,2 · 10 ^-3 - współczynnik filtracji gruntu podłoża

H = 9,30 m - wysokość wody górnej

h₀ = 1,10 m - wysokość wody dolnej

Współczynnik krzywoliniowości przepływu μ określam na podstawie poniższej zależności i tabelki;

	20	5	4	3	2	1
μ	1,15	1,18	1,23	1,30	1,44	1,87

Po interpolacji μ = 1,158

B/T_h =61,56/4,0 =17,12

q₂=4,0^. 0,2^. 10^-3

q₂ = 8,24 · 10^-5 m³/s/mb

q = q₁ + q₂

q = 1,24 · 10^-3 + 8,24 · 10^-5

q = 1,32· 10^-3 m³/s/mb

Przepływ całkowity wynosi q = 1,32 · 10^-3 m³/s/mb.

4

---